【教育资料】四年级下册数学试题提升爬坡题_青岛版学习专用.pdf

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1、教育资源 教育资源 青六制 4 下爬坡提 第一单元 泰山古树 1.（1）请你用计算器计算下列式子，完成后面得问题。计算：67=6667=666667=66666667=根据上述各式的规律，你认为 4444422222=（）（）（2）利用计算器探究规律：任选 1,2,3,9 中的一个数字，将这个数乘 7，再将结果乘 15873，你发现了什么规律？说一说。解析：（1）两个因数数位相同，并由数字 6 和 7 组成，而且是两个连续的整数，积是由数字 4 和 2 组成，4 和 2 的个位同一个因数的数位相同，反之也成立，因此积由 5 个 4 和 5 个 2 组成，因数是由一个因数 5 个 6 和 4 个

2、 6 一个 7 构成的另一因数的乘积；（2）因为 157837=111111，所以再乘 1,2,3,9 中的一个数字，得到的结果都是六位数且这个数位上的数字都相同。解答：（1）4422 444222 44442222 6666666667（2）因为 157837=111111，所以只要再乘 1,2,3,9 中的一个数字，得到的结果都是六位数且这个数位上的数字都相同。2.用计算器算一算，然后找规律填得数。1234567899=12345678945=12345678918=教育资源 教育资源 1234678972=解析：本题先用计算器算一算，然后看一看有什么规律。根据积的变化规律：一个因数不变。

3、另一个因数乘或除以几（0 除外），所得的积也乘或除以几。先计算出第一个算式，即 123456789 9=1111111101，第一个因数不变，都是123456789,45 是 9 的 5 倍，乘积就是1111111101 的 5 倍；18是 9 的 2 倍，乘积就是1111111101 的 2 倍；72是 9 的 8 倍，乘积就是 1111111101 的 8 倍。解答：1234567899=1111111101 12345678945=11111111015=5555555505 12345678918=11111111012=2222222202 12345678972=111111110

4、18=8888888808 3.用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上。99999 11_；99999 12_；99999 13_；99999 14_.(1)你发现了什么？(2)不用计算器，你能直接写出99999 19的结果吗？解析：用计算器计算，得 99999111099989；99999121201988；99999131299987；99999141399986。解答：1099989 1201988 1299987 1399986 (1)通过计算观察可发现以下规律：如果 n 是 11,12，13，20 中的任何一个数，则 99 999n(n 1)9998(20 n)，其中(n 1)99

5、98(20 n)是 1 个 7 位数，前 2 位是 n1，个位是 20n，中间 4 个数字总是 9998。教育资源 教育资源 (2)根据以上规律可直接写出：99999191899981。4.先用计算器计算下面各题的积，再直接写出得数。1199=111999=11119999=1111199999=解析：通过计算器进行计算，然后通过观察特例，得数是由 1、0、8、9 这 4 个数字组成，位数是两个相乘数的位数之和，0 和 9 都只有一个，乘数是几位数，得数中就有（位数-1）个 1 和 8，因此按此规律进行求解。解答：1089 110889 11108889 1111088889 11111199

6、9999=111110888889 11111119999999=11111108888889 5.用计算器计算 006328，请你将下面的计算过程正确排序。正确的顺序是：（）。解析：本题考查了对计算器熟练运用，根据计算器的使用可知：先按 ON/C键开机，再依次输入数字100632，再按运算符号键“”，再输入 8，最后按等号键就可以出示计算结果。解答：ADEBC 第二单元 节能减排 1.用字母表示数。解析：解答本题的关键主要利用偶数与奇数相差 1，偶数用 2n 表示，奇数就是加 1。n 等于 1、2、3、4、5、中的任意一个数，偶数是能被 2 整除的数，则偶数可以表示为 2n，因为偶数与奇数相

7、差 1，所以奇数可以表示为 2n+1，据教育资源 教育资源 此解答即可。解答：n 等于 1、2、3、4、5、中的任意一个数，则奇数可以表示为 2n+1。2.3a+2b 表示什么？每条裤子 b 元 每件上衣 a 元 解析：3a 表示 3 件上衣的总价，2b 表示 2 条裤子的总价，3a+2b 表示买 3 件上衣和 2 条裤子一共花了多少元，据此解答即可。解答：每件上衣 a 元，每条裤子 b 元，3a+2b 表示买 3 件上衣和 2 条裤子一共花了多少元。3.今年，妹妹 a 岁，姐姐 a+3 岁，2 年后，姐姐比妹妹大（）岁。A.5 B.2 C.3 解析：两人的年龄差是永远不变的，两人原来相差 3

