【课件】两角和与差的正弦、余弦和正切公式（课时2）+课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、5.5三角恒等变换5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式第五章 三角函数学习目标1.经历用单位圆以及圆的旋转对称性推导出两角差的余弦公式的过程.2.能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.3.会用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式进行简单的三角函数的化简、求值、证明.重点：引导学生通过独立探究和讨论交流，导出两角和与差的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系，为运用这些公式进行简单的恒等变换打好基础.难点：两角差的余弦公式的探究.知识梳理二倍角的正弦、余弦、正切公式利用S（），C（），T（）推导出sin2

2、，cos2，tan2的公式课 时 2一般情况下，sin22sin，cos22cos，tan22tan.倍角公式的逆用更能开拓思路，我们要熟悉这组公式的逆用，如sin3cos3sin6.从和（差）角公式、倍角公式的推导过程可以发现，归纳总结这些公式存在紧密的逻辑联系：一利用二倍角公式求值给角求值常考题型例1利用二倍角公式给角求值的基本思路（1）直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式子进行转化，一般可以化为特殊角.（2）若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现可以连用二倍角

3、的正弦公式的形式.解题归纳训练题条件求值条件求值问题解法条件求值问题常有两种解题途径：对题设条件变形，把条件中的角、函数名向结论中的角、函数名靠拢；对结论变形，将结论中的角、函数名向题设条件中的角、函数名靠拢，以便将题设条件代入结论.解题归纳训练题DAB二利用二倍角公式化简三角函数式的化简要求能求出值的应求出值；使三角函数种数尽量少；使三角函数式中的项数尽量少；尽量使分母不含有三角函数；尽量使被开方数不含三角函数.三角函数式的化简方法弦切互化，异名化同名，异角化同角.降幂或升幂.一个重要结论：（sincos）21sin2.解题归纳训练题A三二倍角公式的灵活应用例4解题归纳训练题BC四二倍角公式的综合应用用二倍角公式解决三角函数性质问题的方法1.为了研究函数的性质，往往要充分利用三角变换公式转化为余弦型（正弦型）函数，这是解决问题的前提.2.解决有关三角函数的最值问题，一般需利用三角函数的有界性来解决，利用三角函数变换化多个三角函数为一个三角函数.如果含有二次方，一般要换元、配方借助于二次函数解决.解题归纳训练题解题归纳小结2、注意正 用、逆用、变形用cos2 1-2sin2 2cos2-1.升幂降角公式降幂升角公式