2023年平行四边形知识点汇总.pdf

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1、(完整版)_ 平行四边形知识点汇总(完整版)_平行四边形知识点汇总 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)_平行四边形知识点汇总）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整版)_平行四边形知识点汇总的全部内容。(完整版)_ 平行四边形知识点汇总 平行四边形的知识点汇总 平行四边形定义：两组对边

2、分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.平行四边形性质 1：平行四边形的两组对边分别相等。平行四边形性质 2：平行四边形的两组对角分别相等。平行四边形性质 3：平行四边形的两条对角线互相平分.平行四边形判定 1:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形判定 2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定 3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定 4：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形判定 5：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行线之间的距离及特征 平行线之间的距离定义：若两条直线互相平行，则

3、其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。平行线之间的距离特征 1：平行线之间的距离处处相等。平行线之间的距离特征 2：夹在两条平行线之间的平行线段相等。矩形 矩形定义 1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形定义 2：有三个角是直角的四边形叫做矩形 矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线。矩形性质 1：矩形的四个角都是直角。方但是任然希望完整版平行四边形知识点汇总的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版平行四边形知识点汇总的全部内容平行四边形的知识点汇总完整版平行

4、四边形知识点汇的交点平行四边形性质平行四边形的两组对边分别相等平行四边形性质平行四边形的两组对角分别相等平行四边形性(完整版)_ 平行四边形知识点汇总 矩形性质 2:矩形的对角线相等且互相平分。（注意：矩形具有平行四边形的一切性质）直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形判定 1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形判定 2:有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定 3：对角线相等的平行四边形是矩形。菱形 菱形定义 1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形定义 2：四条边都相等的四边形叫做菱形。菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是对角

5、线所在的直线。菱形性质 1：菱形的四条边都相等。菱形性质 2:菱形的对角线互相垂直平分。菱形性质 3：菱形的每一条对角线平分一组对角。菱形的面积：菱形的面积等于对角线乘积的一半.推广：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。菱形判定 1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形判定 2：四条边都相等的四边形是菱形.菱形判定 3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。菱形判定 4:每条对角线平分一组对角的四边形是菱形。（注意：菱形具有平行四边形的一切性质）正方形 方但是任然希望完整版平行四边形知识点汇总的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版平行

6、四边形知识点汇总的全部内容平行四边形的知识点汇总完整版平行四边形知识点汇的交点平行四边形性质平行四边形的两组对边分别相等平行四边形性质平行四边形的两组对角分别相等平行四边形性(完整版)_ 平行四边形知识点汇总 正方形定义 1：有一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形定义 2:有一个角是直角的菱形叫做正方形。正方形定义 3：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线.正方形性质 1：正方形的四个角都是直角。正方形性质 2：正方形的四条边都相等。正方形性质 3：正方形的两条对角线

7、互相垂直平分且相等。正方形判定 1：有一组邻边相等的矩形是正方形。正方形判定 2：有一个角是直角的菱形是正方形。正方形判定 3:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。正方形判定 4：对角线垂直平分且相等的四边形是正方形。(注意：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质）四边形的典型题目精编 1，如图 1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是(）A。1+2180 B。2+3180 C.3+4180 D。2+4180 2，如图 2,在ABCD中，EF/AB，GH/AD,EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有()方但是任然希望完整版平行四边形知识点汇总的内容能

8、够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版平行四边形知识点汇总的全部内容平行四边形的知识点汇总完整版平行四边形知识点汇的交点平行四边形性质平行四边形的两组对边分别相等平行四边形性质平行四边形的两组对角分别相等平行四边形性(完整版)_ 平行四边形知识点汇总 A。7 个 B。8 个 C。9 个 D.11个 3，如图 3，在平行四边形ABCD中,B=110,延长AD至F，延长CD至E,连接EF,则E+F=(）A.110 B。30 C.50 D.70 4，对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（）A正方形 B菱形 C矩形 D等腰梯形 5，下列说法中，正确的是（）A

9、.正方形是轴对称图形且有四条对称轴 B。正方形的对角线是正方形的对称轴 C。矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D。菱形的对角线相等 6,菱形、矩形、正方形都具有的性质是()A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C。对角线互相平分 D。对角线平分一组对角 7，已知：如图 4，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为(）A.6 cm B。4 cm C.3 cm D。2 cm 图 4 A B C D 图 7 平行四边形 矩形 正方形 图 5 图 6 1m 1m 30m 20m E F A B C D 图 3 图 8 图1DCBA图 2 HGDOFECB

10、A图 1 4D231CBA方但是任然希望完整版平行四边形知识点汇总的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版平行四边形知识点汇总的全部内容平行四边形的知识点汇总完整版平行四边形知识点汇的交点平行四边形性质平行四边形的两组对边分别相等平行四边形性质平行四边形的两组对角分别相等平行四边形性(完整版)_ 平行四边形知识点汇总 8，在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图 5)，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是(）A等边三角形 B 四边形 C 等腰梯形 D菱形 9,如图 6，在宽为 20m，长为 30m的矩形地面上修建两条

