6第三章、土的应力计算(1).ppt

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1、3 土中应力计算 土体中应力 状态发生变化引起地基土的变形，导致建筑物的沉降、倾 斜或水平位移。当应力超过地基土的强度 时，地基就会因丧失稳定性而 破坏，造成建筑物倒塌。地基中的应力计算 土中的应力按引起的原因可分为土中的应力按引起的原因可分为:(1)(1)由土本身有效自重在地基内部引起的由土本身有效自重在地基内部引起的自重应力自重应力;(2)(2)由由外外荷荷(静静荷荷载载或或动动荷荷载载)在在地地基基内内部部引引起起的的附附加应力加应力。应力计算方法：应力计算方法：1.1.假设地基土为连续、均匀、各向同性、半无限 假设地基土为连续、均匀、各向同性、半无限的线弹性体 的线弹性体;2.2.弹性

2、理论。弹性理论。土中应力分布?3.1 土中自重应力研究目的：确定土体的初始应力状态.研究方法：土体简化为连续体，应用连续体力学(例如弹性力学)方法来研究土中应力的分布。3.1.1 均质土的自重应力 假设天然土体是一个半无限体，地面以下土质 假设天然土体是一个半无限体，地面以下土质均匀，天然重度为 均匀，天然重度为(kN kN/m/m3 3)，则在天然地面下任意 则在天然地面下任意深度 深度z z(m)(m)处的竖向自重应力 处的竖向自重应力 cz cz(kPa kPa)，可取作用于 可取作用于该深度水平面上任一单位面积上土柱的重量 该深度水平面上任一单位面积上土柱的重量 z z l l计 计算

3、，即：算，即：cz=z cz cz沿水平面均 沿水平面均匀分布，且与 匀分布，且与z z成正比，即随深 成正比，即随深度按直线规律分 度按直线规律分布 布侧向自重应力地 地基 基中 中除 除有 有作 作用 用于 于水 水平 平面 面上 上的 的竖 竖向 向自 自重 重应 应力 力外 外，在 在竖 竖直 直面 面上 上还 还作 作用 用有 有水 水平 平向 向的 的侧 侧向 向自 自重 重应 应力 力。由 由于 于地 地基 基中 中的 的自 自重 重应 应力 力状 状态 态属 属于 于侧 侧限 限应 应力 力状 状态 态,故 故 x x=y y=0 0，且 且 cx cx=cy cy，根 根据

4、据广 广义 义虎 虎克 克定 定理 理，侧 侧向 向自 自重 重应 应力 力 cx cx和 和 cy cy应 应与 与 cz cz成 成正 正比，而剪应力均为零，即 比，而剪应力均为零，即 cx cx=cy cy=K K0 0 cz cz xy xy=yz yz=zx zx 式中 式中 K K0 0 比例系数，称为土的侧压 比例系数，称为土的侧压力系数或静止土压力系数。力系数或静止土压力系数。注意：(1)(1)土中任意截面都包括有骨架和孔隙的面积，所以 土中任意截面都包括有骨架和孔隙的面积，所以在地基应力计算时考虑的是土中单位面积上的平均应 在地基应力计算时考虑的是土中单位面积上的平均应力。力

5、。(2)(2)假设天然土体是一个半无限体，地基中的自重应 假设天然土体是一个半无限体，地基中的自重应力状态属于侧限应力状态，地基土在自重作用下只能 力状态属于侧限应力状态，地基土在自重作用下只能产生竖向变形，而不能有侧向变形和剪切变形。地基 产生竖向变形，而不能有侧向变形和剪切变形。地基中任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。中任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。(3)(3)土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应 土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。为了简便起见，把常用的竖向有效自重应力 力。为了简便起见，把常用的竖向有效自重应力 cz cz，简称为自重应力，并改用符号 简称为自重

6、应力，并改用符号 c c表示。表示。3.1.3成层地基土中自重应力地下水位以下地下水位位于同一土层中，计算自重应力时，地下水位面 应作为分层的界面。在地下水位以下，如埋藏有不透水层,由于 不透水层中不存在水的浮力，所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算3.2基底压力 建筑物荷载通过基础传递给地基，基础底面传递给地基表面的压力，称基底压力。基底压力的分布规律主要是取决于上部结构、基础的刚度和地基的变形条件，是三者共同工作的结果。基础刚度的影响 柔柔性性基基础础能能跟跟随随地地基基土土表表面面而而变变形形，作作用用在在基基础础底底面面上上的的压压力力分分布布与与作作用用在在基基础础

