【教育资料】学生合情推理能力的培养学习专用.pdf
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1、教育资源 教育资源 学生合情推理能力的培养 数学发展史中的每一个重要的发现,除演绎推理外,合情推理也起重要作用,合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前,先得猜想、发现一个命题的内容,在完全作出证明之前,先得不断检验、完善、修改所提出的猜想,还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合,然后加以类比,你得一次又一次地进行尝试,在这一系列的过程中,需要充分运用的不是论证推理,而是合情推理。合情推理的实质是“发现-猜想”,牛顿早就说过:“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学教育学波利亚早在 1953 年就大声疾呼:“让我们教猜测吧!”“先猜后证这是大多数的发现之道。在解决问
2、题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考,但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。因此在数学学习中,既要强调思维的严密性,结果的正确性,也要重视思维的直觉探索性和发现性,即应重视数学合情推理能力的培养。一、在“数与代数”中培养合情推理能力 在“数与代数”的教学中计算要依据一定的“规则”公式、法则、推理律等因而计算中有推理,现实世界中的教育资源 教育资源 数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算,而且要求明白算理,能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则,代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题,而应充分挖掘其推理的素材,以促进思维的发展
3、和提高。如:有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的,教学时不能只重视法则记忆和运用,而对产生法则的思维一带而过,又如,对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的,重视这样的推理过程(尽管不充分)既能解释算律的合理性,又能加强对算律的感性认识和理解。在教学中,教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备,要充分展现推理和推理过程,逐步培养学生合情推理能力。二、在“空间与图形”中培养合情推理能力 在“空间与图形”的教学中既要重视演绎推理又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于空间与图形的教学中指出:“降低空间与图形的知识内在要求,力
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