2023年4浙教版数学八年级下册第四章《平行四边形》复习总结：知识点与练习.pdf

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1、4.浙教版数学八年级下册第四章平行四边形复习总结：知识点与练习 1/14 4.浙教版数学八年级下册第四章平行四边形复习总结：知识点与练习 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（4.浙教版数学八年级下册第四章平行四边形复习总结：知识点与练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为 4.浙教版数学八年级下册第

2、四章平行四边形复习总结：知识点与练习的全部内容。4.浙教版数学八年级下册第四章平行四边形复习总结：知识点与练习 1/14 教师：学生：时间：_ 2016 _年_ _月 日 段 第_ 次课 教师 学生姓名 上课日期 月 日 学科 数学 年级 八年级 教材版本 浙教版 类型 知识讲解：考题讲解：本人课时统计 第(）课时 共（）课时 学案主题 八下第四章 平行四边形 复习 课时数量 第（）课时 授课时段 教学目标 掌握平行四边形概念及性质.掌握平行四边的判定定理。教学重点、难点 平行四边形性质和判定的综合应用.利用平行四边形性质和判定解决简单的实际问题。教学过知识点复习 发布的发布之前我们对文中内容

3、进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望浙教版数学八年级下册第四章平将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后您生活愉快业绩进步平行四边形复习总结知识点与练习教师学生时间年月日段第次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材4.浙教版数学八年级下册第四章平行四边形复习总结：知识点与练习 2/14 程【知识点梳理】知识点一：平行四边形的定义 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。即在四边形 ABCD 中，若有 AB CD，AD BC，则四边形 ABCD 是平行四边形。要点诠释:平行四边形的表示：平行四边形用符号“”表示，如

4、平行四边形 ABCD，记作：“ABCD”读作:“平行四边形 ABCD”。相关概念：在平行四边形中，相邻的边、角分别简称为邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角.知识点二：平行四边形的性质 1从边看:平行四边形两组对边平行且相等；2从角看：平行四边形邻角互补,对角相等;3从对角线看：平行四边形的对角线互相平分；4平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心;5若一条直线过平行四边形的两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中心，且这条直线二等分平行四边形的面积。如下图：有 OE=OF，且四边形 AFED的面积等于四边形 FBCE的面积；6.平行四边形的对角线分平行

5、四边形为四个等积的三角形.知识点三：平行四边形的判定 1、从边上看（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望浙教版数学八年级下册第四章平将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后您生活愉快业绩进步平行四边形复习总结知识点与练习教师学生时间年月日段第次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材4.浙教版数学八年级下册第四章平行四边形复习总结：知识点与练习 3/14（3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2、从角上看 两组对角

6、分别相等的四边形是平行四边形。3、从对角线上看 对角线互相平分的四边形是平行四边形。图形语言与符号语言 判定条件分类 图形语言 语言描述 边 在四边形 ABCD 中 ABCD，ADBC 四边形 ABCD 是平行四边形 边 在四边形 ABCD 中 AB=CD,AD=BC 四边形 ABCD 是平行四边形 边 在四边形 ABCD 中 AB=CD，ABCD 四边形 ABCD 是平行四边形 角 在四边形 ABCD 中 A=C，B=D 四边形 ABCD 是平行四边形 对角线 在四边形 ABCD 中 OA=OC,OB=OD 四边形 ABCD 是平行四边形 发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有

7、疏漏的地方但是任然希望浙教版数学八年级下册第四章平将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后您生活愉快业绩进步平行四边形复习总结知识点与练习教师学生时间年月日段第次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材4.浙教版数学八年级下册第四章平行四边形复习总结：知识点与练习 4/14 知识点四：三角形中位线定理 1连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.知识点五：平行线间的距离 1两条平行线间的距离:（1）定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线间的

8、距离。注：距离是指垂线段的长度，是正值。（2）平行线间的距离处处相等。任何两平行线间的距离都是存在的、唯一的,都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度。两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的。2平行四边形的面积：平行四边形的面积=底高 等底等高的平行四边形面积相等 二、中心对称 中心对称概念：把一个图形绕着某一点旋转 180，如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形,

