【人教版】2020小学四年级下册数学：全册配套学案全集-第5单元.pdf

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1、四年级数学 下册 备课教案 教学内容 第五单元 三角形 课时 课时 一:三角形的意义 主备人 数学教研组 所在学校 教材分析 能够从平面图形中分辨出三角形，进一步丰富学生对三角形的认识和理解；包括三角形的特征，三角形的分类，三角形的内角和及图形的拼组。教学目标 知识目标 使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，能运用三角形的内角和是 180 这一规律，求三角形中未知角的度数。能力目标 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系。情感目标 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系。通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的

2、创新精神和实践能力。教学重点 判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。教学难点 会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。，能运用三角形的内角和是180 这一规律，求三角形中未知角的度数。教学准备 三角板、小棒、教学课件 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、总结 一、导入新课 1 让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。二、师生互动引导探索（一）三角形的意义：1 活动。

3、要求：（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段围一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！（提供的小棒有一组围不成的。）师：那你认为怎么样的图形才是三角形？到底这几个图是不是三角形呢？同学们可以从书上找到答案！请学生阅读课本的内容。2教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？（1）三角形的边、角、顶点 请同学说一说 板书：三角形的认识 四年级数学 下册（2）三角形表示法；（3）三角形的高和底（二）三角形的特性：观察自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？2 解决这个问题，下面我们先做个试验：出示三角形和平行四边形的教具，让学生试

4、拉它们，并思考，你发现了什么？三角形有稳定性。三、反思回顾 通过这节课的学习，你有什么收获？由三条线段围成的图形叫做三角形 三条边、三个角、三个顶点 特性：稳定性 两边之和大于第三边 四、做一做 五、作业设计 一、判断题，对的在括号里打“”，错的打“”。1等腰直角三角形的底角一定是 45度。（）2大的三角形比小的三角形内角和度数大。（）3一个三角形至少有两个内角是锐角。（）4底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（）5等边三角形一定是锐角三角形。（）6等腰三角形不一定都是锐角三角形。（）二、选择题 1一个三角形最大的内角是 120，这个三角形是（）三角形。A.钝角 B.锐角 C.直

5、角 板书定义 小组活动，围一个三角形 四年级数学 下册 2在一个三角形中，最大的内角小于 90，这个三角形是（）三角形。A.锐角 B.钝角 C.直角 3等边三角形又是（）。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 六、板书设计 三角形的特性 三角形：由三条线段围成的图形。三条边、三个角、三个顶点 特性：稳定性 备课教案 教学内容 第五单元 三角形 课时 课时二：三角形三边的关系 主备人 数学教研组 所在学校 教材分析 能够从平面图形中分辨出三角形，进一步丰富学生对三角形的认识和理解；包括三角形的特征，三角形的分类，三角形的内角和及图形的拼组。教学目标 知识目标 探究三角形三边的关系，知道

6、三角形任意两条边的和大于第三边。能力目标 根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力 情感目标 积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣 教学重点 探究三角形三边的关系。教学难点 对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。教学准备 三角板 小棒 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、总结 一、复习导入 二、创设情境 1.出示：课本 62 页例 3 情境图。（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他 四年级数学 下册 可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2.大家都认为走中间这

7、条路最近，这是什么原因呢？请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三、三角形两边之和大于第三边 1 师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题到底组成三

8、角形的这三条线段有什么特点？2 学生小组活动：下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能围成三角形吗？（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；你发现了什么？3 学生探讨结束后让学生代表发言。教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。4 得到结论：三角形任意两边之和大于第三边。四、巩固练习 1.通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？2.请学生独立完成练习十五 68 题 五、反思回顾 在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？六

9、、作业设计 有两根长度分别为 2cm 和 5cm 的木棒（1）用长度为 3cm 的木棒与它们能围成三角形吗？为什么？（2）用长度为 1cm 的木棒与它们能围成三角形吗？为请同学说一说 板书：三角形的认识 板书定义 小组活动，围一个三角形 四年级数学 下册 什么？七、板书设计 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三角形任意两边之和大于第三边。备课教案 教学内容 第五单元 三角形 课时 课时三：三角形进行分类 主备人 数学教研组 所在学校 教材分析 三角形的分类，教材按两个层次编排：第一层次按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：等

10、腰三角形和等边三角形。教学目标 知识目标 认识五种三角形；能力目标 熟练的掌握五种三角形的特征；情感目标 通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。教学重点 熟练的掌握五种三角形的特征；教学难点 熟练的掌握五种三角形的特征；教学准备 钉子板、教学课件 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、总结 一、引入：我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类怎样分？二、新课：1 按角分的情况 出示图片，观察每个三角形可以动手用量角器量一量各角，分工合作。你发现什么三角形角的特点。引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点

