4-4曲线运动万有引力与航天.ppt

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1、高三一轮复习高三一轮复习第四章第四章第第4 4节节基础知识梳理基础知识梳理一一.开普勒行星运开普勒行星运动规动规律律定律定律内容内容图图示示开普勒开普勒第一定律第一定律所有的行星所有的行星绕绕太阳运太阳运动动的的轨轨道都是道都是_，太阳，太阳处处在在椭圆椭圆的一个的一个_上上开普勒开普勒第二定律第二定律对对任意一个行星而言，它与太阳的任意一个行星而言，它与太阳的_在相等在相等时间时间内内扫过扫过的面的面积积_开普勒开普勒第三定律第三定律所有行星所有行星轨轨道半道半长轴长轴的的_方跟公方跟公转转周期的周期的_方的比方的比值值都相等都相等.椭圆椭圆焦点焦点连线连线相等相等三次三次二次二次二二.万有

2、引力定律万有引力定律1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它 们们的的连线连线上，引力的大小与物体的上，引力的大小与物体的质质量量m1和和m2的的_成正成正 比，与它比，与它们们之之间间_成反比成反比2公式：公式：F_，其中，其中G6.671011 Nm2/kg2.3适用条件：适用条件：严严格地格地说说，公式只适用于，公式只适用于_间间的相互作用，当的相互作用，当 两个物体两个物体间间的距离的距离_物体本身的大小物体本身的大小时时，公式也可以使，公式也可以使 用用对对于均匀的球体，于均匀的球体，r是是_乘乘积积距离的二次方距离的

3、二次方远远大于大于质质点点两球心两球心间间的距离的距离四四.三种宇宙速度三种宇宙速度宇宙速度宇宙速度数数值值意意义义第一第一宇宙速度宇宙速度7.9km/s这这是是卫卫星星绕绕地球做地球做圆圆周运周运动动的最小的最小发发射速射速度，若度，若7.9 km/sv11.2 km/s，物体，物体绕绕 运行运行(环绕环绕速度速度)第二第二宇宙速度宇宙速度11.2km/s这这是物体是物体挣挣脱地球引力束脱地球引力束缚缚的最小的最小发发射速射速度，若度，若11.2 km/sv16.7 km/s，物体，物体绕绕 运行运行(脱离速度脱离速度)第三第三宇宙速度宇宙速度16.7km/s这这是物体是物体挣挣脱太阳引力束

4、脱太阳引力束缚缚的最小的最小发发射速射速度，若度，若v16.7 km/s，物体将脱离，物体将脱离 在宇宙空在宇宙空间间运行运行(逃逸速度逃逸速度)地球地球太阳太阳太阳系太阳系1.三种宇宙速度均指的是三种宇宙速度均指的是发射速度射速度，不能理解，不能理解为环绕速度速度2.第一宇宙速度既是人造地球第一宇宙速度既是人造地球卫星的星的最小最小发射速度射速度，又是又是卫星星绕地球做匀速地球做匀速圆周运周运动的的最大最大环绕速度速度 V1=7.9km/s 地球地球V V2 2=11.2km/s=11.2km/sV V3 3=16.7km/s=16.7km/s11.2km/sv7.9km/s 第一宇宙速度第

5、一宇宙速度v v1 1=7.9km/s=7.9km/s是是最小的发射速度最小的发射速度，又是，又是最大的环绕速度最大的环绕速度例例1.设地球质量为设地球质量为M，赤道半径，赤道半径R，自转，自转周期周期T，则地球赤道上质量为，则地球赤道上质量为m的物体的物体所受重力的大小为（式中所受重力的大小为（式中G为万有引力为万有引力恒量）恒量）重力是万有引力的一个分力重力是万有引力的一个分力一般情况下可认为重力等于万有引力一般情况下可认为重力等于万有引力O O1GF万万F向向掌握赤道、两级重力和万有引力的关系掌握赤道、两级重力和万有引力的关系探究一：探究一：万有引力和重力万有引力和重力例例2.已知地球半

6、径约为已知地球半径约为6.4106m，又知月球绕地球的运动可近似，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为_m。（结果保留一位有效数字）（提示：。（结果保留一位有效数字）（提示：T月月=30天）天）探究二：探究二：万有引力分析天体的运动万有引力分析天体的运动例例3.(2009福建福建14)“嫦娥一号嫦娥一号”月球探月球探测测器在器在环绕环绕月球运行月球运行过过程程中，中，设设探探测测器运行的器运行的轨轨道半径道半径为为r，运行速率，运行速率为为v，当探，当探测测器在器在飞飞越月球上一些越月球上一些环环形山中的形山

7、中的质质量密集区上空量密集区上空时时：()Ar、v都将略都将略为为减小减小 Br、v都将保持不都将保持不变变Cr将略将略为为减小，减小，v将略将略为为增大增大 Dr将略将略为为增大，增大，v将略将略为为减小减小基本方法：向心力由万有引力提供基本方法：向心力由万有引力提供黄金代换黄金代换：在地球表面附近，：在地球表面附近，解得：解得：小结：小结：万有引力分析天体的运动万有引力分析天体的运动卫卫星的星的绕绕行速度、角速度、周期、行速度、角速度、周期、频频率和半径率和半径r的关系：的关系：“g、R”计算法计算法 “T、r”计算法计算法探究三：探究三：天体质量和密度的估算天体质量和密度的估算334/R