9、对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。三、反证法 定义:在证明数学问题时，先假设命题结论的反面成立，在这个前提下，若推出的结果与定义、定理、公理相矛盾，或与命题中的已知条件相矛盾，或与假设相矛盾，从而说明命题结论的反面不可能成立，由此断定命题的结论成立，这种证明方法叫做发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望浙教版数学八年级下册第四章平将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后您生活愉快业绩进步平行四边形复习总结知识点与练习教师学生时间年月日段第次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材4.浙教版数学八年级下

10、册第四章平行四边形复习总结：知识点与练习 5/14 反证法。反证法的步骤：1、假设命题反面成立;2、从假设出发，经过推理得出和反面命题矛盾，或 者与定义、公理、定理矛盾；3、得出假设命题不成立是错误的,即所求证命题成立。简而言之就是“反设、归谬、结论 矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个恒假命题。适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多、“唯一”等字眼时。四、规律方法指导 在平行四边形的学习中，学习它的性质定理和判定方法时，主要从三个不同角度加以分析：边、角与对角线。对于边，从位置（比如平行、垂直等）和大小（比如相等或倍半关系等）两

11、方面探讨邻边或对边的关系特征；对于角，以邻角和对角两方面为主，探讨其大小关系(比如相等、互补等)或具体度数;对于对角线,则探讨两条对角线之间的位置和大小关系,以及它们与边、角之间的关系.这样条理清晰，记忆牢固。除了边、角与对角线三个主要研究角度外,还涉及面积计算、对称特征等项内容.这些不但适用于一般平行四边形，也适用于特殊的平行四边形（比如矩形、菱形和正方形等）,还适用于其他的一些四边形(比如梯形等)的研究。通过练习，学会转换的数学思想。【典型例题】例 1已知：ABCD,AC、BD交于点 O,AC=38cm，BD=24cm,AD=14cm。求：OBC的周长.例 2平行四边形的周长为 70cm，

12、两邻边之差为 5cm，求各边长。D发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望浙教版数学八年级下册第四章平将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后您生活愉快业绩进步平行四边形复习总结知识点与练习教师学生时间年月日段第次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材4.浙教版数学八年级下册第四章平行四边形复习总结：知识点与练习 6/14 例 3ABCD 的周长为 90，对角线 AC、BD交于 O,且AOB与AOD 的周长差为 5，求ABCD 的各边长.例 4平行四边形两邻角之差为 30,求各角的度数。随堂练习一：1 如图

13、，ABCD的对角线AC和BD交于O，24AC，38BD，28AD,则BOC的周长是（）A56 B45 C51 D59 2ABCD中的对角线AC，BD相交于点O，10AC，8BD，则AD长度的取值范围是（)A1AD B9AD C91AD D0AD 3 ABCD的 周 长 为6cm3，60 B，6cmAB,AD与BC的 距 离_AE,ABCD的面积_ 4ABCD的一内角平分线和边相交把这条边分成cm5，cm7的两条线段,则ABCD的周长是_cm 5 在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC和 BD相交于点 O，若 AC=24cm,BD=38cm，AD=28cm，则BOC的周长为 cm。随堂练习二：

14、1平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是（）A锐角 B直角 C钝角 D不确定 2ABCD中513：BA，则A和B的度数分别为（）A80，100 B130，50 C160，20 D60，120 3 如果ABCD的BAD的平分线交BC于E，且BEAE，则BAE的度数为（）A30 B60 C120 D60或120 4在ABCD中，M 为CD的中点，若ADDC2,则AM和BM的夹角的度数是（）A100 B95 C90 D85 5平行四边形中，若一组对角和为另一组对角和的 3 倍，则这个平行四边形的各内角的度数分别为 。发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望浙教版数

15、学八年级下册第四章平将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后您生活愉快业绩进步平行四边形复习总结知识点与练习教师学生时间年月日段第次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材4.浙教版数学八年级下册第四章平行四边形复习总结：知识点与练习 7/14 6平行四边形的对角线和两条边所成的角分别为30和40，这个平行四边形的各内角是_ 7若一个平行四边形的一个角比它相邻的角大27，则这个平行四边形的最大内角为_ 8从平行四边形的一个锐角顶点作它所对两边的高线，如果这两条高线夹角为135，则这个平行四边形的内角为_ 例 5如图,在平行四边形 ABCD 中

