【教育资料】北师大版数学八年级上册 4.2《一次函数与正比例函数》基于标准的教学设计学习精品.pdf

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1、教育资源 教育资源 2 一次函数与正比例函数 基于标准的教学设计 教材来源：义务教育课程标准实验教科书，北师大版 教学内容来源：八年级数学（上册）第四章第二节 教学主题：一次函数与正比例函数 课型：新课 授课对象：八年级学生 设计者：刘金金 学习目标 1、理解一次函数与正比例函数的概念；2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.目标分析依据 1、课程标准的相关要求 函数是刻画和研究现实世界变化规律的一个重要模型，函数的学习是初中数学的一个重要内容，而一次函数是初中研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，它是在学生掌握了字母表表示数，变量之间的关系的内容之后来研究的，同时也为后面的反

2、比例函数、二次函数的学习奠定了基础。根据新课程标准的要求和学生实际情况的分析。2、基于教材的分析 这节课是九年义务教育北师大版八年级上册第四章第二节，在七年级下学期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。新教材更注重借助生活中的实际背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念；一次函数的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习奠定了基础。3、基于学生实际的分析 于

3、教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，采用“问题教学法和对比教学法”，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识，给学生充分的自主探索时间.调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，整个学习过程中教师扮演的角色是组织者、引导者，调控课堂，适当点拨.教学重点 从具体情境中列出相应地一函数表达式，从而抽象出一次函数的概念.教学难点 如何根据实际情景写出一次函数的表达式，发展学生的抽象思维能力.评价活动方案 (1)根据自变量的取值范围选择最佳方案:A、列出所有方案，写出每种方案的函数关系式；B、画出函数的图象，求出交点坐标，利用图象来讨论

4、自变量在哪个范围内取哪种方案最佳。（2）根据一次函数的增减性来确定最佳方案：A、首先弄清最佳方案量与其他量之间的关系，设出最佳方案量和另外一个量，建立函数关系式。B、根据条件列出不等式组，求出自变量的取值范围。C、根据一次函数的增减性，确定最佳方案。教学活动预案 本节课设计了七个环节:第一环节:复习引入；第二环节：新课讲述；第三环节：巩固练习；第四环节：知识提高；第五环节：反馈练习；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业.第一环节：复习引入 教育资源 教育资源 内容：复习上节课学习的函数,教师提出问题:（1）什么是函数?（2）函数有哪些表示方式?（3）在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题

5、,大家能不能举一些例子呢?为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里采用了“复习旧知识,诱导新内容”的引入方法.问题(1)(2)复习上节课的内容,问题(3)是让学生把所学知识运用于实际生活,提高学生的运用意识.第二环节：新课讲述 例 1 例 2 总结归纳：通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称 y 是 x 的一次函数(x 是自变量,y 为因变量).特别地,当 b=0 时,则 y 是 x 的正比例函数.第三环节：巩固练习 对本节知识进行巩固练习.学生基本能较好的独立完成练习题,

6、收到了较好的教学效果.第四环节：知识提高 例 3 例 4 通过丰富的现实背景的例题,进一步理解一次函数和正比例函数的概念,根据所给的条件写出简单的一次函数的表达式,让学生体会数学的广泛应用,发展学生的抽象思维能力.充分加强数学与现实的联系,促进学生新的认知结构的建立和数学应用能力的发展.第五环节 反馈练习 对本节知识进行巩固练习.学生基本能较好地独立完成练习题,收到了较好的教学效果.第六环节 课堂小结 鼓励学生结合本节课的学习内容,谈谈自己的收获和感想,进一步巩固本节课的知识.学生畅所欲言自己对本节课的感受与收获,都能准确的说出一次函数与正比例函数的概念.但学生容易忽略一次函数与实际生活的联系

7、,教师应做适当补充.目标检测样题 1如图，小球从点A运动到点B，速度v（m/s）和时间t（s）的函数关系式是v2t如果小球运动到点B时的速度为 6 m/s，那么小球从点A到点B的时间 是（）A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s 2.当m_时，y=(m1)x 是正比例函数.3.当k=_时，y=(k+1)x+k是一次函数.4.一次函数 y=7x+3 中，k=_,b=_.5.已知 y2=kx(k 0),且当 x=1 时，y=7,则 y 与 x 之间的关系式为_.6.若函数 y=x+2-b 是正比例函数，则 b=.7、下列说法正确的是（）A 一次函数是正比例函数.B.正比例函数不是一次函数.C 不是正比例函数就不是一次函数.D.正比例函数是一次函数.8、下列关系中的两个量成正比例的是（）A从甲地到乙地，所用的时间和速度 B.正方形的面积与边长 C买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量 D.人的体重与身高 作业设计 题目 1 的设置巩固本节课一次函数与正比例函数表达式，题目 2 题目 3 为本学期实践与综合做铺垫，无形中也培养了学生良好的经济意识。板书设计 一次函数与正比例函数 1、一次函数与正比例函数的概念：