【教育资料】中考数学备考：教你如何判定三角形相似学习专用.pdf

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1、教育资源 教育资源 中考数学备考：教你如何判定三角形相似 相似三角形是初中数学中的一个非常重要的知识点，它也是历年中考的热点内容，通常考查以下三个部分：一是考查相似三角形的判定;二是考查利用相似三角形的性质解题;三是考查与相似三角形有关的综合内容。以上试题的考查既能体现开放探究性，又能注重知识之间的综合性。首先我们帮助学生突破相似三角形判定这个难点，下面以两道例题来说明解答策略及规律。例 1.(1)在平行四边形 ABCD 中，G是 DC延长线上一点，AG分别交 BD和 BC于点 E、F，则图中相似三角形共有_对。解答对策：1 由平行四边形对边平行的性质得到相似三角形的基本图形(平行八字、平行

2、A字)清楚地展现出来，此处是学生掌握比较好的地方;再将相似的特殊情形如全等、相似的传递性加以强调，这部分内容是学生知识的漏洞之处，易混易错。通过问题情境的铺设，层层铺垫，同学们既容易全面理解，又可以抓住解题规律，起到了突出重点、突破难点的效果。2 教师在解答此处时，利用几何画板辅助。通过将基本图形从复杂图形中分离出来，用不同颜色区分，同一颜色归类，层次清晰，效果明显!答案：6 对(2)将ACE绕点 C旋转一定的角度后使点 A落在点 B处，点教育资源 教育资源 E落在点 D处，且点 B、C、E在同一直线上，直线 AC、BD交于点 F，CD、AE交于点 G，AE、BD交于点 H，连接 AB、DE.

3、则以下结论中：DHE=ACB，ABHGDH，DHGECG，ABCDEC，CF=CG，其中正确的是_ 解答对策：教师引领学生挖掘隐含条件，利用不同颜色将重要的图形一一清楚地展现出来，同学们可以抓住解题方法、规律。教师通过创设情境，层层铺垫，有利于学生的理解，有利于学生的迁移和技能的形成，有利于完善学生的知识结构，实现了突出重点、突破难点的意图。下面我们逐一分析每个结论：结论：由旋转得，CEA=CDB=，CBD=CAE=1=CBD+CEA=+，2=CAE+CEA=+所以得，1=2，即DHE=ACB 结论：由CEA=CDB，DGH=EGC 所以得DHGECG (两角对应相等的三角形相似)结论：由DHGECG，得DHG=ECG 教育资源 教育资源 同理AHF=BCF，又DHG=AHF，所以BCA=ECD 又 AC=BC，DC=EC，所以ABCDEC (两边对应成比例且夹角对应相等的三角形相似)结论：若ABHGDH，则ABH=GDH=则BAC=CBA=+，ACD=BAC=+在ABH 中，+=180o点 B、C、E共线，+=180o 解方程，得=60o，则ABC是等边三角形，与已知矛盾，则结论不成立。由已知条件推不出结论，即 CF=CG 不一定成立。答案：