7、上上的的荷荷载载分分布布完完全全一一样样。所所以以，上上部部荷荷载载为为均均匀匀分分布布，基底接触压力也为均匀分布。基底接触压力也为均匀分布。绝绝对对刚刚性性基基础础的的基基础础底底面面保保持持平平面面，即即基基础础各各点点的的沉沉降降是是一一样样的的，基基础础底底面面上上的的压压力力分分布不同于上部荷载的分布情况。布不同于上部荷载的分布情况。荷载和土性的影响 当荷载较小时，基底压力分布形状如图当荷载较小时，基底压力分布形状如图aa，接近于弹性理论解；荷载增大后，基底压力接近于弹性理论解；荷载增大后，基底压力呈马鞍形呈马鞍形(图图b)b)；荷载再增大时，边缘塑性破荷载再增大时，边缘塑性破坏区逐

8、渐扩大，所增加的荷载必须靠基底中部坏区逐渐扩大，所增加的荷载必须靠基底中部力的增大来平衡，基底压力图形可变为抛物线力的增大来平衡，基底压力图形可变为抛物线型型(图图d)d)以至倒钟形分布以至倒钟形分布(图图c)c)。说明 根根据据弹弹性性理理论论中中圣圣维维南南原原理理，在在总总荷荷载载保保持持定定值值的的前前提提下下，地地表表下下一一定定深深度度处处，基基底底压压力力分分布布对对土土中中应应力力分分布布的的影影响响并并不不显显著著，而而只只决决定定于于荷荷载载合合力力的的大大小小和和作作用用点点位位置置。因因此此，除除了了在在基基础础设设计计中中，对对于于面面积积较较大大的的片片筏筏基基础础

9、、箱箱形形基基础础等等需需要要考考虑虑基基底底压压力力的的分分布布形形状状的的影影响响外外，对对于于具具有有一一定定刚刚度度以以及及尺尺寸寸较较小小的的柱柱下下单单独独基基础础和和墙墙下下条条形形基基础础等等，其其基基底底压压力力可可近近似似地地按按直直线线分分布布的的图图形形计计算算，即即可可以以采采用用材材料料力学计算方法进行简化计算。力学计算方法进行简化计算。3.2.2 基底压力的简化计算（一）（一）中心荷载下的基底压力中心荷载下的基底压力中中心心荷荷载载下下的的基基础础基基底底压压力力假假定定为为均均匀匀分分布布，此时基底平均压力设计值此时基底平均压力设计值pp(kPakPa)按下式计

10、算：按下式计算：式中 式中p p 作用任基础上的竖向 作用任基础上的竖向力设计值 力设计值(kN kN)；G G 基础自重设计值及 基础自重设计值及其上回填土重标准值的总重 其上回填土重标准值的总重(kN kN)；G G=G GAd Ad,其中 其中 G G为基 为基础及回填土之平均重度，一般 础及回填土之平均重度，一般取 取20 20kN kN/m/m3 3，（二）偏心荷载下的 基底压力 单单向向偏偏心心荷荷载载下下的的矩矩形形基基础础如如图图所所示示。设设计计时时通通常常取取基基底底长长边边方方向向与与偏偏心心方方向向一一致致，此此时时两两短短边边边边缘缘最最大大压压力力设设计计值值pma

11、xpmax与与最最小小压压力力设设计计值值pminpmin(kPakPa)按按材材料料力力学学短柱偏心受压公式计算：短柱偏心受压公式计算：(1)(1)WWblbl22/6/6（mm）基底压力分布 把把偏偏心心荷荷载载(如如图图中中虚虚线线所所示示)的的偏偏心心矩矩ee=M/(F+G)M/(F+G)引引入入上上式得：式得：当e l/6 时 分布呈梯形 图(a)；当e=l/6 时，则呈三角形 图(b)；当e l/6时，pmin0 图(c)。基底压力重新分布。(2)基底压力重新分布 根根据据偏偏心心荷荷载载应应与与基基底底反反力力相相平平衡衡的的条条件件，荷荷载载合合力力应应通通过过三三角角形形反反力力分分布布图图的的形形心心图图(c)c)中中实实线线所所示示分分布布图图形形，由由此此可可得得基基底底边边缘缘的的最大压力最大压力ppmaxmax为：为：单向偏心荷载作用点至具有最大压力的基底边缘的距离(m)。K=l/2-e3.2.3 基底附加压力一 般 情 况 下，建 筑 物 建 造 前 天 然 土 层 在 自 重作 用 下 的 变 形 早 已 结 束。因 此，只 有 基 底 附 加压力才能引起地基的附加应力和变形。p0=p-cd=p-0d 基础砌置天然地面:全部基底压力=基底附加压力。埋置一定深度，扣除基底标高处原有的土中自重应力