【教育资料】列方程解应用题学习专用.pdf

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1、教育资源 教育资源 列方程解应用题(一)列方程解应用题(一)列方程解应用题(一)教学目标(一)掌握列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解答比较容易的两步计算的应用题。(二)掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。教学重点和难点 重点：学会用列方程的方法解答应用题。难点：掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。教学过程设计(一)复习准备 1用两种方法解答下题(投影出示)：商店原有一些饺子粉，卖出 35 千克以后，还剩 40 千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？学生解答后，订正。学生讲解为什么这样做，根据是什么？解法 1：根据：卖出的重量剩下的重量=原来的重量。列

2、式：3540=75(千克)解法 2：根据：原有的重量卖出的重量=剩下的重量。教育资源 教育资源 解：设原来有 x 千克。x35=40 x=4035 x=75(千克)答：原来有 75 千克饺子粉。2观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？相同点：都是根据数量间的相等关系列式。不同点：解法 1：以已知推出未知，是算术法。解法 2：把未知数用 x 表示，列出含有未知数的等式。教师讲解：像解法 2 中的含有未知数的等式，实际上就是方程，解法 2 实际上就是列方程解应用题。(二)学习新课 1揭示课题：今天我们一起学习用方程解答一些步数较多的应用题。思考：什么是方程？列一个方程必须具备哪几个条件？(等

3、式；含有未知数。)2学习例 1。(1)将复习题中第一个直接条件改为间接条件，使之成为例1。商店原来有一些饺子粉，每袋 5 千克，卖出 7 袋以后，还剩教育资源 教育资源 40 千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？(2)找出方程所需要的两个条件。学生思考、讨论得出：原来的重量是未知数，可以把它设为 x。根据题目的叙述顺序，找出数量间的相等关系：原有的重量每袋的重量卖出的袋数=剩下的重量(x 千克)(5 千克)(7 袋)(40 千克)(3)根据等量关系列方程，解方程。学生试做：解：设原有 x 千克。x5×7=40 x35=40 x=4035 x=75 答：原来有 75 千克饺子粉。(4)

4、检验：怎样检验？可检查方程是否符合题意。把解得的 x 的值代入原方程，看解得对不对。也可用算术法进行检验。学生按以上方法进行检验。(5)试做：商店原有 15 袋饺子粉，卖出 35 千克，还剩 40 千教育资源 教育资源 克，每袋多少千克？学生试做后讲解。解：设每袋饺子粉 x 千克。列方程：15x35=40 15x=4035 15x=75 x=5 答：每袋饺子粉 5 千克。(6)小结：列方程解应用题的解题步骤是怎样的？讨论后得出：弄清题意，找出未知数，并用 x 表示；找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验，写出答案。3学习例 2 小青买 2 节五号电池，付出 6 元，找回了 0.4

5、元。每节五号电池的价钱是多少元？(1)审题：已知什么条件，求什么问题？可把题目中的什么数量看作一个整体？(可将买 2 节电池的钱看作一个整体。)(2)思考讨论：这道题的数量之间存在什么样的相等关系？(3)学生试做后讲解：解：设每节五号电池的价钱是 x 元。根据：列方程：62x=0.4 2x=60.4 教育资源 教育资源 2x=5.6 x=2.8 根据：列方程：60.4=2x 5.6=2x 2.8=x 根据：列方程：2x0.4=6 2x=60.4 2x=5.6 x=2.8(4)检验：(略)(5)小结：这道题为什么能列出三个方程呢？(因为题中的三种数量之间存在着三个基本的相等关系，每个相等关系就可

6、列出一个方程，三个相等关系就可列出三个不同的方程。)说明根据对题目的不同理解，可以找出不同的等量关系，列出不同的方程。4总结：从以上几道题可以看出，列方程解应用题有什么特点？(用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式(也就是方程)，再解出来。)(三)巩固反馈 1用含有字母的式子表示：教育资源 教育资源 (1)每袋大米 x 千克，5 袋大米()千克；(2)每个练习本 x 元，小明买 8 个练习本，应付()元；(3)每套桌椅 x 元，10 套桌椅()元；(4)每箱水果 x 千克，25 箱水果()千克。2说出下面每组数量之间的相等关系。(1)女生人数，男生人数，全班人

7、数；(2)苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。3找出题目中数量间的相等关系。(1)一辆公共汽车中途到站后，先下去 15 人，又上来 9 人，这时车上正好有 30 人，到站前车上有多少人？(2)一本书 240 页，小刚看了 5 天，还剩 165 页没看，平均每天看多少页？4课本：1。根据提出找出数量间的相等关系，再把方程补充完整。教育资源 教育资源 5课后作业：P112：2，3，4。课堂教学设计说明 本节课根据学生已有的知识基础和认知规律出发，针对新的解题思路不易接受的特点，紧紧抓住基本概念。在区别比较中，概括总结已有的思路，对比归纳新的解题思路。为了使学生较好地掌握分析，寻找等量关系的方法，教案采取了由易到难的设计方案。例 1 的等量关系与复习题相同，都是按题目的叙述顺序写出的。由例 1 改编的练习，基本数量关系没变，重点是把 15 袋饺子粉的重量看作一个整体，为学习例 2 做了铺垫。例 2 的重点是引导学生找出不同的等量关系，培养学生发散思维的能力。板书设计(略)