2023年2021高考数学统考版二轮复习课件：板块3 回扣7 解析几何.pdf

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1、复习有方法数学理板块三高考必备基础知识回扣回扣7 解析几何回归教材 1直线方程的五种形式(1)点斜式：yy1k(xx1)(直线过点 P1(x1，y1)，且斜率为 k，不包括 y 轴和平行于 y 轴的直线)(2)斜截式：ykxb(b 为直线 l 在 y 轴上的截距，且斜率为 k，不包括 y 轴和平行于 y 轴的直线)不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的

2、位置关系及判断方法直线(3)两点式：yy1y2y1xx1x2x1(直线过点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且x1x2，y1y2，不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线)(4)截距式：xayb1(a，b 分别为直线的横、纵截距，且 a0，b0，不包括坐标轴、平行于坐标轴和过原点的直线)(5)一般式：AxByC0(其中 A，B 不同时为 0)不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程

3、圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线2直线的两种位置关系 当不重合的两条直线 l1和 l2的斜率存在时：(1)两直线平行 l1l2k1k2.(2)两直线垂直 l1l2k1 k21.【易错提醒】当一条直线的斜率为 0，另一条直线的斜率不存在时，两直线也垂直，此种情形易忽略 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线3三种距

4、离公式(1)A(x1，y1)，B(x2，y2)两点间的距离|AB|x2x12 y2y12.(2)点到直线的距离 d|Ax0By0C|A2B2(其中点 P(x0，y0)，直线方程为 AxByC0)不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线(3)两平行线间的距离 d|C2C1|A2B2(其中两平行线方程分别为 l1：AxByC10，l2：

5、AxByC20 且 C1C2)【易错提醒】应用两平行线间距离公式时，注意两平行线方程中 x，y 的系数应对应相等 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线4圆的方程的两种形式(1)圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2.(2)圆的一般方程：x2y2DxEyF0(D2E24F0)5直线与圆、圆与圆的位置关系及判断方法(1)直线与圆的位

6、置关系：相交、相切、相离，代数判断法与几何判断法(2)圆与圆的位置关系：相交、内切、外切、外离、内含，代数判断法与几何判断法 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线6与圆的切线有关的结论(1)过圆 x2y2r2上一点 P(x0，y0)的切线方程为 x0 xy0yr2.(2)过圆(xa)2(yb)2r2上一点 P(x0，y0)的切线

7、方程为(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.(3)过圆 x2y2r2外一点 P(x0，y0)作圆的两条切线，切点为 A，B，则过 A，B 两点的直线方程为 x0 xy0yr2.不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线(4)过圆 x2y2DxEyF0(D2E24F0)外一点 P(x0，y0)引圆的切线，切点为 T，则|PT|x20

8、y20Dx0Ey0F.(5)过圆 C：(xa)2(yb)2r2(r0)外一点 P(x0，y0)作圆 C 的两条切线，切点分别为 A，B，则切点弦 AB 所在的直线方程为(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.(6)若圆的方程为(xa)2(yb)2r2(r0)，则过圆外一点 P(x0，y0)的切线长 d x0a2 y0b2r2.不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直

9、线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线7圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质 名称 椭圆 双曲线 抛物线 定义|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)|PF1|PF2|2a(2ab0)x2a2y2b21(a0，b0)y22px(p0)不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线图形 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截

10、距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线范围|x|a，|y|b|x|a x0 顶点(a,0)，(0，b)(a,0)(0,0)对称性 关于 x 轴，y 轴和原点对称 关于 x 轴对称 几何性质 焦点(c,0)p2，0 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公

11、式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线轴 长轴长 2a，短轴长 2b 实轴长 2a，虚轴长 2b 离心 率 eca1b2a2(0e1)eca 1b2a2(e1)e1 准线 xp2 几何性质 渐近 线 ybax 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判

12、断方法直线8.直线与圆锥曲线的位置关系 判断方法：通过解直线方程与圆锥曲线方程联立得到的方程组进行判断 弦长公式：|AB|1k2|x1x2|，或|AB|11k2|y1y2|.不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线9椭圆中焦点三角形的相关结论 由椭圆上一点与两焦点所构成的三角形称为焦点三角形 解决焦点三角形问题常利用椭圆的定义和正、

