2023年2020届高三数学名校试题汇编专题05 平面向量.doc2.pdf

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1、 【精选+详解】高三数学名校试题汇编（第 2 期）专题 平面向量 一基础题 1.【山东省烟台市 2012-2013 学年度第一学期模块检测】若向量)6,12(),2,4(),6,3(wvu,则下列结论中错误的是 Avu Bwv/Cvuw3 D对任一向量AB，存在实数ba,，使vbuaAB 2.【天津市新华中学 2011-2012 学年度第一学期第二次月考】已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量a+b与a-2b垂直，则实数的值为 A.-71 B.71 C.-61 D.61 3.【山东省滨州市滨城区一中 2013 届高三 11 月质检】己知平面向量满足，与 的夹角为 60,则“1m”是“()

2、ambarrr”的(A)充分不必要条件（B)必要不充分条件(C)充要条件 （D)既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由()ambarrr得，2()0amb aama brrrrr rgg，即2cos 600am a borrrg，所以10m，所以1m，即“1m”是“()ambarrr”的充要条件，选 C.4.【山东省烟台市 2012-2013 学年度第一学期模块检测】已知向量ba、，其中2a，2b，且ab)a（，则向量a和b的夹角是 A4 B 2 C43 D 5.【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷（三）】已知(2,)amr，(1,)bmr，若(2)abbrrr，则|ar A4

3、B3 C2 D1【答案】B【解析】因为(2abbrrr)，所以(20abb rrr)，即250m，即25m，所以2|43amr，故选 B 6.【天 津 市 新 华 中 学2011-2012学 年 度 第 一 学 期 第 二 次 月 考】若 向 量)2,1(),1,1(),1,1(cba，则c A.ba2321 B.ba2321 C.ba2123 D.ba2123 7.【山 东 省 东 阿 县 第 一 中 学2012-2013学 年 度 上 学 期 考 试】已 知 向 量25,10),1,2(babaa，则b （）东省滨州市滨城区一中届高三月质检己知平面向量满足与的夹角为则是的充分不必要条件必要

4、不充分条件充要条件既其中且则向量和的夹角是云南师大附中届高三高考适应性月考卷三已知若则答案解析因为所以即即所以故选天津市新学年度第一学期第二次月考若向量满足且与的夹角为则年秋湖北省部分重点中学期中联考把点按向量平移到若则点坐 A.5 B.10 C.5 D.25 8.【天津市新华中学 2011-2012 学年度第一学期第二次月考】若向量a，b满足|a|=1，|b|=2且a与b的夹角为3，则|a+b|=_.9.【2012 年秋湖北省部分重点中学期中联考】把点A(2，1)按向量a(2，3)平移到B，若2OBBCuuu ruuu r，则C点坐标为_ 10.【北京东城区普通校 20122013 学年高三

5、第一学期联考】已知向量(1,2),(1,0),(3,4)abc若为实数，()/abcrrr，则的值为 11.【北京四中 2012-2013 年度第一学期高三年级期中】向量，满足()(2)4abab rrrrg，且，则，夹角的等于_.东省滨州市滨城区一中届高三月质检己知平面向量满足与的夹角为则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既其中且则向量和的夹角是云南师大附中届高三高考适应性月考卷三已知若则答案解析因为所以即即所以故选天津市新学年度第一学期第二次月考若向量满足且与的夹角为则年秋湖北省部分重点中学期中联考把点按向量平移到若则点坐 12.【山东省滨州市滨城区一中 2013 届高三 11 月质

6、检】已知)2,(cos xa，)3,sin2(xb,ba/,则xx2cos22sin .13.【天津一中 2012-2013 学年高三年级一月考】已知向量 2 111 2mrrrabc，若 rrrabcP，则m 二能力题 14.【广东省华南师大附中 2012-2013 学年度高三第三次月考】定义：|sinabab rrrr，其中为向量ar与br的夹角，若|2a r，|5b r，6a b r r，则|abrr等于（）（A）8 （B）8 （C）8或8 （D）6 15.【山东省烟台市 2012-2013 学年度第一学期模块检测】已知向量),sin,(cosa向量),1,3(b则|2|ba 的最大值、