8、 岁，若干年后仍然相差 3岁。解答：a+3-a=3（岁）答：2 年后，姐姐比妹妹大 3 岁，因此选择 C。4.爸爸的年龄比儿子年龄的 2 倍少 5 年，儿子今年 x 岁，爸爸今年()岁。A.2X+5 B.2X-5 C.X-5 D.X+5 解析：根据“爸爸的年龄比儿子年龄的 2 倍少 5”，知道爸爸的年龄=儿子的年龄2-5，由此把儿子的年龄 x 岁代入关系式，即可求出爸爸的年龄。把给出的字母当做已知数，再根据数量关系式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。解答：x2-5=2x-5(岁)答：爸爸今年 2x-5 岁，故选 B。5 若，=，那么 1 个和（）个相等。解析：解答

9、本题的关键是让学生解决简单的等量代换问题。把作为中间的“桥梁”，巧妙化简等式，找出和的关系。把教育资源 教育资源 的两边同时减去两个，可得；又=，所以，即 1 个和 6 个相等。解答：因为 两边同时减去两个，可得 又=所以，即 1 个和 6 个相等。6.用含有字母的式子填空并求值。（1）一双筷子有 2 根，双筷子有（）根。（2）如图：车上现在有（）人；当=42 时，车上现在有（）人；当=（）时，车上现在有 33 人。（3）王明今年岁，比李军小岁，今年王明和李军共（）岁。（4）如图：糖糖的体重是（）千克；当时，糖糖的体重是（）千克。解析：明确题目中数量间的基本关系，是解答此类题的关键。（1）此题

10、主要考查根据乘法的意义列式计算的能力。根据乘法的意义可知：用筷子的双数乘 2 即可计算出筷子的总根数，据此解答即可。（2）根据车上原有的人数减去下车的人数（6）等于车上现在剩下的人数，可列出含有字母的式子。然后把=42 代入含有字母的式子里，计算出车上现有的人数。最后根据给出的信息和前面所列的式子推算出结果。（3）本题可根据“王明的年龄+李军的年龄=两人年龄之和”来思考，其中王明的年龄是，而李军的年龄要通过王明的年龄和王明比李军小岁进行推算，即是李军的年龄。最后再和王明的年龄相加即可。教育资源 教育资源 （4）根据题意知“冰冰的体重2+1.5”即是糖糖的体重，根据这一数量关系可列出含有字母的式

11、子进行解答。然后将代入这个式子求出糖糖的体重。解答：（1）；（2）-6；36；39；（3）或；（4）；71.5。7.摆一摆，找规律。三角形的个数为6 时，用了（）根小棒，摆a 个三角形用（）根小棒。解析：搭一个三角形需要3 根小棒，搭两个三角形需要5 根小棒，搭 3 个三角形需要 7 根小棒，则知搭乘成 a 个三角形需要（2a+1）根小棒，有这个式子即可得搭成这样 6 个三角形时，需要的小棒的根数。解答：根据题干分析可得，搭 a 个三角形需要（2a+1）根小棒，当 a=6 时，26+1=13 根。第三单元 快乐农场 1.用简便方法计算。（1）697-（197-84）（2）748-293+193

12、 解析：（1）题中是一个数减去两个数的差，根据减法的性质，用这个数先减去括号里的被减数，再加上括号里的减数。这样前面的两个数的差正好是整百数，再加上 84.（2）题中的 748 减去一个数再加上一个数，运用减法的性质，可以看成是一个数先减去一个数，再加上第二个数等于某数减去两个数的差。解答：697-（197-84）=697-197+84=500+84=581 教育资源 教育资源 748-293+193=748（293-193）=748-100=648 2.计算 56+249+251+246 解析：利用“移多补少法”进行简便计算：几个数相加，当加数都比较接近某一个数时，可以把这一个数作为基准数，

13、其它的数与基准数相比较，利用移多补少的方法进行运算。解答：256+249+251+246 =2504+（6-1+1-4）=1000+2 =1002 3.1+2+3+4+96+97+98+99+100=解析：利用高斯的想法简便计算：总和=（首项+末项）（项数 2）。解答：1+2+3+4+96+97+98+99+100 =（1+100）（100 2）=101 50 =5050 教育资源 教育资源 4.用简便方法计算下面各题。25 56 4 991258 2512548 解析：乘法运算定律（3 个）：乘 法 交 换 律：两 个 数 相 乘，交 换 因 数 的 位 置，积 不 变。即：a b=b a

