01二进制及其转换.ppt

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1、二进制及其转换江苏教育出版社 综合高中 数学（第三册）第11章 逻辑代数初步一、引入新课 日常生活中，我们经常会使用各种数字，如一部苹果iPhone 4S手机淘宝不同卖家的价格分别为3440.67元、4080.32元、4080.10元、3350.38元等。这些数都是十进制数。在实际应用中，还使用其他的计数制，如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、半斤八两（一斤十六两）、三天（72小时）、一刻钟（15分）、二小时（120分）等等。这种逢几进一的计数法，称为进位计数进位计数制制。简称“数制数制”或“进制进制”。二、讲授新课1.数制的概念 数制是用一组固定的

2、数码(数字和符号)和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法。n数位：数码所在的位置叫做数位。n基数：每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数。n位权数：每个数位所代表的数叫做位权数。十进制特点是逢十进一n十进制数位就是个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等等。n十进制可以使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十个数码，基数是10。n十进制位权数：2.十进制 二、讲授新课 二进制特点是逢二进一n二进制数位上只有0,1二个数码。n二进制基数是2。n二进制位权数：3.二进制 二、讲授新课 八进制特点是逢八进一n八进制数位上有 0,1,2,3,4,5,6,7 八个数

3、码。n八进制基数是 8。n八进制位权数：4.八进制 二、讲授新课 十六进制特点是逢十六进一n十六进制数位上可以有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 十六个数码。n十六进制基数是 16。n十六进制位权数：5.十六进制 二、讲授新课二、讲授新课6.数的按权展开式 将数表达为各个数位的数码与其相应位权数乘积之和的形式，这种式子叫做按权展按权展开式。开式。n(365)10=3102+6101+5100n(2.68)10=2100+610-1+810-2n (101)2=122+021+120n (167)8=182+681+780 n (1A7C)16=1163+1016

4、2+7161+12160二、讲授新课7.N进制数转换成十进制数 将N进制数写为按权展开式形式；计算按权展开式得十进制数.例如(110)2 =122+121+020 =4+2+0 =6二、讲授新课8.十进制数转换成二进制数 整数部分整数部分:按按“倒序除倒序除2 2取取余法余法”的原则进行转换。的原则进行转换。即用即用2 2连续去除十进制数，连续去除十进制数，直至商等于直至商等于0 0为止为止，逆序排，逆序排列余数即可得到与该十进列余数即可得到与该十进制相对应的二进制数各位制相对应的二进制数各位的数值。的数值。例如例如 (13)10 读数方向由下往上于是于是(13)10=(1101)2二、讲授新

5、课 小数部分小数部分:按按“顺序乘顺序乘2 2取整法取整法”的原则进行转换。的原则进行转换。小数乘以2，第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位，将其小数部分再乘2依次记下整数部分，反复进行下去，直到乘积的小数部分为“0”，或满足要求的精度为止。例如 (0.375)10 读数方向由上往下于是(0.375)10=(0.011)28.十进制数转换成二进制数 n例1将下列二进制数换算成十进制数n (101)2;(101011)2 n解(101)2=122+021+120=4+0+1=(5)10n (101011)2 =125+024+123+022+121+120 =32+0+8+0+2+1=(43

6、)10 三、例题与练习三、例题与练习n例2将下列各数换算成十进制数n (176)8;(ABC)16 n解(176)8=182+781+680=64+56+6n =(126)10n (ABC)16=10162+11161+12160 n =2560+176+12=(2748)10 三、例题与练习n例3将下列各数换算成二进制数n (101)10;(93)10 n解 (101)10=(1100101)2读数方向由下往上三、例题与练习 解 (93)10=(1011101)2读数方向由下往上三、例题与练习n例4将下列各数换算成二进制数n (105.625)10n解 (105)10=(1101001)2读

7、数方向由下往上三、例题与练习得(0.625)10=(0.101)2于是(105.625)10=(1101001.101)2读数方向由上往下三、例题与练习练习1、写出下列各数的按权展开式(15.82)10 (54210)8 (11011.01)2 2、将二进制数换算成十进制数(1001110)2 (11111)2 (1101.101)2 3、将十进制数换算成二进制数(1582)10 (542)10 (1101)10二进制与八进制转换转换方法转换方法：从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即

8、得八进制数。例：（11010111.0100111）2=（327.234）8 由由于于16=216=24 4，所所以以在在将将二二进进制制数数转转换换成成十十六六进进制制数数时时，从从小小数数点点开开始始，将将二二进进制制数数的的整整数数和和小小数数部部分分每每四四位位分分为为一一组组，不不足足四四位位的的分分别别在在整整数数的的最最高高位位前前和和小小数数的的最最低低位位后后加加“0 0”补补足足，然然后后每每组组用用等等值值的的十十六六进进制制码码替替代代，即即得得目目的的数数。十十六六进进制制数数转转换换成成二二进进制制数数时时正正好好相相反反，一一位位十十六六进进制制数数用用四四位位二

9、二进进制制数数来来替替换换。对对于于有小数的数，要分小数和整数部分处理。有小数的数，要分小数和整数部分处理。二进制转与十六进制的相互转换二进制转与十六进制的相互转换例例:(111011.10101)2=(3B.A8)16例例:(111011.10101)2=(3B.A8)16莱布尼兹（Gottfriend Wilhelm von Leibniz 1646.7.1.1716.11.14.）德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。在数学史上，他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家。四、知识背景介绍约翰冯诺依曼（John Von Nouma，19031957）美藉匈牙利人。20世纪最杰出的数学家之一，“计算机之父”、“博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一。20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。五、课堂小结n一、进位计数制。一、进位计数制。n二、十进制构成。二、十进制构成。n二、二进制的表示方法。二、二进制的表示方法。n三、二进制与十进制的相互转换三、二进制与十进制的相互转换六、作业P.5 1、2、3、4