【教育资料】人教版必修一 牛顿定律应用专题 7 应用矢量的合成与分解法则解决共点力平衡问题 .pdf

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1、教育资源 教育资源 高中物理 应用矢量的合成与分解法则解决共点力平衡问题（答题时间：25 分钟）1.如图所示，两相同轻质硬杆 OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴 O、O1、O2转动，在 O 点悬挂一重物 M，将两相同木块 m 分别紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止，Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小，若挡板间的距离稍稍增大后，系统仍静止且 O1、O2始终等高，则（）A.Ff变小 B.Ff不变 C.FN变小 D.FN变大 2.（江苏高考）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为 m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为 ，重力加速度为 g，若接触面间的摩擦力

2、忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为（）A.2sinmg B.2cosmg C.1tan2mg D.1cot2mg 3.如图所示，物体 B 的上表面水平，当 A、B 相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有（）A.物体 B 的上表面一定是粗糙的 B.物体 B、C 都只受 4 个力作用 C.物体 C 受水平面的摩擦力方向一定水平向右 D.水平面对物体 C 的支持力小于三物体的重力大小之和 4.如图所示，重 50 N 的物体 A放在倾角为 37 的粗糙斜面上，有一根原长为 10 cm，劲度系数为800 N/m 的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A后，弹簧长度为14

3、cm，现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为 20 N，当弹簧的长度仍为 14 cm 时，测力计的读数不可能为（取 sin370.6）（）A.10 N B.20 N C.40 N D.0 N 5.我国“蛟龙”号载人潜水器成功实现下潜 5 km 深度，设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力 F 始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关，已知当潜水器的总质量为 M 时恰好匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为（重力加速度为 g）（）A.2()FMg B.FMg C.2FMg D.22FMg 6.如图所

4、示，质量为 m 的小球置于倾角为 30 的光滑斜面上，劲度系数为 k的轻质弹簧一端系在小球上，另一端固定在墙上的 P 点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为 30，则弹簧的伸长量为（）A.mgk B.32mgk C.33mgk D.3mgk 7.如图所示，物体质量为 m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为 ，要使物体沿墙匀速滑动，则外力 F 的大小可能是（）A.sinmg B.sincosmg C.cossinmg D.cossinmg 教育资源 教育资源 8.如图所示，两个质量均为 m 的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为 l 的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为 M

5、的木块上，两个小环之间的距离也为 l，小环保持静止。试求：（1）小环对杆的压力；（2）小环与杆之间的动摩擦因数 至少为多大？1.BD 解析：选重物 M 及两个木块 m 组成的系统为研究对象，系统受力情况如图甲所示，根据平衡条件有 2Ff（M2m）g，即 Ff(2)2Mmg，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍稍增大后，Ff不变，所以选项 A 错误，选项 B 正确；如图乙所示，将绳的张力 F 沿OO1、OO2两个方向分解为 F1、F2，则 F1F22cosF，当挡板间距离稍稍增大后，F 不变，变大，cos 变小，故 F1变大；选左边木块 m 为研究对象，其受力情况如图丙所示，根据平衡条件得 FNF

6、1sin ，当两挡板间距离稍稍增大后，F1变大，变大，sin 变大，因此 FN变大，故选项 C 错误，选项 D 正确。甲 乙 丙 2.A 解析：以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交分解法可解得：2Fsin mg，则 F2sinmg，A 正确。3.B 解析：当 A、B 相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，A、B、C 均处于平衡状态，A受重力、B 的支持力作用，A、B 之间没有摩擦力，物体 B 的上表面可以是粗糙的，也可以是光滑的，A 错；B 受重力、C 施加的垂直斜面向上的弹力和沿斜面向上的摩擦力以及 A的压力作用，取 A、B、C 为整体，由平

7、衡条件知水平面对 C 无摩擦力作用，水平面对 C 的支持力等于三物体重力大小之和，C 受重力、B 的压力和摩擦力、水平面的支持力作用，所以 B 对，C、D 错。4.C 解析：A在斜面上处于静止状态时合外力为零，A在斜面上受五个力的作用，分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力 F，当摩擦力的方向沿斜面向上时，Fmgsin 37Ffmk（ll0），解得 F22 N，当摩擦力沿斜面向下时，F 最小值为零，即拉力的取值范围为0 F22 N，故 C 不可能。5.A 解析：由于以同样速率匀速上升，则所受的阻力相等。设减少的质量为 m，运动过程中受到的阻力为 Ff，在匀速下降过程中：FFfMg；在匀速上

8、升过程中：F（Mm）gFf，联立两式解得 m2()FMg，A 选项正确。6.C 解析：以小球为研究对象受力分析可知，弹簧弹力与重力合力方向与斜面垂直且向下，小球静止，因此有 Fcos 30 mgsin 30，可得弹簧弹力 F33mg，由胡克定律可知 Fkx，因此弹簧的伸长量 x33mgk，C 选项正确。7.CD 解析：当物体向上匀速滑动时，对 m 进行受力分析并正交分解，如图所示。教育资源 教育资源 则有 Fcos mgFf Fsin FN，FfFN 解之得 Fcossinmg，选项 C 正确。当物体 m 向下匀速滑动时，摩擦力 Ff向上，同理可得 Fcossinmg，选项 D 正确。8.解：（1）对两小环和木块整体由平衡条件分析得：2FN（M2m）g0 解得：FN12Mgmg 由牛顿第三定律得，小环对杆的压力为：FN 12Mgmg（2）对 M 由平衡条件得：2FTcos 30 Mg0 小环刚好不滑动，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则：FTsin 30 FN0 解得动摩擦因数 至少为：33(2)MMm