13、余弦定理 以椭圆x2a2y2b21(ab0)上一点 P(x0，y0)(y00)和焦点 F1(c,0)，F2(c,0)为顶点的PF1F2中，若F1PF2，则(1)|PF1|aex0，|PF2|aex0(焦半径公式)，|PF1|PF2|2a.(e为椭圆的离心率)不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线(2)4c2|PF1|2|PF2|2

14、2|PF1|PF2|cos .(3)S12|PF1|PF2|sin b2tan2c|y0|，当|y0|b，即 P 为短轴端点时，SPF1F2取得最大值，为 bc.(4)焦点三角形的周长为 2(ac)不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线10双曲线的方程与渐近线方程的关系(1)若双曲线的方程为x2a2y2b21(a0，b0)，则渐近

15、线的方程为x2a2y2b20，即 ybax.(2)若渐近线的方程为 ybax(a0，b0)，即xayb0，则双曲线的方程可设为x2a2y2b2(0)不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线(3)若所求双曲线与双曲线x2a2y2b21(a0，b0)有公共渐近线，其方程可设为x2a2y2b2(0，焦点在 x 轴上；0，焦点在 y 轴上)

16、不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线11双曲线常用的结论(1)双曲线的焦点到其渐近线的距离为 b.(2)若 P 是双曲线右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，则|PF1|maxac，|PF2|minca.(3)同支的焦点弦中最短的为通径(过焦点且垂直于长轴的弦)，其长为2b2a，异支的弦中最短的为实轴，其长为 2a.不

17、包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线(4)P是双曲线上不同于实轴两端点的任意一点，A，B为实轴两端点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，则kPA kPBb2a2，SPF1F2b2tan2，其中 为F1PF2.(5)P是双曲线x2a2y2b21(a0，b0)右支上不同于实轴端点的任意一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，I为P

18、F1F2内切圆的圆心，则圆心I的横坐标恒为a.不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线12抛物线焦点弦的相关结论 设 AB 是过抛物线 y22px(p0)的焦点 F 的弦，若 A(x1，y1)，B(x2，y2)，为直线 AB的倾斜角，则(1)焦半径|AF|x1p2p1cos，|BF|x2p2p1cos.(2)x1x2p24，y1y2

19、p2.(3)弦长|AB|x1x2p2psin2.不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线(4)1|FA|1|FB|2p.(5)以弦 AB为直径的圆与准线相切(6)SOABp22sin(O 为抛物线的顶点)不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率

20、不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线12345678910保温训练 1圆 x2y22x4y0 与直线 2txy22t0(tR)的位置关系为()A相离 B相切 C相交 D以上都有可能 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆

21、与圆的位置关系及判断方法直线12345678910C 由 2txy22t0(tR)得：(2x2)t(y2)0，直线 2txy22t0(tR)恒过点(1，2).142850)的左、右焦点 若双曲线上存在一点 P，使得PF14PF2，且F1PF260，则该双曲线的离心率是()A135 B133 C215 D213 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置

22、关系及判断方法直线12345678910B F1，F2分别是双曲线x2a2y2b21a0，b0 的左、右焦点，且双曲线上的点 P 满足PF14PF2，所以 PF1PF22a，PF14PF2，解得 PF18a3，PF22a3.因为F1PF260，F1F22c，所以在F1PF2中，由余弦定理可得 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线

23、12345678910F1F22PF12PF222PF1PF2 cosF1PF2，代入可得 4c2649a249a228a32a312.化简可得 9c213a2，即 e2c2a2139.所以 e133，故选 B 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线123456789105已知双曲线x2a2y2b21(a0，b0)的左、右焦点分别

24、为 F1，F2，过F1作圆x2y2a2的切线，交双曲线右支于点M，若F1MF245，则双曲线的渐近线方程为()Ay 2x By 3x Cy x Dy 2x 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线12345678910A 如图，作 OAF1M 于点 A，F2BF1M于点 B，F1M 与圆 x2y2a2相切，F1MF245，OA a，

25、F2B BM 2a，F2M 2 2a，F1B 2b.不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线12345678910又点 M 在双曲线上，F1M F2M 2a2b2 2a2a，整理，得 b 2a，ba 2，双曲线的渐近线方程为 y 2x.故选 A 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过

