2023年31导数的概念及运算高三数学综合练习有答案.pdf

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2、全部内容。(完整版)3-1 导数的概念及运算高三数学综合练习有答案 第三章 导数及其应用 第 1 讲 导数的概念及运算 基础巩固题组(建议用时：40 分钟）一、填空题 1设yx2ex，则y_。解析 y2xexx2ex(2xx2)ex。答案（2xx2)ex 2已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）2xf（1)ln x，则f(1)_。解析 由f(x）2xf(1）ln x，得f（x）2f（1)错误!，f（1）2f(1)1，则f（1)1。答案 1 3曲线ysin xex在点（0，1）处的切线方程是_ 解析 ycos xex，故切线斜率为k2，切线方程为y2x1，即 2xy10。答案 2xy

3、10 4（2017苏州调研)已知曲线yln x的切线过原点,则此切线的斜率为_ 解析 yln x的定义域为(0，）,且y1x，设切点为（x0，ln x0)，则yxx0错误!，切线方程为yln x0错误!(xx0）,因为切线过点（0,0），所以ln x01，解得x0e，故此切线的斜率为错误!。答案 错误!5若曲线yax2ln x在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a_.解析 因为y2ax错误!，所以yx12a1。因为曲线在点（1，a)处的切线平行于x轴，故其斜率为 0,故 2a10，解得a错误!.答案 错误!内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版导数的概念及运算高三数学综合练习

4、有答案的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版导数的概念及运算高三数念及运算基础巩固题组建议用时分钟一填空题设则解析答案已知函数的导函数为且满足则解析由得错误则答案曲线在(完整版)3-1 导数的概念及运算高三数学综合练习有答案 6（2017南师附中月考)如图，yf（x)是可导函数,直线l:ykx2 是曲线yf(x）在x3 处的切线,令g（x）xf(x），其中g(x）是g(x)的导函数，则g（3）_.解析 由图形可知:f（3）1，f(3）错误!，g(x)f(x)xf（x),g(3)f(3）3f(3)110.答案 0 7（2017苏北四市模拟)设曲线

5、y1cos xsin x在点错误!处的切线与直线xay10平行，则实数a_。解析 y错误!，由条件知1a1,a1。答案 1 8（2016全国卷）若直线ykxb是曲线yln x2 的切线，也是曲线yln（x1）的切线，则b_。解析 yln x2 的切线为：y错误!xln x11(设切点横坐标为x1)yln(x1)的切线为:y错误!xln(x21)错误!(设切点横坐标为x2）错误!解得x1错误!，x2错误!，bln x111ln 2.答案 1ln 2 二、解答题 9已知点M是曲线y错误!x32x23x1 上任意一点,曲线在M处的切线为l,求:(1)斜率最小的切线方程;内容进行仔细校对但是难免会有疏

6、漏的地方但是任然希望完整版导数的概念及运算高三数学综合练习有答案的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版导数的概念及运算高三数念及运算基础巩固题组建议用时分钟一填空题设则解析答案已知函数的导函数为且满足则解析由得错误则答案曲线在(完整版)3-1 导数的概念及运算高三数学综合练习有答案（2）切线l的倾斜角的取值范围 解（1）yx24x3(x2）211，所以当x2 时，y1，y53，所以斜率最小的切线过点错误!，斜率k1，所以切线方程为 3x3y110。（2)由（1）得k1，所以 tan 1,所以错误!错误!。10 已知曲线yx3x2 在点P0处的切

7、线l1平行于直线 4xy10，且点P0在第三象限(1）求P0的坐标；(2)若直线ll1，且l也过切点P0，求直线l的方程 解（1）由yx3x2，得y3x21，由已知令 3x214，解之得x1。当x1 时,y0；当x1 时,y4。又点P0在第三象限，切点P0的坐标为(1，4）(2)直线ll1，l1的斜率为 4，直线l的斜率为错误!。l过切点P0,点P0的坐标为(1，4)，直线l的方程为y414（x1），即x4y170。能力提升题组(建议用时:20 分钟）11(2016山东卷改编）若函数yf（x）的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称yf(x)具有 T性质,下列函数：ysi

8、n x；yln x;yex；yx3。其中具有 T性质的是_（填序号）内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版导数的概念及运算高三数学综合练习有答案的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版导数的概念及运算高三数念及运算基础巩固题组建议用时分钟一填空题设则解析答案已知函数的导函数为且满足则解析由得错误则答案曲线在(完整版)3-1 导数的概念及运算高三数学综合练习有答案 解析 若yf（x）的图象上存在两点(x1,f(x1)）,(x2，f（x2）,使得函数图象在这两点处的切线互相垂直，则f（x1）f（x2)1.对于:ycos x，若有 c

9、os x1cos x21，则当x12k，x22k（kZ)时，结论成立；对于：y错误!，若有错误!错误!1，即x1x21，x10,x20，不存在x1，x2，使得x1x21;对于：yex，若有 ex1ex21，即 ex1x21.显然不存在这样的x1，x2；对于：y3x2，若有 3x错误!3x错误!1，即 9x错误!x错误!1，显然不存在这样的x1，x2。答案 12（2017合肥模拟改编)点P是曲线x2yln x0 上的任意一点，则点P到直线yx2 的最小距离为_ 解析 点P是曲线yx2ln x上任意一点，当过点P的切线和直线yx2 平行时，点P到直线yx2 的距离最小，直线yx2 的斜率为 1,令

10、yx2ln x，得y2x错误!1,解得x1 或x错误!(舍去)，故曲线yx2ln x上和直线yx2 平行的切线经过的切点坐标为（1,1），点(1,1）到直线yx2 的距离等于错误!，点P到直线yx2 的最小距离为 2。答案 2 13若函数f（x)错误!x2axln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_ 解析 f(x）错误!x2axln x，f（x）xa错误!（x0)f（x）存在垂直于y轴的切线，f(x)存在零点，即x错误!a0 有解，ax错误!2(当且仅当x1 时取等号)内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版导数的概念及运算高三数学综合练习有答案的内容能辑可修改如果

11、觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版导数的概念及运算高三数念及运算基础巩固题组建议用时分钟一填空题设则解析答案已知函数的导函数为且满足则解析由得错误则答案曲线在(完整版)3-1 导数的概念及运算高三数学综合练习有答案 答案 2，)14已知函数f(x）x错误!，g（x）a（2ln x)（a0)若曲线yf(x）与曲线yg（x）在x1 处的切线斜率相同，求a的值，并判断两条切线是否为同一条直线 解 根据题意有f（x)12x2,g（x）错误!。曲线yf(x）在x1 处的切线斜率为f（1)3,曲线yg（x)在x1 处的切线斜率为g（1）a,所以f(1)g（1），即a3。曲线yf（x）在x1 处的切线方程为yf(1)3（x1）所以y13（x1)，即切线方程为 3xy40。曲线yg（x）在x1 处的切线方程为yg(1）3（x1），所以y63(x1）,即切线方程为 3xy90，所以，两条切线不是同一条直线。内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版导数的概念及运算高三数学综合练习有答案的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版导数的概念及运算高三数念及运算基础巩固题组建议用时分钟一填空题设则解析答案已知函数的导函数为且满足则解析由得错误则答案曲线在