16、，AE BC于点 E，AF CD于 F，EAF=60，BE=3cm,DF=4cm，求平行四边形 ABCD 的各内角的度数及边长.例 6已知：如图，ABC中，AB=AC，DE AC，DF AB,求证：DE+DF=AB。例 7如图，ABCD中，延长 AB到点 E,使 AE=AD,连结 DE交 BC于 F，求证：CF=AB。随堂练习三：1若平行四边形的两邻边的长分别为 16 和 20,两长边间的距离为 8，则两短边间的距离为_ 2平行四边形两邻边的长分别为 3 和 5，夹角为120,则这个平行四边形的面积为_ 3ABCD的对角线AC，BD互相垂直，且ABAC,若ABCD的周长为 4，则_AB，_BC

17、，_ BAC 4ABCD的对角线AC，BD交于O点,若ABCD的面积是2cm12，则BOC的面积是_2cm 5如图,ABCD中,E，F分别为AD，CD的中点,分别连结EF，EB，FB，AC，AF,CE，则图中与ABE 面积相等的三角形（不包括ABE）共有的个数（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 B D E AFCA B E C D F A B C D E 发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望浙教版数学八年级下册第四章平将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后您生活愉快业绩进步平行四边形复习总结知识点与练习

18、教师学生时间年月日段第次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材4.浙教版数学八年级下册第四章平行四边形复习总结：知识点与练习 8/14 6在平行四边形 ABCD 中，AC=10，BD=14，这个平行四边形相邻的两边 AB、BC的长取值范围是 平行四边形及性质作业 1如图 1，在平行四边形 ABCD 中，E是 BC上一点，且 AB=BE，AE的延长线交 DC的延长线于点 F，若F=62,则平行四 边形 ABCD 的各个内角的度数分别是 。（图 1）（图 2)2 如图 2，点 O是平行四边形 ABCD 对角线的交点，如果平行四边形 ABCD 的面积为8cm2,则AOB的面积为 。3在平行

19、四边形 ABCD 中，BC=6cm,且 BC是平行四边形 ABCD 周长的83，则 AB=cm。4平行四边形的周长是 50cm，那么它的两个邻边之和是 ，每条对角线最长不能超过 。5在平行四边形 ABCD 中,若A的余角比B的补角大 10，则A=，B=。6如图 3，在平行四边形 ABCD 中，AD、BC间的距离 AF=20，AB、DC间的距离 AE=40，EAF=30，则 AB=，BC=，平行四边形 ABCD 的面积为 。（图 3）（图 4）7如图 4,在平行四边形 ABCD 中,AEBC，AF CD，E、F是垂足，BAE=，则D=,BAD=。8如图所示，在ABCD 中，BE CD，BFAD，

20、EBF=60，CE=2，AF=3，求ABCD各边长及面积.A B C D E F A B C D O B E F C D A B C D A E F 发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望浙教版数学八年级下册第四章平将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后您生活愉快业绩进步平行四边形复习总结知识点与练习教师学生时间年月日段第次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材4.浙教版数学八年级下册第四章平行四边形复习总结：知识点与练习 9/14 作业篇:1、在平行四边形 ABCD 中,A+C=1400，则B_ 2在

21、ABCD中，若C=B+D，则A=_度，B=_度。3.在平行四边形 ABCD 中，B-A=300，则A、B、C、D的度数分别是 4、在平行四边形 ABCD 中，B=110，延长 AD至 F，延长 CD至 E，连结 EF，则EF()5平行四边形的周长为 40，两邻边的比为 2，3则四边形长分别为_ 6、如图已知 O是ABCD 的对角线交点，AC 24，BD 38，AD 14,那么OBC的周长等于 7ABCD 的周长为 60cm,其对角线交于 O点，若AOB 的周长比BOC的周长多 10cm，AB=,BC=8、平行四边形 ABCD 的周长为 20cm，对角线 AC、BD相交于点 O，若BOC的周长比