26、原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线123456789106已知点 P 在椭圆 ：x2a2y2b21(ab0)上，点 P 在第一象限，点 P 关于原点 O 的对称点为 A，点 P 关于 x 轴的对称点为 Q，设PD34PQ，直线 AD 与椭圆 的另一个交点为 B，若 PAPB，则椭圆 的离心率 e()A12 B22 C32 D33 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴

27、和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线12345678910C 设 P(x1，y1)，则 A(x1，y1)，Q(x1，y1)，Dx1，y12，设 B(x2，y2)，由 x21a2y21b21，x22a2y22b21，两式相减，得 x1x2x1x2a2 y1y2y1y2b2 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直

28、线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线12345678910kPBy1y2x1x2b2a2x1x2y1y2，kADkABy14x1y1y2x1x2，又 kPAy1x14 y1y2x1x2，则由 PAPBkPA kPB1，可得4b2a21 a24b24(a2c2)3a24c2e32.不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到

29、直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线123456789107在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C：x22axy22ay2a210 上存在点 P 到点(0，1)的距离为 2，则实数 a 的取值范围是_ 1 172，0 1，1 172 圆 C：x22axy22ay2a210，(xa)2(ya)21，其圆心 C(a，a)，半径 r1.点 P 到点(0，1)的距离为 2，不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情

30、形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线12345678910P 点的轨迹为：x2(y1)24.P 又在(xa)2(ya)21 上，圆 C 与圆 x2(y1)24 有交点，即 21 a2 a1221.1 172a0 或 1a1 172.实数 a 的取值范围是1 172，0 1，1 172.不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距

31、离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线123456789108已知椭圆 C：x2a2y2b21(ab0)的右焦点为 F，直线 l：y 3x 与椭圆 C 相交于 A，B 两点，若 AFBF，则椭圆 C 的离心率为_ 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线123456

32、7891031 如图所示，设左焦点为 F1，连接AF1，BF1，由椭圆的对称性及 AFBF，可知四边形 AF1BF 为矩形，|OA|OF|c.由直线 y 3x 得AOF60，|AF|c，且AF1F30，AF1 3c.由椭圆的定义可得，|AF|AF1c 3c2a，eca231 31.不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线123456

33、789109已知抛物线 C1：y12px2(p0)的焦点与双曲线 C2：x23y21的右焦点的连线交 C1于第一象限的点 M.若 C1在点 M 处的切线平行于 C2的一条渐近线，则 p_.不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线123456789104 33 由题意知，经过第一象限的双曲线的渐近线方程为 y33x.抛物线的焦点为 F

34、10，p2，双曲线的右焦点为 F2(2,0)又 y 1px，故抛物线C1在点 Mx0，x202p处的切线的斜率为33，即1px033，所以 x033p，又点F10，p2，F2(2,0)，M33p，p6三点共线，所以p2002p6p233p0，即 p4 33.不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线1234567891010已知函数

35、f(x)x3(a1)x23xb 的图象与 x 轴有三个不同交点，且交点的横坐标分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数 a 的取值范围是_ 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线12345678910(3，2)函数 f(x)x3(a1)x23xb的图象与 x 轴有三个不同交点，即方程 x3(a1)x23xb0 有三个不等实根

36、 由题意得 1 是方程的根，故 1(a1)3b0ba3x3(a1)x23xbx3(a1)x23xa3(x1)x2a(x1)30.不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线12345678910因为交点的横坐标分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，故方程 g(x)x2a(x1)30 有两个根，且一个根在(0,1)上，另一根在(1，)上

37、，由图得，g(0)0 且 g(1)0a3 且 a2，故满足要求的实数 a 的取值范围是(3，2)不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线谢谢观看 THANK YOU!不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式分别为直线的横纵截距且不包括坐标轴平行于坐标轴和过原点的直线一般直线的斜率为另一条直线的斜率不存在时两直线也垂直此种情形易忽略三种距离公式两点间的距离点到直线的距离其方程中的系数应对应相等圆的方程的两种形式圆的标准方程圆的一般方程直线与圆圆与圆的位置关系及判断方法直线