4.1 定积分的概念 课件3 (北师大选修2-2)56922.ppt

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1、北师大版高中数学选修2-2第四章定积分定积分在物理中应用例2、一点在直线上从时刻t=0(s)开始以速度v=t2-4t+3(m/s)运动,求:(1)在t=4 s 的位置;(2)在t=4 s 运动的路程.(1),t=4s 时刻该点距出发点4/3m(2)t=4s 时刻运动的路程为4例3 列车以72 km/h 的速度行驶,当制动时列车获得加速度a=-0.4 m/s2,问列车应在进站前多长时间,以及离车站多远处开始制动?解:列车速度v0=72km/h=20m/s,设列车由开始制动到经过t 秒后的速度为v,则,令v=0,得t=50(s)设列车由开始制动到停止时所走得路程为S,则练习:A、B 两站相距7.2

2、km,一辆电车从A 站开往B 站,电车开出t s 后到达途中C 点,这一段速度为1.2t(m/s),到C 点速度达24 m/s,从C 点到B 站前的D 点以等速行驶,从D 点开始刹车,经过t s 后,速度为(24-1.2t)m/s,在B 点恰好停车,试求:(1)A、C 间的距离;(2)B、D 间的距离;(3)电车从A 站到B 站所需的时间.(1)240(m)(2)240(m)(3)20+20+280=320(s)1、如果1N 能拉长弹簧1cm,为了将弹簧拉长6cm,需做功（）A.0.18J B.0.26J C.0.12J D.0.28J所以做功就是求定积分则由题可得。略解：设A 说明：物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a 点移动到x=b 点，则变力F(x)所做的功为:作业：教学反思：