7、最小值分别是 东省滨州市滨城区一中届高三月质检己知平面向量满足与的夹角为则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既其中且则向量和的夹角是云南师大附中届高三高考适应性月考卷三已知若则答案解析因为所以即即所以故选天津市新学年度第一学期第二次月考若向量满足且与的夹角为则年秋湖北省部分重点中学期中联考把点按向量平移到若则点坐 A24，0 B4，24 C16，0 D4，0 16.【天津一中 20122013 学年高三数学一月考】已知向量,a b cr r r中任意两个都不共线,且abrr与cr共线,bcrr与ar共线,则向量abc rrr=A.a B.b C.c D.0 17.【北京四中 2012-2

8、013 年度第一学期高三年级期中】若是所在平面内的一点，且满足()()0BOOCOCOAuuu ruuu ruuu ruuu rg，则一定是（）A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.斜三角形 【答案】C【解析】由()()0BOOCOCOAuuu ruuu ruuu ruuu rg得0BC AC uuu r uuu rg,即BCACuuu ruuu r，所以90C o,以三角形为直角三角形，选 C.18.【河南中原名校 20122013 学年度第一学期期中联考】设 P,Q 为ABC内的两点，且 5121,2534APABAC AQABACuuu ruuu ruuu r uuu

9、ruuu ruuu r，则ABP的面积与ABQ的面积之比为 （）A58 B35 C54 D45【答案】D【解析】设25AMABuuuu ruuu r，25ANACuuu ruuu r，则平行四边形法则得APAMANuuu ruuuu ruuu r,于是 NP平行于 AB，所以|15|ABPABCSANSACuuu ruuu r，同理可得14ABQABCSS，所以45ABPABQSS，答案为 D 东省滨州市滨城区一中届高三月质检己知平面向量满足与的夹角为则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既其中且则向量和的夹角是云南师大附中届高三高考适应性月考卷三已知若则答案解析因为所以即即所以故选天津市

10、新学年度第一学期第二次月考若向量满足且与的夹角为则年秋湖北省部分重点中学期中联考把点按向量平移到若则点坐 19.【2012 年秋湖北省部分重点中学期中联考】已知|OP|1，|OQ|3，OP OQ，点R在POQ内，且POR30，OR mOP n OQ (m，nR)，则mn等于（）A13 B3 C33 D 3 20.【山东省滨州市滨城区一中 2013 届高三 11 月质检】向量)0,2(a，b=（x,y）若b与 b-a的夹角等于6，则b的最大值为()A2 B32 C4 D334 21【云南玉溪一中 2013 届第四次月考试卷】如右图,在ABC中,13ANNCuuu ruuu r,P是BN上的一点,

11、若29APm ABAC ,则实数m的值为()A.19 B 31 C.1 D.3【答案】A 东省滨州市滨城区一中届高三月质检己知平面向量满足与的夹角为则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既其中且则向量和的夹角是云南师大附中届高三高考适应性月考卷三已知若则答案解析因为所以即即所以故选天津市新学年度第一学期第二次月考若向量满足且与的夹角为则年秋湖北省部分重点中学期中联考把点按向量平移到若则点坐 22.【天津一中 2012-2013 学年高三年级一月考】已知abc，为ABC的三个内角A BC，的对边，向量(31)u u r，m，(cossin)AAr，n若u u rmn，且coscossinaB

12、bAcC，则角B 23.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】已知OA=1，OB=3，OAOB=0，点 C在AOB内，且AOC=30，设OC=mOA+nOB（m，n），则nm=_.东省滨州市滨城区一中届高三月质检己知平面向量满足与的夹角为则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既其中且则向量和的夹角是云南师大附中届高三高考适应性月考卷三已知若则答案解析因为所以即即所以故选天津市新学年度第一学期第二次月考若向量满足且与的夹角为则年秋湖北省部分重点中学期中联考把点按向量平移到若则点坐.三拔高题 24.【2013 年浙江省高考测试卷】如图，在四边形 ABCD 中，,ABBC

