【教育资料】北师大版数学五上：《三角形的面积》教学设计学习精品.pdf

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1、教育资源 教育资源 北师大版数学五上：三角形的面积教学设计 一、教学目标：1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题，正确率达到 80%以上。2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。二、教学重点：理解并掌握三角形形的面积公式。三、教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。四、教学过程：（一）例题引路 交流例 4：1、一虚一实的两个三角形一样吗？，底是多少？高是多少？2、涂色三角形的面积是多少？说说自己的想法，说说怎么列式的？小结：两个

2、完全一样的三角形可以平成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。为什么可以用平行四边形的面积 2 求三角形的面积呢？教育资源 教育资源 根据学生的回答将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。板书：三角形面积的计算。（二）自学例 5 1、明确例 5 中的数学信息及所需要解决的问题 出示：例 5 的 PPT 导入：例 5 中要我们做什么？围绕导学单进行自主学习。2.自学 导学单（时间：6 分钟）拿出预先准备好的三角形。根据图中所标注的底和高，填在表格中。三角形 底 cm高 cm 出示表格以及三角形。组织学生交流，板书。（板书在右边。）把准备好的两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边

3、形后，填写下表。转化成的平行四边形 长 cm宽 cm面积 cm 组织学生进行转化操作，操作后交流填表。（板书在左边。）教育资源 教育资源 小组讨论：1.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？3.根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？完成填空。板书：三角形的面积=底高 2 平行四边形的面积=底高 同桌相互说说三角形的面积推导过程。自学公式的字母表示方式。组织交流、观察、讨论，强化认识。板书字母公式 S=ah2 完成试一试。独立完成，板演。集体交流。（三）练习 （1）适应练习 第 10 页练

4、一练。分别找到三角形的底和高，不要忘记除以 2 （2）巩固练习 完成练习二第 69 题。教育资源 教育资源 独立完成。集体交流。第 7 题：平行四边形的面积是 43，所以这三角形的面积是 342 （3）创编练习 一个三角形的底长 6m，如果底延长 2 米，那么面积增加 1平方米，求原来三角形的面积？（4）介绍你知道吗？（4 分钟左右）学生独立阅读，组织学生交流半广以乘正太的理解 动态演示三角形转化成长方形的过程，研究转化后的长方形和原来三角形的关系。（四）课作 完成补充习题第 5 页 1、帮助学困生，收集典型错题，讲评时所用。2、校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。3、注意第四题的

5、单位不一样。第 2 课时 一、教学目标：1.进一步理解和掌握三角形的面积计算方法，并能正确、灵活地运用公式解决有关三角形的面积计算的实际问题，正确率达到 80以上。2.通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习，注重数教育资源 教育资源 据与图形、图形与图形之间的联系，注重解题后的反思和总结。3.培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。二、教学重点：进一步理解和运用三角形面积的计算方法。三、教学难点：三角形底与高的对应关系，图形之间的内在联系，基本数量关系的分析。四、教学过程：（一）回顾知识，夯实基础。1.计算练习。（第 10 题）25122 12282 25（122）122（82）这

6、节课，我们对三角形面积计算进行练习。计算时采用男女生比赛。提问：你有什么发现？用自己的语言或字母表示出来。2不计算直接列式求下面三角形的面积。单位：厘米 回忆三角形面积计算公式。提醒：第三幅图，你为什么会上当？怎么改就可以了？点拨：在选择数据时要注意什么？3.量一量、再计算。教育资源 教育资源 （1）量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。（第12 题）（2）量出红领巾的底和高，（取整厘米数），算出它的面积。（第 15 题）提示：量的时候要量哪些数据？（取整厘米数）导学单：时间 3 分钟 （1）组长分工，1 人负责把红领巾的边拉直，1 人度量，1 人记录。（2）想一想，可以怎样量出红领巾的高？

7、（3）计算红领巾的面积。小组围绕导学单展开测量活动，再算出红领巾的面积。（二）变式练习，优化结构 1.画一画。（第 11 题）你能利用方格纸画出面积为 9 平方厘米的三角形吗？（一个格子的面积是 1 平方厘米），画完后请把底和高的长度标出来。导学单（时间：5 分钟）1学生独立完成，想一想，画出的三角形的面积是 9 平方厘米，那底和高的乘积应该是多少？。2.汇报交流画法。和同桌说说你是怎么画的？总结写出公式，加以还原：三角形的面积=底高 2 教育资源 教育资源 底高=三角形的面积 2 =92 =18 提醒：分析学生列举的几种方法。（1）注意有序思考。（2）注意特殊形状：底 2 厘米，高 9 厘米

8、；底 1 厘米，高 18 厘米（横着画）2.说一说。（第 16、17 题）学生独立观察思考后小组交流方法。交流内容 1.涂色三角形的底和高与所在的平行四边形的底和高有什么关系？2.这个平行四边形与正方形之间有着怎样的联系？参与学生的讨论，适时点拨方法和解答疑惑。让学生自己说说判断的方法。补充：还可以把每个涂色三角形进行分割，也能证明是平行四边形面积的一半。引导：1.求出底和高。2.要求平行四边形的面积其实就相当于求谁的面积？（三）综合练习，拓展提高 练习单（练习时间 8 分钟）第一关：选择题 教育资源 教育资源 （1）两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形。A.面积相等 B.完全一样 C.等底

9、等高 （2）一个三角形的底是 3 分米，高是 2 分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。A.6 B.3 C.12 第二关：生活中的数学 1.（1）一个三角形花圃，底 25 米，高 22 米。平均每平方米产鲜花 50 枝，这块花圃一共生产鲜花多少枝？（第 13题）（2）一个三角形花圃，底 25 米，高 22 米。如果每 5 平方米种一棵树，这块地共可种树多少棵？总结：第 1 组中的两道题什么不变，什么变了？解答时都是要先算什么？接下去为什么用的方法不同，你是怎样理解的？教育资源 教育资源 做这类题时要注意什么？2.李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒，你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗？（第 14 题）你是怎样想的？在小组里交流。第三关：智力冲浪 思考题。每一块板的面积各是多少平方厘米？（四）课堂作业。拓展练习：图中两个三角形的面积都是 180m,求平行四边形的周长。（图 ppt）