14、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把 后 两 个 数 相 乘，再 乘 以 第 一 个 数，积 不 变。即：(a b)c=a (b c)连乘的简便计算方法：使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。）把常见的数结合在一起 25 与 4；125 与 8；125 与 80 等。看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8。常用口算：25=10；425=100；8125=1000；80125=10000；62516=10000；258=200；754=300；3758=3000。解答：25 56 4 99 125 8 251254

15、8 25 4 56 99 (125 8)(25 4)(125 8)100 56 99 1000 100 1000 教育资源 教育资源 5600 99000 100000 5.如何快速计算。99 256+256 45 102 9926 358+356435 解析：乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分 别 相 乘，再 把 所 得 的 积 相 加（或 相 减）。即：(a b)c=a c b c 注：乘法分配律的逆用：a c b c=(a b)c 乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：ab 个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c，而 不能单纯地依靠记忆，只有这样才

16、能在运算中熟练运用，减少失误。乘法分配律简算应用：类型一：(a b)c=acbc (a b)c=acbc 类型二：acbc=(a b)c acbc=(a b)c 类型三：a99a=a(99 1)aba=a(b 1)类型四：a99 a102 =a(100 1)=a(100 2)=a100a1 =a100a2 解答：教育资源 教育资源 99 256+256 45 102 99 256+256 1 45 (100+2)256 (99+1)45100+452 256 100 4500+90 25600 4590 9926 358+356435 (100 1)26 35(8+64)10026126 35

17、10 260026 350 2574 6.选择合适的运算定律进行计算 3200254 3000（2530）4200470 36024 解析：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。即：a b c=a (b c)注：连除的性质逆用：a (b c)=a b c 教育资源 教育资源 一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。即：abcacb 连除的简便计算方法：连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。如：300254=300（254）；除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：300（253）=300325；连续除以两个数可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。如

18、42047=42074。解答：3200 25 4 3000 （25 30）4200470 36024 =3200（254）=30003025 =4200704 =360（64）=3200100 =10025 =604 =36064 =32 =4 =15 =15 第四单元 巧手小工匠 1.如图，一块三角形纸片被斯去了一个角，这个角是（）度，原来这块纸片的形状是（）三角形，也是（）三角形。解析：根据三角形内角和是 180，和图中的两个内角的度数，即可求出撕去角的度数，再根据三角形的分类作出判断。教育资源 教育资源 解答：180-46-67=67，是锐角，是锐角三角形。2.下列各图中的 AD是ABC

19、的高吗？若不是，画出正取图形。解析：高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条 高。解答：两个图形，AD都不是高。3.把一根 13 厘米长的小棒截成三段，围成一个等腰三角形，下面（）是正确的。A、3 厘米，4 厘米，6 厘米 B、7 厘米，3 厘米，3 厘米 C.4 厘米，5 厘米，4 厘米 D、2 厘米，2 厘米，9 厘米 解析：本题考查了学生的对等腰三角形的理解和掌握，因为是等腰三角形，所以有两个腰想相等，同时需满足两边之和大于第三边的条件。解答：C 4

20、.按要求在下面图形中画一条线段：（1）、分成两个梯形。（2）、分成一个平行四边形和一个梯形 解析：本题考查了学生对平行四边形和体梯形的关系的理解和区别，平行四边形式两组对边相等，梯形是只有一组对边相等。解答：第五单元 动物世界 1.一个三位小数，它的近似数是 5.6，这个小数可能是多少？最小是多少？最大是多少？教育资源 教育资源 解析：我们需要用“四舍五入”法考虑，精确数在尽量大，就从“四舍”的角度考虑，精确数要尽量小，就从“五入”的角度去考虑。当用“四舍法”得到近似数是 5.6 时，只要考虑百分位上的数字，即必须使百分位上的数小天 5，而千分位上可以是 0-9 中的任意数字。所以“四舍”后得

