【教育资料】14.1.1 同底数幂的乘法.pdf

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1、教育资源 教育资源 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法 知识要点基础练 知识点 1 同底数幂的乘法 1.计算 a2 a6的结果为(C)A.a2 B.a6 C.a8 D.a12 2.化简(-x)3(-x)4,结果正确的是(D)A.-x12 B.x12 C.x7 D.-x7 3.计算:(1)-x4 x3 x2;解:原式=-x4+3+2=-x9.(2)(a+b)(a+b)2(a+b)3.解:原式=(a+b)1+2+3=(a+b)6.知识点 2 同底数幂的乘法的逆运算 4.若 am=2,an=3,则 am+n等于(B)A.5 B.6 C.8 D.9 5.

2、已知 2x=3,则 2x+3=24.知识点 3 同底数幂的乘法的实际应用 6.【教材母题变式】一种电子计算机每秒可做 1 亿次计算,用科学记数法表示它工作 106秒可做 1014 次计算.教育资源 教育资源 综合能力提升练 7.下列算式中,结果等于 a6的有(B)a4+a2;a4 a2;a2 a3;a2 a2 a2;a2+a2+a2;a6+a6.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8.已知 a3 am a2m+1=a25,则(-1)m=-1.9.已知 x3 x2a xa+1=x19,求 2a2-(a2+2a-3)的值.解:x3 x2a xa+1=x19,3+2a+a+1=19,解得

3、 a=5,2a2-(a2+2a-3)=a2-2a+3=18.10.已知 2a=3,2b=5,2c=30,求 a,b,c 之间的关系.解:由题意,2a 2b=15,2 2a 2b=30,2a+b+1=2c,a+b+1=c.11.我国有 9.6 106平方千米的土地.如果在 1 平方千米的土地上,一年从太阳处得到的能量相当于燃烧 1.3 105千克煤所产生的能量.一年内,我国从太阳处得到的能量相当于燃烧多少千克的煤?解:1.3 105 9.6 106=1.248 1012.答:一年内,我国从太阳处得到的能量相当于燃烧 1.248 1012千克的煤.12.规定:a*b=10a 10b,例如 3*4=

4、103 104=107.(1)试求 12*3 和 2*5 的值.(2)想一想(a*b)*c 与 a*(b*c)相等吗?请验证你的结论.解:(1)12*3=1012 103=1015,2*5=102 105=107.教育资源 教育资源 (2)不相等.(a*b)*c=(10a 10b)*c=10a+b*c=1 ,a*(b*c)=a*(10b 10c)=a*10b+c=1 ,(a*b)*c a*(b*c).拓展探究突破练 13.记 M(1)=-3,M(2)=(-3)(-3),M(3)=(-3)(-3)(-3),M(n)=-个-相乘.(1)计算:M(4)+M(5);(2)求 3M(2019)+M(2019)的值;(3)说明 3M(n)与 M(n+1)互为相反数.解:(1)M(4)+M(5)=(-3)4+(-3)5=81+(-243)=-162.(2)3M(2019)+M(2019)=3(-3)2019+(-3)2019=-(-3)(-3)2019+(-3)2019=-(-3)2019+(-3)2019=0.(3)3M(n)+M(n+1)=-(-3)(-3)n+(-3)n+1=-(-3)n+1+(-3)n+1=0,3M(n)与 M(n+1)互为相反数.