2023年广东省广东实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷.pdf

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1、精品文档就在这里-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-精品文档-广东实验中学 20152016 学年（下）高 二级期中考试数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共5 页，满分 150 分，考试用时120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再

2、写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。参考公式：圆的表面积公式24 RSdcbandbcadcbabcadnK其中,)()()()(22第一部分选择题（共 60 分）一、(每题 5 分，共 60 分)1复数21zi（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（）A(1.1)B(1,1)C(1,1)D(1,1)2如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中、两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是（）A 分析法，综合法B综合法，分析法 C综合法，反证法D分析法，反证法3过抛物线y2=4x 的焦点作直线

3、交抛物线于A（11,yx），B（22,yx），如果621xx，那么|AB|=（）A 8 B10 C 6 D4 4设,是两个不同的平面，m 是直线且m?，“是“/”的（）A 充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件精品文档就在这里-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-精品文档-5设函数xxxxfln42)(2，则)(xf的递增区间为（）A （0，+）B （-，1）和（2，+）C（2，+）D（0，1）6已知双曲线的中心在原点，焦点在 y 轴上，焦距为 4，点)3,1(在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的方程为（）A1322xyB132

4、2xyC141222xyD 112422xy7在平面直角坐标系中，若不等式组tyyxyx0202表示的平面区域的面积为1，则实数 t 的值为（）A 0 B1 C3 D 1 8已知 Sn是等差数列 an 的前 n 项和，若193aa，则35SS=（）A 3 B5 CD9将函数y=sin（4x6）图象上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，再向左平移4个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A 12xB6xC3xD 12x10直线1xy与曲线)ln(axy相切时，a（）A 1 B1 C 2 D2 11如图，网格纸上的小正方形的边长为l，粗线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在一

5、个球面上，则该球的表面积为（）A 12B24C36D 4812设函数)(xf在 R 上存在导数)(xf，?x R，02)()(xxfxf在（0，+）上)(xfx，若mmfmf48)()4(则实数 m 的取值范围为（）A 2，2 B0，+）C2，+）D（，22，+）钢笔或签字笔将自己的姓名考号填写在答题卡上选择题每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在另的答题卷各题目指定区域内的相应位置上如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改表面积公式其中第一部分选择题共分一每题分共分复数是虚数单位的共轭复数在复平面内对应的点是如图是解决数学精品文档就在这里-各类专业好文

6、档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-精品文档-第二部分非选择题（90 分）二、填空题(每题 5 分，共 20 分)13若复数iaz)1(2，且|z|2，则实数a 的取值范围是14在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100 只小鼠进行试验，得到如下列联表：感染未感染总计服用10 40 50 未服用20 30 50 总计30 70 100 P()2kk0.10 0.05 0.025 K 2.706 3.841 5.024 参照附表，在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小动物是否被感染与没有服用疫苗有关

7、”。15函数 f（x）=Asin（x+）（A，为常数，A 0，0）的部分图象如图所示，则)6(f的值是16凸函数的性质定理为：如果函数()fx在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意12,nx xx，有1212()()()()nnf xf xfxxxxfnn,已知函数sinyx在区间(0,)上是凸函数，则在ABC中，sinsinsinABC的最大值为 _ 钢笔或签字笔将自己的姓名考号填写在答题卡上选择题每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在另的答题卷各题目指定区域内的相应位置上如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改表面积公式其中第一部分选择题共分一每题

8、分共分复数是虚数单位的共轭复数在复平面内对应的点是如图是解决数学精品文档就在这里-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-精品文档-FABDCE三、解答题（共6 大题，共计 70 分）17(本小题满分12 分)已知某连锁经营公司所属5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称A B C D E 销售额（x）/千万元3 5 6 7 9 利润额（y）/千万元2 3 3 4 5（1）画出散点图；（2）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y 与销售额 x 之间的线性回归方程；（3）若该公司还有一个零售店某月销售额为10 千万元，试估计它的利润额是多少？（参考公

9、式：xbyaxnxyxnyxbniiniii,1221，其中：）18 （本小题满分12分）如图，平行四边形ABCD中，1CD，60OBCD，BDCD，矩 形ADEF中DE=1，且面ADEF面ABCD（1）求证：BD平面ECD（2）求D点到面CEB的距离19(本小题满分12 分)设等比数列 na 的前 n 项和为nS，813a，且1612S，3S，4S成等差数列，数列nb 满足nbn8（1）求数列 na 的通项公式；（2）求数列 nnba 的前 n 项和 Tn钢笔或签字笔将自己的姓名考号填写在答题卡上选择题每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在另的答题卷各题目指定区域内的相应

10、位置上如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改表面积公式其中第一部分选择题共分一每题分共分复数是虚数单位的共轭复数在复平面内对应的点是如图是解决数学精品文档就在这里-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-精品文档-MGBAOCD20（本小题满分12 分）已知椭圆C：2222xyab=1（a0，b0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，直线x+y+221=0 与以椭圆C 的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切（1）求椭圆C 的方程；（2）设点 B，C，D 是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B 与点 D 关于原点O 对称设直线C

11、D，CB，OB，OC 的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且 k1k2=k3k4求 k1k2的值：求 OB2+OC2的值21（本小题满分12 分）已知函数1,ln)(xaxxxxf（1）若)(xf在（1，+）上单调递减，求实数 a 的取值范围；（2）若 a=2，求函数)(xf的极小值；（3）若方程0ln)2(xxmx在（1，e上有两个不等实根，求实数m 的取值范围22（本小题满分10 分）(几何证明选讲)已知 AD 为圆 O 的直径，直线 BA 与圆相切与点A，直线 OB 与弦 AC 垂直并相交于点G，与弧 AC 相交于 M，连接 DC，AB=10，AC=12。（1）求证：BA DC=GC AD；（2）求 BM。钢笔或签字笔将自己的姓名考号填写在答题卡上选择题每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在另的答题卷各题目指定区域内的相应位置上如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改表面积公式其中第一部分选择题共分一每题分共分复数是虚数单位的共轭复数在复平面内对应的点是如图是解决数学