21、到 5.6 的三位小数一定是5.600-5.649的数。最大是 5.649。同理,当用五入法得到的近似数是 5.6 时,这个三位小数的十分位上是 5,百分位上最小是 5,千分位是可以是任何数字,所以五入后得到 5.6 的三位小数一定是 5.550-5.559的数。最小的 5.550。解答：千分位上可以是 0-9 中的任意数字，最大是 5.649，最小的 5.550。2.请你判断他们谁说得对？学习了小数的性质，小红和小明在一起讨论。（1）小红说：根据小数的性质可以把小数中的“0”去掉。小明说：不是所有的“0”都能去掉，只能去掉末尾的“0”。_ 说得对！（2）小红说：0.30 化简后，小数的大小不

22、变，但计数单位却变了。小明说：只要小数的大小不变，计数单位就不变。_ 说得对！（3）小红说：把 6 以十分之一为单位写出来，就是 6.0。小明说：把 6 以十分之一为单位写出来，就是 0.6。_ 说得对！解析：根据小数的基本性质去判断，小数的基本性质就是,在小数的末尾添上 0或者去掉 0,小数的大小不变。解答：（1）小明；（2）小红；（3）小红 3公园健身场是一个长方形，把健身场的长和宽分别缩小到原数的1001后，如下图所示。（1）请算出这个健身场的实际长和宽。（2）它的实际占地面积是多少平方米？教育资源 教育资源 解析：根据缩小到原数1001的结果逆推出原数，利用小数点移动的规律计算解决实际

23、生活中的问题。已知健身场的长和宽缩小到原来的1001后分别是0.5 米和 0.2 米，那么健身场原来的长、宽就是缩小后长、宽的 100 倍，用 0.5 米和0.2 米分别乘100 就是健身场原来的长与宽。计算0.5 100 和 0.2 100，可以直接利用小数点移动的规律得到结果。在求出健身场的长和宽之后，根据长方形面积的计算公式，用长乘宽即可求出这个健身场的面积。解答：（1）0.5 100=50（米），0.2 100=20（米）。答：这个健身场的实际长和宽分别是50 米和 20 米。（2）2050=1000（平方米）。答：它的实际占地面积是1000平方米。4.一个数的百位、个位、十分位、千分

24、位上都是最大的一位数，其它各个数位上都是 0，这个数是（）。解析：考查了学生对小数的数位顺序及小数的写法的掌握。先写这个小数的整数部分，根据题意知，百位和个位上是最大的一位数，因此在百位和个位上写“9”，百位和个位的中间是十位，十位上是 0，在十位上写 0；然后在个位的右边点上小数点；最后写小数部分，十分位和千分位上也是最大的一位数，因此在十分位和千分位上写“9”，十分位和千分位的中间是百分位，百分位上是 0，在百分位上写 0 就 解答：909.909。5100 千克小麦可磨面粉 70 千克，平均每千克小麦可磨面粉多少千克？一吨小麦可磨面粉多少千克？解析：质量单位间的进率，根据数量关系利用小数

25、点移动的规律计算解决实际问题。解答：701000.7(千克)；1 吨=1000 千克，0.7 1000700（千克）。教育资源 教育资源 第六单元 趣味拼搭 1.观察下面的长方体，正面的画“”，上面的画“”，左面的画“”。解析：解答此题的关键是让学生熟练掌握的判断不同形状的的长方体的各个面所在的位置。解答：2.小明用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。（1）从正面看到的形状是的立体图形有（）。（2）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。（3）从正面看到的形状是的立体图形有（）。（4）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。解析：从正面看到的形状是的立体图形

26、需有 2 列、1 层，题目中只有这三个几何体符合条件，因此选择；从侧面看到的形状是的立体图形需有 2 行、1 层，题目中只有这四个几何体符合条件，因此选择；从正面看到的形状是的立体图形需有 3 列、1 层，题目中只有这三个几何体符合条件，因此选择；从侧面看到的形状是的立体图形需有3 行、1 层，题目中只有这两个几何体符合条件，因此选择。解答：（1）；（2）；（3）；（4）3.摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。教育资源 教育资源 解析：几何体从正面看到的是列数和层数两种数据，从左面看到的是行数与层数两种数据，从上面看到的是行数与列数两种数据。根据这样的思路，对比实际图形就可以判断

27、对应看到的图形了。4.下面的物体各是由几个正方体摆成的？解析：此问题的解决主要在于对被遮挡的小正方体的计数，四个小问题中只有第一个在第 2 行、第 1 列、第 1 层有一个小正方体被遮挡住了，其余三题均无遮挡问题，可直接计数。所以图（1）是由 4 个正方体摆成，图（2）是由 5 个正方体摆成，图（3）是由 4 个正方体摆成，图（4）是由 5 个正方体摆成 解答：（1）4 个（2）5 个（3）4 个（4）5 个 5.如图：上面的几何体是由 8 个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，（1）只有 1 个面涂红色的有（）个小正方体；（2）只有 2 个面涂红色的有（）个小正方体；（3）只

