【人教版】年春六年级下册数学：全册教案设计-第6单元-4数学思考第3课时 数学思考.pdf

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1、数学 六年级 下册 第 6 单元 整理和复习 4.数学思考 第 3 课时 数学思考（3）【教学目标】1.理解掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。2.利用等式性质及几何知识，推导两角相等。3.通过学习活动渗透多元方程及几何证明中的数学思想【教学重难点】重点：利用等式性质进行等量代换及几何证明。难点：代换及证明的格式要求【教学过程】一、复习旧知 以前我们研究过方程，谁来说说什么叫做方程？解方程主要依据哪几个重要的性质？等式性质：（1）方程两边同时乘或除以一个不为零的数，方程仍然成立。（2）方程两边同时加或减去同一个数，方程仍然成立。二、探索新知 1.填空，说思路。+=24 =（）+=24

2、 =（）2.（1）已知+=24，=+。求和的值。数学 六年级 下册 学生交流想法：你有什么办法求出和的值？（把+=24 中的换成+）如何用式子表达出你的方法？集体完成解答过程：已知+=24，=+可得+=24，即 4=24，所以=6，=+=18。自由说一说解答的过程。（2）已知+=160，+=160，是否等于？学生交流想法。（两个等式里都有，可以运用等式性质求证。）如何用式子表达出你的想法呢？集体完成推导过程:已知+=160，+=160（根据等式性质，等式两边同时减去），可推出：=160-，=160-（因为代表同一个数），所以=。自由说一说求证的过程。（3）巩固练习：练习二十二第 9 题（可提示

3、运用把两个等式相加或相减方程仍然成立的方法求值。）小组交流讨论；全班交流；展示优秀作业，强调格式要简明而清楚。3.教学例 4：什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点 0。（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？小组内讨论交流；全班交流；评价谁的解法简洁明了。展示想：平角的两边在一条直线上，1 和2，2 和3，3数学 六年级 下册 和4，4 和1，一共能组成 4 个平角。（2）你能推出1=3 吗？（可参照例 3 的方法和格式推导）尝试推导；小组交流；全班交流；展示优秀作业。1+2=180，2+3=180。根据等式的性质，等式两边同时都减去2，可得出：1=180

4、-2，3=180-2，因为 180-2=180-2，所以1=3。自由说一说推导过程。（3）巩固练习：练习二十二第 10 题。尝试完成；全班交流；展示优秀作业。3 和4 拼成的是平角。由3+4=180，1+2+3=180（三角形内角和是 180），两个等式两边同时减去3，可得出4=180-3，1+2=180-3，因为 180-3=180-3，所以1+2=4。三、巩固运用 1.已知+=14，-=4，求和的值。（提示：可将两等式左右两边分别相加后，仍然相等，求出，再求。）2.如图ABC=BDC=90,你能推出1=3 吗？由1+2=90，2+3=90，得出1=90-2，3=90-2，因为90-2=90

5、-2，所以1=3。四、课堂小结 教师：通过这节课的学习，你有什么收获？数学 六年级 下册 五、板书笔记 数学思考（3）等式性质：（1）方程两边同时乘或除以一个不为零的数，方程仍然成立。（2）方程两边同时加或减去同一个数，方程仍然成立。六、教学反思 本课学习有一个重要的数学依据，那就是等式的性质，在教学之前必须让学生通过回顾旧知掌握好等式的性质，为后面的等量代换及几何证明提供理论依据，在后面学习时学生难以把握好的是如何采用简捷的格式来完成例题，课中通过尝试、交流，最后展示出优秀作业等学习方式就是让学生按展示作业格式来完成解答，并让学生自由说说推导过程就是进一步让学生逐步巩固掌握这样的解答或推导的过程要求。