11、是还有一个角分别是锐角、钝角和直角 根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类 图，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形(板书)提问：图、图只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分图还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图还有一个钝角，它就叫钝角三角 小 组 量 一 量并说一说 小 组 用 量 角器 量 一 量 并说一说 四年级数学 下册 形 请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 三角形中至少要有两个锐角，

12、所以判断三角形的类型，应看它最大的内角 问：还有没有其他的分法？2，按边分的情况：出示图片观察每个三角形，。可以动手用直尺量一量各边，分工合作。你发现什么三角形边的特点。我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？（等腰三角形底角相等，等边三角形每个角都相等）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？三巩固练习：判断题(1)由三条线段组成的图形叫三角形(2)锐角三角形中最大的角一定小于 90 (3)看

13、到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？四作业：完成 65-66页第 5，6，7，8，9 题 五、板书设计 三个角都是锐角，它就叫锐角三角形 有一个角是直角，它就叫直角三角形，有一个钝角，它就叫钝角三角形 三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型：应看它最大的内角、等腰三角形底角相等、等边三角形每个角都相等 六、作业设计 1当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角 教师板书 分工合作，用直 尺 量 一 量各边，说一说发现什么 教师板书 用 量 角 器 量一 量 并 说 一说 四年级数学 下册 2 有

14、一个角是 60的（）三角形，一定是正三角形。A.任意 B.直角 C.等腰 3 做房屋的屋架是运用了三角形的（）。A.有三条边的特性 B.易变形的特性 C.稳定不变形的特性 备课教案 教学内容 第五单元 三角形 课时 课时四：三角形的内角和 主备人 数学教研组 所在学校 教材分析 教材先通过学生度量不同的三角形的内角和，感知他们的和是 180 度，再通过实验的方法去验证。教学目标 知识目标 认识三角形的内角和是 180 度这一特性；能力目标 运用三角形的内角和根据已知角的度数求未知角的度数；情感目标 通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。教学重点 认识三角形的内角和是18

15、0 度这一特性；教学难点 运用三角形的内角和根据已知角的度数求未知角的度数；教学准备 三角形纸板、教学课件 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、总结 一、复习准备 1三角形按角的不同可以分成哪几类？2一个平角是多少度？1 个平角等于几个直角？3三角形按角的不同可以分成哪几类？二、教学新课 1三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。2三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。3以小组为单位利用手中的工具分别测量计算三角形三个内角的和各是多少度？4指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什

16、么发现？5大家算出的三角形的内角和都接近 180，那么，三角形的内角和与 180 究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来请学生回答 教 师 板 书 内角和 小 组 测 量 计算 三 角 形 三 个内角的和，汇报，四年级数学 下册 动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。6刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。7请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。8三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论

17、？（直角三角形的内角和是 180）9拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180）。如图：10那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是 180呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11老师板书结论：三角形的内角和是 180。12一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？13出示教材 85 页做一做。让学生试做。14指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。2180-140-2515 2180（140+25）15 三、巩固练习 169 页第 1 题 这一题是不是只知道一个角的度

18、数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？四、布置作业 69 页第 2、4 题 五、板书设计 三角形的内角和 三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？学 生 把 三 个角拼在一起 学生完成，教师指导 四年级数学 下册 三角形的内角和是 180 2180-140-2515 2180（140+25）15 六、作业设计 1、有一个三角形，其中一个角是 20，它可能是什么三角形？如果还知道第二个角是 65，那么你知道它是什么三角形了吗？2在一个直角三角形中，已知一个锐角是 35，另一个锐角是多少度？3.下面的三角形都被一张纸遮住了一部分。

19、你能确定它们各是什么三角形吗？备课教案 教学内容 第五单元 三角形 课时 课时五：四边形的内角和 主备人 数学教研组 所在学校 教材分析 能够从平面图形中分辨出三角形，进一步丰富学生对三角形的认识和理解；包括三角形的特征，三角形的分类，三角形的内角和及图形的拼组。教学目标 知识目标 探究并了解四边形的内角和。能力目标 通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。情感目标 通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合

20、作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。教学重点 四边形的内角和。教学难点 如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。四年级数学 下册 教学准备 教学课件。教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、总结 一、复习引入 1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度呢？这节课我们来研究四边形的内角和。二、新课探究 1、我们学过的四边形有哪些？2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？长方形和

21、正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360。那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验证一下吗？3、验证：（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。（2）如果是任意一个四边形呢？A:把这个四边形的 4 个角剪下来，拼成一个周角。B:把这个四边形分成两个三角形。（3）总结：四边形的内角和都是 360 度 三、拓展延伸：1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？2、你有什么发现？四、回顾总结 师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是 180？这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是 180的知识解决生活中的问题。五、作业设计 求下面各角的度数。观 察 主题图，根据条件提出问题。小组讨论 交流。学 生 独 立 解答，小组讨论交流，集体订正 四年级数学 下册 六、板书设计 四边形的内角和都是 360 度 教学反思