1.5充分条件与必要条件.ppt

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1、（1）两个角是对顶角，则这两个角相等）两个角是对顶角，则这两个角相等（2）某一个数是偶数，则这个数是）某一个数是偶数，则这个数是4的倍数的倍数：两个角是对顶角：两个角是对顶角：这两个角相等：这两个角相等：某一个数是偶数：某一个数是偶数：这个数是：这个数是4的倍数的倍数（一）充分条件（一）充分条件、必要条件、充要条件、必要条件、充要条件 分别表示两件事，如果分别表示两件事，如果 这件这件事成立可以推出事成立可以推出 这件事，这件事，即即称称 是是 的的充分条件充分条件（1）“两个角是对顶角两个角是对顶角”是是“这两个角相等这两个角相等”的充分条件的充分条件例如：例如：（2）“”是是“”的充分条的

2、充分条件件反之，如果反之，如果 这件事成立可以推出这件事成立可以推出 这件事，这件事，即即称称 是是 的的必要条件必要条件必要条件必要条件例如：例如：（2）“两个三角形的面积相等两个三角形的面积相等”是是“这两个三角形全等这两个三角形全等”的必要条件。的必要条件。（1）“某一个数是偶数某一个数是偶数”是是“这个数是这个数是4的倍的倍数数”的必要条件的必要条件充要条件充要条件如果如果如果如果那么那么 是是 的的充分条件充分条件那么那么 是是 的的必要条件必要条件且且即为即为我们就说我们就说 是是 的的充分必要条件充分必要条件简称简称充要条件充要条件（1）“a与与b是偶数是偶数”是是“a+b是偶数

3、是偶数”的的_条件条件（2）“四边相等四边相等”是是“四边形是正方形四边形是正方形”的的_条件条件（3）“x=1”是是“(x-1)(x-2)0”的的_条件条件例例1：充分非必要充分非必要充分非必要充分非必要必要非充分必要非充分（4）（5）（6）质数是奇数的）质数是奇数的_条件。条件。_条件条件必要非充分必要非充分非充分非必要非充分非必要 是是 的的必要非充分条件必要非充分条件 是是 的的充分非必要条件充分非必要条件 是是 的的充要条件充要条件（二）条件的分类（二）条件的分类 是是 的的既非充分又既非充分又非必要条件非必要条件倒装语句的分析：倒装语句的分析：例例2：“”的的_条件是条件是“”“”

4、是是“”的的_条件条件必要非充分必要非充分练习：练习：00aba条件是条件是的的_充分非必要充分非必要写出写出x1的一个必要非充分条件的一个必要非充分条件_写出写出x1的一个充分非必要条件的一个充分非必要条件_例例3、例例4、A是是B的充分条件，的充分条件，B是是C充分条件，充分条件，则则A是是C的的_条件。条件。例例5、A是是B的充分非必要条件，的充分非必要条件，C是是B的的必要非充分条件，必要非充分条件，则则A是是C_条件。条件。充分条件与必要条件习题课习题课例例1：在下列电路图中，闭合开关：在下列电路图中，闭合开关A是灯泡是灯泡B亮的什么条件？亮的什么条件？ACBBCA BA BAC(1)(2)(4)(3)例例2：填空：填空例例3：填空：填空（1）有两个正根的充要条件）有两个正根的充要条件（2）有一个正根，有一个负根的充要条件）有一个正根，有一个负根的充要条件（3）有一个正根，有一个根是零的充要条件）有一个正根，有一个根是零的充要条件（4）有两个都大于）有两个都大于1的根的充要条件的根的充要条件（5）有两个都小于）有两个都小于1的正根的充要条件的正根的充要条件例例5.把把充要条件充要条件的的范围缩小范围缩小得到得到充分非必要充分非必要条件条件;把把充要条件充要条件的的范围扩大范围扩大 得到得到必要非充分必要非充分条件条件;总总结结如如下下