13、ADDC，若|ABauuu r，|ADbuuu r，则ACBDuuu ruuu r()A22ba B22ab C22ab D ab 25.【山东省烟台市 2012-2013 学年度第一学期模块检测】在ABC中，P是BC边中点，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若0cACaPAbPBuuu ruuu ruuu rr，则ABC的形状为 A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形.26.【2012 年秋湖北省部分重点中学期中联考】函数ytan(4x2)的部分图像如图所示，则(OB OA)OB（）东省滨州市滨城区一中届高三月质检己知平面向量满足与的夹角为则是的充分

14、不必要条件必要不充分条件充要条件既其中且则向量和的夹角是云南师大附中届高三高考适应性月考卷三已知若则答案解析因为所以即即所以故选天津市新学年度第一学期第二次月考若向量满足且与的夹角为则年秋湖北省部分重点中学期中联考把点按向量平移到若则点坐 A4 B2 C2 D4 A1oxyB【答案】D【解析】tan(2)4yxA（2,0），B（3,1）故()3 14OBOAOBAB OB uuu ruuu ruuu ruuu ruuu r 27.【2012 年秋湖北省部分重点中学期中联考】在平面内，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，l1l2l3（l2在l1与l3之间），l1与l2之间距离为 1，l2与

15、l3之间距离为 2，且2ABuuu rAB AC，则ABC的面积最小值为（）A4 B4 33 C2 D2 33 28.【天津一中 2012-2013 学年高三年级一月考】在四边形ABCD中，1 1ABDCuuu ruuur，113BABCBDBABCBDuuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r，则四边形ABCD的面积为 其 边 长 为2，且 对 角 线BD对 于 边 长 的3倍，即326BD,则东省滨州市滨城区一中届高三月质检己知平面向量满足与的夹角为则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既其中且则向量和的夹角是云南师大附中届高三高考适应性月考卷三已知若则答案解析因为所

16、以即即所以故选天津市新学年度第一学期第二次月考若向量满足且与的夹角为则年秋湖北省部分重点中学期中联考把点按向量平移到若则点坐 22261(2)()22CE,即22CE,所以三角形BCD的面积为1236=222，所以四边形ABCD的面积为32=32.29.【天津市新华中学 2011-2012 学年度第一学期第二次月考】平面上的向量MA与MB满足24MAMBuuu ruuu r，且0 MBMA，若点C满足MBMAMC3231，则MC的最小值为_.30.【北京四中 2012-2013 年度第一学期高三年级期中数学测试】已知 A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点 M在 直线上，且

17、.东省滨州市滨城区一中届高三月质检己知平面向量满足与的夹角为则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既其中且则向量和的夹角是云南师大附中届高三高考适应性月考卷三已知若则答案解析因为所以即即所以故选天津市新学年度第一学期第二次月考若向量满足且与的夹角为则年秋湖北省部分重点中学期中联考把点按向量平移到若则点坐 （1）求+的值及+的值 （2）已知，当时，+，求；（3）在（2）的条件下，设=，为数列的前项和，若存在正整数、，使得不等式成立，求和的值.（）=，=1+=.东省滨州市滨城区一中届高三月质检己知平面向量满足与的夹角为则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既其中且则向量和的夹角是云南师大附

18、中届高三高考适应性月考卷三已知若则答案解析因为所以即即所以故选天津市新学年度第一学期第二次月考若向量满足且与的夹角为则年秋湖北省部分重点中学期中联考把点按向量平移到若则点坐 31.【山东省滨州市滨城区一中 2013 届高三 11 月质检】（本题满分 12 分）在边长为 1 的等边三角形 ABC中，设 BDBC2,CECA3(1)用向量ACAB,作为基底表示向量BE（2）求 BEAD 32【山东省烟台市 2012-2013 学年度第一学期模块检测】（本小题满分 12 分）已知向量 m=）（3,cos22x，n=）（x2sin,1，函数()f x=mn.（1）求函数()f x的对称中心；（2）在A

