【教育资料】14.1.3 积的乘方.pdf

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1、教育资源 教育资源 14.1.3 积的乘方 知识要点基础练 知识点 1 积的乘方 1.(乌鲁木齐中考)计算(ab2)3的结果是(D)A.3ab2 B.ab6 C.a3b5 D.a3b6 2.计算(-3a3)2的结果是(D)A.-9a5 B.9a5 C.-9a6 D.9a6 3.计算.(1)(3 103)2;解:原式=32(103)2=9 106.(2)-.解:原式=-(a3)3 b3=-a9b3.知识点 2 积的乘方的逆运算 4.计算:8101=8.5.若|a-3|+b+=0,则 a2019b2019=1.综合能力提升练 6.下列等式错误的是(D)A.(2 mn)2=4m2n2 B.(-2mn

2、)2=4m2n2 教育资源 教育资源 C.(2 m2n2)3=8m6n6 D.(-2m2n2)3=-8m5n5 7.若 m=36,n=43,则 1224的值(用含 m,n 的式子表示)为(D)A.mn B.m18n21 C.m2n4 D.m4n8 8.用简便方法计算:(1)(-15)3;解:原式=(-15)3=(-2)3=-8.(2)-82019(-0.125)2019+(0.25)3 26.解:原式=-8(-0.125)2019+(0.25)3 43=12019+(0.25 4)3=2.9.若 2x+4 3x+4=62x+1,求 x 的值.解:因为 2x+4 3x+4=(2 3)x+4=6x

3、+4,所以 x+4=2x+1,解得 x=3.10.已知(x5m+ny2m-n)3=x6y15,求 nm的值.解:(x5m+ny2m-n)3=x15m+3ny6m-3n,-解得-nm=(-3)1=-3.11.若 n 为正整数,且 x2n=7,求(-2xn)4+(3x3n)2.解:x2n=7,(-2xn)4+(3x3n)2=16(x2n)2+9(x2n)3=16 72+9 73=784+3087=3871.教育资源 教育资源 12.已知-+(4a-b-2)2=0,求代数式(-3ab2)2的值.解:根据题意得-解得 所以(-3ab2)2=9a2b4=9 12 24=9 16=36.拓展探究突破练 13.若 2a=5b=10.(1)猜想 a+b 与 ab 的大小关系;(2)证明你的猜想.解:(1)a+b=ab.(2)2a=10,2ab=10b,又 5b=10,5ab=10a,得到,2ab 5ab=10a 10b,即(2 5)ab=10a+b,故 a+b=ab.