【教育资料】二年级奥数习题：整数的分拆学习精品.pdf

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1、教育资源 教育资源 二年级奥数习题：整数的分拆 1.把 15 分拆成不大于 9 的两个整数之和，有多少种不同的分拆方式，请一一列出.2.将 15 分拆成不大于 9 的三个不同的自然数之和有多少种不同分拆方式，请一一列出.3.将 15 分拆成三个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方式，请一一列出.4.将 15 分拆成不大于 9 的四个不同的自然数之和，有多少种不同的分拆方式，请一一列出.5.将 15 分拆成四个不同的自然数之和，有多少种不同的分拆方式，请一一列出.6.把 15 个玻璃球分成数量不同的 4 堆，共有多少种不同的分法?(此题是美国小学数学奥林匹克试题).7.七只箱子分别放有

2、1 个、2 个、4 个、8 个、16 个、32 个、64 个苹果.现在要从这七只箱子里取出 87 个苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取，你看怎么取法?8.把 100 个馒头分装在七个盒里，要求每个盒里装的馒头的数目都带有 6 字，想想看，应该怎样分?9.把 1000 个鸡蛋放到五只筐子里，每只筐子里的鸡蛋数都由数字 8 组成，请你想一想该怎样分?10.美国硬币有 1 分、5 分、10 分和 25 分四种.现有 10 枚硬币价值是 1 元钱，其中有 3 枚 25 分的硬币.问余下的硬币有教育资源 教育资源 哪几种，每种各有多少枚?(此题是美国小学数学奥林匹克试题).11.(1，1，8

3、)是一个和为 10 的三元自然数组.如果不考虑数字排列的顺序，即把(1，1，8)与(1，8，1)及(8，1，1)看成是相同的三元自然组.那么和为 10 的自然数组共有多少个?习题解答 1.解：共有 2 种不同的分拆方式：15=9+6 15=8+7 2.解：共 8 种.3.解：共 12 种.4.解：共 6 种.15=9+3+2+1 15=8+4+2+1 15=7+5+2+1=7+4+3+1 15=6+5+3+1=6+4+3+2 教育资源 教育资源 5.解：同第 4 题答案.6.解：同第 4 题答案.7.解：可这样想：总数要 87 个，最先取数最多的一箱 64 个苹果，这样还差 87-64=23个

4、苹果;再取则不能取装有 32 个苹果的那箱，只能取装有 16 个的那箱，这样还差 23-16=7个苹果;再取装有 1 个、2 个、4 个的三箱苹果，正好：87=64+16+4+2+1.8.解：从已有经验中可知 66=36，这样就可以把每个盒里装6 个馒头，共装 6 个盒，还有一个盒装 100-36=64个馒头.64个这个数，刚好含有数字 6，满足题目要求.即得 100=64+6+6+6+6+6+6.9.解：仿例 7 解法，得下列分拆式：1000=888+88+8+8+8.10.解：由于有 3 枚 25 分的硬币，它们的价值是：253=75(分).所以其余的 7 枚硬币的价值是：100-75=25(分).教育资源 教育资源 将 25 分拆成 7 个数之和，(注意没有各数不同的限制)25=1+1+1+1+1+10+10.所以这 7 枚硬币是 5 枚 1 分，2 枚 10 分.11.解：共 8 个.它们是(1，1，8)，(1，2，7)，(1，3，6)，(1，4，5)，(2，2，6)，(2，3，5)，(2，4，4)，(3，3，4).