28、有 3 个面涂红色的有（）个小正方体；（4）只有 4 个面涂红色的有（）个小正方体；（5）只有 5 个面涂红色的有（）个小正方体。解析：首先我们需要明确“把这个图形的表面涂上红色”，即底面也需要计算在其中。由于正方体有 6 个面，因此首先可以确定的是只有 5 个面涂红色的小正方体，即只有一面没有涂色的正方体，很显然两个独立凸出的小正方体即为所求，所以第（5）问：只有 5 个面涂红色的有 2 个小正方体。接下来考虑只有 4 个面涂红色的，即只有 2 个面被遮挡的，很显然几何体四个角上的小正方体即为所求，所以第（4）问：只有 4 个面涂红色的有 4 个小正方体。由于几何体是由 8 个小教育资源 教

29、育资源 正方体拼成，现在已经确定了 6 个小正方体，剩下的 2 个我们可以通过排除法发现，即第 2 行、第 2 列和第 3 行、第 2 列这 2 个小正方体。其中 2 行、第 2 列的小正方体 5个面均被遮挡，只有底面被涂色，因此这是只有 1面图色的小正方体。第 3 行、第 2 列的小正方体 3 个面被遮挡（正面、左面、右面），因此这是只有3 面图色的小正方体。所以第（1）问：只有 1 个面涂红色的有 1 个小正方体，第（3）问：只有 3 个面涂红色的有 1 个小正方体。自此 8 个小正方体都已被找到，所以第（2）问：只有 2 个面涂红色的有 0 个小正方体。答案：（1）1 个（2）0 个（3

30、）1 个（4）4 个（5）2 个 第七单元 奇异的克隆牛 1.小王和小张两人每月存款数的和比小王多31.3 元，比小张多 28.7 元。小明帮两位叔叔计算了一下，他们两人 10 个月的存款总数正好事 600 元。请你计算一下，小明的计算正确吗？解析：根据“小王和小张两人每月存款数的和比小王多 31.3 元”，可知小张每月存款 31.3 元，同样可知小王每月存款 28.7 元。从而他们两人 10 个月的存款总数也容易计算出来。解答：（31.3+28.7）10=600（元）答：小明计算的正确。2.方方的妈妈买了一瓶色拉油，连瓶共重 3.4 千克，用去一半后连瓶共重 1.9千克，方方的妈妈问方方：“

31、我很想知道这瓶油原来有多少千克？瓶有多重”方方想了一会儿，不知道怎样解答，你能帮帮方方解决这个问题吗？解析：用 3.4-1.9=1.5千克，就得到用去的一半油的重量，因此，原来有油是.5+1.5=3 千克，从而得出瓶的重量。解答：3.4-1.9=1.5（千克）1.5+1.5=3（千克）3.4-3=0.4（千克）教育资源 教育资源 答：这瓶油原来有 3 千克，瓶重 0.4 千克。3.判断：两个小数大小一样，计数单位也一定一样。（）解析：两个小数大小一样，根据小数的性质，在小数末尾添上或去掉 0，小数大小不变，添上或去掉 0 意味着小数的数位发生了改变，那么小数的计数单位也变了，比如 2.05 和

32、 2.050 大小是一样的，但是 2.05 的计数单位是 0.01，2.050的计数单位是 0.001，它们的计数单位是不一样。小数的计数单位是和小数最低位有关，最低位在什么位上，那么这个小数的计数单位就是这个数位的计数单位。比如 1.2 最低位是十分位，那么 1.2 的计数单位是十分之一，也就是 0.1。解答：错。4.40 克=（）千克 解析：因为克与千克的进率是 1000，所以 1 克是 1 千克的一千分之一，那么 40克就是有 40 个一千分之一，也就是一千分之四十，换成小数是 0.040。单位之间的进率为 1000 时，学生最容易出错，很容易写成 40 克=（0.40）千克。比如昨天的

33、作业有一道题是 6 千克 47 克=（）千克，很多同学写成了 6 千克 47克=（6.47）千克，这样就是错误的。解答：0.040 5 李伯伯将一根长 3.6 米的竹竿垂直插入池塘中，插入池塘底部淤泥部分是 0.6米，露出水面的部分是 1.4 米。你能算出池塘水深多少米吗？解析：对题目中的条件、问题要清楚。条件：竹竿长 3.6 米；底部淤泥 0.6米；露出水面 1.4 米。问题：求水深多少米？我们可以通过画图帮助思考这个问题。这道题的已知条件与问题是部分量与总量的关系，求部分量用减法。解答：法一：3.6 0.6 1.4=0.6（米）法二：3.6（0.6 1.4）=0.6（米）法三：3.6 1.