19、BC中，cba,分别是角A,B,C的对边，且1,3)(cCf，32ab，且ba，求ba,的值 解：（1）22()(2cos,3)(1,sin2)2cos3sin2f xmnxxxx uuu r uu r，东省滨州市滨城区一中届高三月质检己知平面向量满足与的夹角为则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既其中且则向量和的夹角是云南师大附中届高三高考适应性月考卷三已知若则答案解析因为所以即即所以故选天津市新学年度第一学期第二次月考若向量满足且与的夹角为则年秋湖北省部分重点中学期中联考把点按向量平移到若则点坐 3,2,baba 12 分 3 3.【山东省烟台市 2012-2013 学年度第一学期模

20、块检测】（本小题满分 12 分）已知向量）（sin2cos,sina，)2,1(b，（1）若ba/,求tan的值；（2）若|ba，0,求的值.东省滨州市滨城区一中届高三月质检己知平面向量满足与的夹角为则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既其中且则向量和的夹角是云南师大附中届高三高考适应性月考卷三已知若则答案解析因为所以即即所以故选天津市新学年度第一学期第二次月考若向量满足且与的夹角为则年秋湖北省部分重点中学期中联考把点按向量平移到若则点坐 又由0知，,49424 所以4542或.4742 因此2或34 12 分 34.【江西师大附中、临川一中 2013 届高三 12 月联考试卷】（本小题

21、满分 12 分）已知向量2(2sin,2sin1),(cos,3)444xxxmnu rr，函数()f xm n u r r(1)求函数()f x的最大值，并写出相应x的取值集合；(2)若10()35f，且(0,)，求tan的值 35.【四川省成都外国语学校 2013 届高三 12 月月考】（本题满分 12 分）已知向量 2(cos,1),(3sin,cos)222xxxmnu rr，设函数()f xm n u rr12（1）若0,2x，f(x)=33,求cos x的值；（2）在ABC中，角 A，B，C的对边分别是,a b c，且满足2 cos23bAca，求 f(B)的取值范围 解：（1）依

22、题意得()sin()6f xx，2 分 由0,2x得：663x，3sin()063x，从而可得6cos()63x，4 分 则23coscos()coscos()sinsin()66666626xxxx6 分 东省滨州市滨城区一中届高三月质检己知平面向量满足与的夹角为则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既其中且则向量和的夹角是云南师大附中届高三高考适应性月考卷三已知若则答案解析因为所以即即所以故选天津市新学年度第一学期第二次月考若向量满足且与的夹角为则年秋湖北省部分重点中学期中联考把点按向量平移到若则点坐 （2）由2 cos23bAca得：3cos2B，从而06B，10 分 故 f(B)=

23、sin(6B)1(,02 12 分 36.【湖北省武汉市部分学校 2013 届高三 12 月联考】在ABC中，角 A、B、C所对的边分别为a、b、c，q=（a2，1），p=（cb2，Ccos）且qp/求：（I）求 sin A 的值；（II）求三角函数式1tan12cos2CC的取值范围 37.【四川省 2012 年成都市高 2013 级（高三）一诊模拟考试】已知O为坐标原点，)1cossin32,1(),1,sin2(2xxOBxOA，()f xOA OBmuuu r uuu r.（1）求)(xfy 的单调递增区间；（2）若)(xf的定义域为,2，值域为5,2，求m的值.解：（）mxxxxf1

24、cossin32sin2)(22 分=mxx1sin32cos1=mx2)62sin(2 东省滨州市滨城区一中届高三月质检己知平面向量满足与的夹角为则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既其中且则向量和的夹角是云南师大附中届高三高考适应性月考卷三已知若则答案解析因为所以即即所以故选天津市新学年度第一学期第二次月考若向量满足且与的夹角为则年秋湖北省部分重点中学期中联考把点按向量平移到若则点坐 38.【广东省惠州市 2013 届高三第三次调研考试】已知向量1*1(,2),(2,),nnnnpaqanNu rr向量pu r 与qr 垂直，且11.a （1）求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足2log1nnba，求数列nnab的前n项和nS.东省滨州市滨城区一中届高三月质检己知平面向量满足与的夹角为则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既其中且则向量和的夹角是云南师大附中届高三高考适应性月考卷三已知若则答案解析因为所以即即所以故选天津市新学年度第一学期第二次月考若向量满足且与的夹角为则年秋湖北省部分重点中学期中联考把点按向量平移到若则点坐