8、Mpr=练练3.我我国国“嫦嫦娥娥二二号号”月月球球探探测测器器在在绕绕月月球球成成功功运运行行之之后后，为为进进一一步步探探测测月月球球的的详详细细情情况况，又又发发射射了了一一颗颗绕绕月月球球表表面面飞飞行行的的科科学学试试验验卫卫星星假假设设卫卫星星绕绕月月球球做做圆圆周周运运动动，月月球球绕绕地地球球也也做做圆圆周周运运动动，且且轨轨道道都都在在同同一一平平面面内内已已知知卫卫星星绕绕月月球球运运动动周周期期T0，地地球球表表面面处处的的重重力力加加速速度度g，地地球球半半径径R0，月心与地心，月心与地心间间的距离的距离r0m，引力常量，引力常量G，试试求：求：(1)月球的平均密度月球

9、的平均密度；(2)月球月球绕绕地球运地球运转转的周期的周期T.例例5.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1上，然后上，然后经点火，使其沿椭圆轨道经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道步轨道3，轨道，轨道1、2相切于相切于Q点，轨道点，轨道2、3相切于相切于P点，则卫星在点，则卫星在轨道轨道1、2、3上运行时上运行时A.卫星在轨道卫星在轨道3上的速率大于在轨道上的速率大于在轨道1上的速率上的速率B.卫星在轨道卫星在轨道3上的角速度小于在轨道上的角速度小于在轨道1上的角速度上的角速度C.卫

10、星在轨道卫星在轨道1上经过上经过Q点的加速度点的加速度大于它在轨道大于它在轨道2上经过上经过Q点的加速度点的加速度D.卫星在轨道卫星在轨道2上经过上经过P点的速度点的速度小于它在轨道小于它在轨道3上经过上经过P点的速度点的速度123PQ探究四：探究四：卫星的变轨卫星的变轨 追及问题追及问题例例5.同步卫星离地心距离为同步卫星离地心距离为r，运行速率为，运行速率为v1，加速度为，加速度为a1，地球，地球赤道上的物体随地球的自转向心加速度为赤道上的物体随地球的自转向心加速度为a2，第一宇宙速度为，第一宇宙速度为v2，地球的半径为，地球的半径为R，下列比值正确的是：，下列比值正确的是：周期：周期：T

11、 T=24h=24h高度一定高度一定在赤平面上在赤平面上探究五：探究五：地球同步卫星地球同步卫星同步卫星的特点：同步卫星的特点：通讯卫星通讯卫星近地卫星近地卫星极地卫星极地卫星黑洞天体黑洞天体双星模型双星模型探究六：探究六：常见天体常见天体2.天体天体的质量和密度：的质量和密度：1.基本方法：基本方法：小结：万有引力与航天小结：万有引力与航天“g、R”计算法计算法黄金代换黄金代换：向心力由万有引力提供向心力由万有引力提供“T、r”计算法计算法4.常见天体：常见天体：通讯卫星通讯卫星近地卫星近地卫星双星模型双星模型黑洞天体黑洞天体3.卫星卫星的变轨：的变轨：123(2010全国高考全国高考)如如

12、图图，质质量分量分别为别为m和和M的两个星球的两个星球A和和B在引在引力作用下都力作用下都绕绕O点做匀速点做匀速圆圆周运周运动动，星球星球A和和B两者中心之两者中心之间间距离距离为为L.已知已知A、B和和O三点始三点始终终共共线线，A和和B分分别别在在O的两的两侧侧.引力常量引力常量为为G.（1）求两星球做）求两星球做圆圆周运周运动动的周期的周期.（2）在地月系）在地月系统统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球球看成上述星球A和和B，月球，月球绕绕其其轨轨道中心运行的周期道中心运行的周期记为记为T1.但但在近似在近似处处理理问题时问题时

13、，常常，常常认为认为月球是月球是绕绕地心做地心做圆圆周运周运动动的，的，这样这样算得的运行周期算得的运行周期记为记为T2.已知地球和月球的已知地球和月球的质质量分量分别为别为5.981024 kg和和7.351022 kg，求，求T2与与T1两者平方之比两者平方之比.(结结果保留果保留3位小数位小数)即即时应时应用用 (即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)4.(2010年高考天津卷年高考天津卷)探探测测器器绕绕月球做匀速月球做匀速圆圆周运周运动动，变轨变轨后在周期后在周期较较小的小的轨轨道上仍做匀速道上仍做匀速圆圆周运周运动动，则变轨则变轨后与后与变轨变轨前相比前相比()A轨轨道半径道半径变变小小 B向心加速度向心加速度变变小小C线线速度速度变变小小 D角速度角速度变变小小例例4.中子星是恒星演化过程的一种可能结果。它的密度很大，现中子星是恒星演化过程的一种可能结果。它的密度很大，现有一中子星，观测到它的自转周期为有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30s，问该中子星的最，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体。（算时星体可视为均匀球体。（G=6.6710-11m3/Kgs2）