22、AOB的周长大 2cm,则 CD cm。9、在平行四边形 ABCD 中，已知对角线 AC和 BD相交于点 O，ABO的周长为 15，AB6，那么对角线 AC BD 10、在平行四边形 ABCD 中,AEBC于 E,AFCD于 F，若 AE=4，AF=6，平行四边形的周长为 40,则 S=11 在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC与 BD相交于 O，若 AC=8，BD=6,则边 AB的长的取值范围是 12在平行四边形ABCD 中，对角线AC与BD相交于O，若AB=8,BD=6，则边 AC的长的取值范围是 13、如图,平行四边形 ABCD 中，A的平分线 AE交 CD于 E，AB=5，BC=3

23、,则 EC的长()A B C D E F A B C D E 发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望浙教版数学八年级下册第四章平将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后您生活愉快业绩进步平行四边形复习总结知识点与练习教师学生时间年月日段第次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材4.浙教版数学八年级下册第四章平行四边形复习总结：知识点与练习 10/14 14以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（）15 已知：如图 421，ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O，EF过点 O与 AB、CD

24、分别相交于点 E、F 求证：OE OF，AE=CF，BE=DF 16 公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB 15cm，AD 12cm,ACBC，求小路BC,CD，OC的长，并算出绿地的面积 17 在ABCD 中，AB比 AD大 2,DAB 的角平分线 AE交 CD于 E,ABC的角平分线 BF交CD于 F，若平行四边形 ABCD 的周长为 24,求 CE、FD、EF的长 19 已知：如图，ABCD 中,E、F分别是 AC上两点,且 BE AC于 E,DFAC于 F求证:四边形 BEDF是平行四边形 20、如图，ABCD 的对角线 AC、BD交于 O，EF过

25、点 O交 AD于 E，交 BC于 F,G 是 OA的中点，H是 OC的中点，四边形 EGFH 是平行四边形吗?说明理由。发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望浙教版数学八年级下册第四章平将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后您生活愉快业绩进步平行四边形复习总结知识点与练习教师学生时间年月日段第次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材4.浙教版数学八年级下册第四章平行四边形复习总结：知识点与练习 11/14 21。如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点,连结AN、DN、BM、CM，且AN

26、、BM交于点P,CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗?为什么？22如图，ABC为等边三角形，D、F分别是 BC、AB上的点，且 CD=BF，以 AD 为边作等边ADE （1）求证：ACD CBF；（2）当 D在线段 BC上何处时，四边形 CDEF为平行四边形，且DEF=30？证明你的结论 23 已知:如图，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点 求证：四边形 EFGH 是平行四边形 24、如图，点 P 是ABCD 的对角线 BD上任意一点，过 P 作 EFBC，分别交 AB、CD于E、F，过 P 作 HG AB，分别交 AD、BC于 G、H，请问四边形 AEPG 和 P

27、HCF的面积相等吗？并说明理由.发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望浙教版数学八年级下册第四章平将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后您生活愉快业绩进步平行四边形复习总结知识点与练习教师学生时间年月日段第次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材4.浙教版数学八年级下册第四章平行四边形复习总结：知识点与练习 12/14 25 已知：图 7ABC中，AD是中线,E 在 AC上,BE 交 AD于 F,且AFE=FAE,试说明 AC=BF.课后作业 练习题 学生成长记录 本 节 课 教 学 计 划 完 成 情

28、 况：照 常 完 成 提 前 完 成 延 后 完 成 _ 学 生 的 接 受 程 度：5 4 3 2 1 _ 学 生 的 课 堂 表 现:很 积 极 比 较 积 极 一 般 积 极 不 积 极 _ ABCDEFGH P A B D C E F 发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望浙教版数学八年级下册第四章平将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后您生活愉快业绩进步平行四边形复习总结知识点与练习教师学生时间年月日段第次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材4.浙教版数学八年级下册第四章平行四边形复习总结：知识点与练习 13/14 学 生 上 次 作 业 完 成 情 况:优 良 中 差 存 在 问 题 _ 学管师（班主任）_ 备 注 签字时间 教学组长审批 教学主任审批 发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望浙教版数学八年级下册第四章平将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后您生活愉快业绩进步平行四边形复习总结知识点与练习教师学生时间年月日段第次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材