34、4 0.6=0.6（米）教育资源 教育资源 答：池塘水深 0.6 米。6.两个小数相加，一个加数减少 3.4，另一个加数增加 2.95，和（）。A增加 0.45 B 减少 0.45 C 减少 0.55 解析：分析题目可知减少的多，增加的少，所以两数和会减少。3.4 2.95=0.45。解答：B。第八单元 我锻炼 我健康 1.一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度？解析：本题的解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数。因为在这里没有甲乙两地的距离，可以用假设的方法解决问题，设两地之间路程为 600千米，一辆汽车往返一

35、次的平均速度 平均速度=总路程总时间，所以 6002(600 100+60060)=75 千米/时。解答：设两地之间路程为 600 千米 6002(600 100+60060)=75 千米/时 答：这辆车的平均速度是 75 千米/时。2.五个人踢毽子，丽丽踢了 39 个，明明踢了 28 个，华华踢了 10 个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（）。A大于 10 小于 28 B28 C大于 28 小于 39 解析：先估算已知 3 人的平均数范围，再估算 5 人的平均数范围。可以利用设数方法，先设另外两人踢的个数，再计算 5 人的踢毽平均数。解答：A。3.某校少先队

36、组织了 4 个采树种小组，采摘树种支援大西北的绿化。第一天采到15 千克，第二天采到 20 千克，第三天采到 19 千克。(1)平均每天采到树种多少教育资源 教育资源 千克?(2)平均每组采到树种多少千克?(3)平均每组每天采到树种多少千克?解析：平均的总数是共采到的树种数，始终不变;按什么“单位”平均，三个问题的要求各不相同：问题(1)要求按“天数”平均;问题(2)要求按“组数”平均;问题(3)要求按“每组每天”平均。解答：（1）(15+20+19)3=18(千克)（2）(15+20+19)4=13.5(千克)（3）(15+20+19)34=4.5(千克)答：平均每天采到 18 干克树种，平

37、均每组采到 13.5 千克树种，平均每组每天采到 4.5 千克树种。4.解放军某团一连野营拉练，第一天走了 32.5 千米，第二天走了 34.5 千米，第三天比前两天的总和的一半多 1.5 千米，平均每天走多少千米?解析：此题的关键是求第三天走了多少千米。“第三天比前两天的总和的一半多1.5 千米”，因此前两天的总和除以 2 再加上 1.5 即(32.5+34.5)2+1.5=35 即为第三天走的千米数。解答：32.5+34.5+(32.5+34.5)2+1.5 3 =67+35 3 =34(千米)答：平均每天走 34 千米。5.下面是小亮组和小玲组回收废纸情况。教育资源 教育资源 从回收废纸

38、的情况看，哪组同学环保意识好？为什么？解析：通过计算体会平均数时反映一组数据总体情况的一个很好的统计量。小亮组平均每人回收的废纸数：564=14（千克），小玲组平均每人回收的废纸数：606=10（千克），1410，即小亮组平均每人回收的废纸数大于小玲组平均每人回收的废纸数。回收的废纸数：564=14（千克），小玲组平均每人回收的废纸数：606=10（千克），1410，即小亮组平均每人回收的废纸数大于小玲组平均每人回收的废纸数。解答：小亮组环保意识好。因为小亮组平均每人回收的废纸数大于小玲组平均每人回收的废纸数。6.有五筐苹果，第一至第四筐每筐平均有苹果181 个，如果加上第五筐则平均为169 个，第五筐有苹果多少个?解析：此题根据四筐的平均数181 个，可求出四筐的总数是1814=724(个)。又根据五筐的平均数169 个，可求出五筐的总数是1695=845个，最后再用五筐的总数减去四筐的总数就是第五筐的数量。解答：1695-1814 =845-724 教育资源 教育资源 =121(个)答：第五筐有苹果 121 个。