11、同样宽的道路，余下部分作为耕地。根据图中数据，计算耕地的面积为（)A600m2 B551m2 C550 m 2 D500m2 10,如图 7，在一个由 44 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）B A。34 B。58 C.9 16 D。12 二、填空题（每题 3 分，共 24 分)11，如图 8,ABDC，ADBC,如果B=50，那么D度。12，已知梯形ABCD中,ADBC，ABC60，BD23，AE是梯形的高,且BE1,则AD.13,一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4的四个小平行四边形(如图 9），当 CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动

12、时,S1S4与S2S3与的大小关系是.14，如图 10，已知ABDC，AEDC,AE12，BD15,AC20,则梯形ABCD的面积为.150 15，矩形纸片ABCD中，AD4cm，AB10cm,按如图 11 方式折叠,使点B与点D重合，折痕为EF，则DEcm。16,矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AOB2BOC.若AC18cm,则ADcm.A E B C D F C1 图 11 C 图 12 H D A E B F G S4S3S2S1DCBA图 9 图 10 EDCBA方但是任然希望完整版平行四边形知识点汇总的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩

13、进步以下为完整版平行四边形知识点汇总的全部内容平行四边形的知识点汇总完整版平行四边形知识点汇的交点平行四边形性质平行四边形的两组对边分别相等平行四边形性质平行四边形的两组对角分别相等平行四边形性(完整版)_ 平行四边形知识点汇总 17,如图 12，矩形ABCD的相邻两边的长分别是 3cm和 4cm，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于cm,四边形EFGH的面积等于cm2。18，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图 13 所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1S2S3S4。三、

14、解答题（共 40 分）19，如图 14，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3,AB4，BC7.求B的度数。20，如图 15，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证：OEOF.21，如图 17,在ABCD中，ABC5A，过点B作BEDC交AD的延长线于点E，O是垂足，且DEDA4cm，求:(1)ABCD的周长；(2)四边形BDEC的周长和面积(结果可保留根号）。22，如图 18，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。求证：四边形AFCE是菱形。23，如图 20，正方形ABCD中,P是CD边上一点,DFA

15、P，BEAP.求证：AEDF。24，如图 19，在矩形ABCD中，P是形内一点，且PAPD.求证:PBPC。25，如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD，60C ，AEBD于点 E，FOACFEBD图 18 图 13 l321S4S3S2S1图 19 图 17 A B C D O E 图 16 E D C O B F A 图 21 图 14 A C D B 方但是任然希望完整版平行四边形知识点汇总的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版平行四边形知识点汇总的全部内容平行四边形的知识点汇总完整版平行四边形知识点汇的交点平行四边形性质平行四边

16、形的两组对边分别相等平行四边形性质平行四边形的两组对角分别相等平行四边形性(完整版)_ 平行四边形知识点汇总 是 CD的中点，DG是梯形ABCD的高（1）求证：四边形 AEFD 是平行四边形；（2）设AEx,四边形 DEGF的面积为 y,求 y 关于 x 的函数关系式 参考答案：一、1，D;2，C；3，D;4，A；5，A;6，C；7,C；8，D;9，B；10，B。二、11，50；12，2；13,S1S4S2S3；14,150;15，4295；16，9；17，10、6；18，4。三、19，过 A点作 AECD,有AECD，则ABE为等边三角形。即B=60;20，因为四边形ABCD是平行四边形,所

17、以ADBC,AOCO，即EAOFCO,又AOECOF，则AOECOF，故OEOF；21，在ABCD中，因为ABC5A，又A+B180,所以A30，而 ABDC，BE DC，所以 BE AB,在 RtABE中,ABE 90，AE 2AD 8cm，A30，所以BE 12AE 4cm，由勾股定理,得AB22AEBE43（cm）,所以ABCD的周长（83+8）cm；（2）因为 BC AD，BC AD，而 AD DE，所以 DE BC且 DE BC，即四边形BDEC是平行四边形,又 BE DC，所以BDEC是菱形,所以四边形 BDEC 的周长4DE 16（cm），面积12DC BE83（cm2）；22，

18、易证AOECOF，所以OEOF，所以四边形AFCE是平行四边形，又ACEF，所以四边形AFCE是菱形；23，证ABEDAF即得；24，证PBAPCD即得；25，【答案】：（1）证明:ABDC,梯形 ABCD 为等腰梯形C=60，120BADADC，又ABAD,30ABDADB 30DBCADB 90BDC 图 20 方但是任然希望完整版平行四边形知识点汇总的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版平行四边形知识点汇总的全部内容平行四边形的知识点汇总完整版平行四边形知识点汇的交点平行四边形性质平行四边形的两组对边分别相等平行四边形性质平行四边形的两组

19、对角分别相等平行四边形性(完整版)_ 平行四边形知识点汇总 由已知AEBD，AEDC 又AE为等腰三角形 ABD的高，E是 BD的中点，F是 DC的中点，EFBC EFAD 四边形 AEFD 是平行四边形 （2）解：在 RtAED中，30ADB，AEx,2ADx 在 RtDGC中 C=60，并且2DCADx，3DGx 由（1）知：在平行四边形 AEFD 中2EFADx，又DGBC，DGEF，四边形 DEGF 的面积12EF DG,212332yxxx(0)x 方但是任然希望完整版平行四边形知识点汇总的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版平行四边形知识点汇总的全部内容平行四边形的知识点汇总完整版平行四边形知识点汇的交点平行四边形性质平行四边形的两组对边分别相等平行四边形性质平行四边形的两组对角分别相等平行四边形性