7.2 Z变换的性质.ppt

《7.2 Z变换的性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.2 Z变换的性质.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、7.2 Z 变换的性质 线性性质 位移特性 尺度变换 卷积定理 Z 域微分 部分和性质 初/终值定理P3061.线性性质若则例.收敛域为和 收敛域的交集单、双边若2.位移（时移）特性 序列右移后的单边Z 变换为：(1)若，则 序列左移后的单边Z 变换为：因果序列右移后的单边Z 变换为：单边例.收敛域为整个Z 平面收敛域为除Z 0的区域收敛域为单位圆外收敛域为单位圆外双边(2)若例.求的z 变换。则例.求信号 的单边Z 变换。f(n)为非因果信号解.3.（Z 域）尺度变换若则单、双边收敛域为 收敛域的 倍例.求 的 z 变换。解:若 则4.卷积定理若则单、双边证明：*单边Z 变换时要求f1(n)

2、、f2(n)为因果序列。收敛域为和 收敛域的交集应用于离散系统分析：5.Z 域微分若则同理例.求信号 的单边Z 变换。解：单、双边位移特性：Z 域微分特性：位移特性：Z 域微分特性：重要变换对：由于 时，因此于是6.部分和性质(1)若则证明：单边(2)若则双边例.解：尺度变换：求 的Z 变换。(1)初值定理：则 若 时，且7.初/终值定理单边则 若 时，且双边(2)终值定理：若 存在，且单（双边）则收敛域包含单位圆注意：F(z)除允许在 z 1处有一阶极点外，其余极点要求在单位圆内。8.Z 域积分9.K 域反转双边单、双边若则若则 求周期因果序列的Z 变换。(1)单位脉冲序列构成的周期信号，周期为N。(2)设 f(n)为周期因果序列，周期为N，f1(n)为第一周期内的序列。类似周期因果连续信号，f(n)也可表示为 f1(n)与单位脉冲序列串的卷积，即：由卷积定理：例.求下列信号的单边Z 变换。nf(n)01 2 3 4 5 6 7 8 91f1(n)周期：N=4