2023年2020届高三数学名校试题汇编专题09 解析几何.doc.pdf

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1、【精选+详解】高三数学名校试题汇编（第 2 期）专题 解析几何 一基础题 1.【广东省华南师大附中 2012-2013 学年度高三第三次月考】直线042yx在两轴上的截距之和是（）（A）6 （B）4 （C）3 （D）2【答案】D【解析】令0 x得4y，令0y得2x，2)2(4，故选 D 2.【2013 年长春市高中毕业班第一次调研测试】直线1l与2l相交于点A，点B、C分别在直线1l与2l上，若ABuuu r与ACuuu r的夹角为60o，且2AB uuu r，4AC uuu r，则BC uuu r A.2 2 B.2 3 C.2 6 D.2 7【答案】B 【解析】由题意ABC中60A ，2A

2、B，4AC，由余弦定理可知2 3BC，故选 B.3.【广东省华南师大附中 2012-2013 学年度高三第三次月考】曲线3yx（0 x）上的点到直线3430 xy 的距离的最小值为（）（A）3 （B）516 （C）518 （D）4 4.【北京东城区普通校 20122013 学年高三第一学期联考】椭圆22192xy的焦点为12,F F，点P在椭圆上，若1|4PF，12F PF的小大 为 【答案】120o【解析】椭圆22192xy的29,3aa，22222,7bcab，所以7c。因为14PF，所以1226PFPFa，所以2642PF 。所以 2222221112121242(2 7)1cos22

3、4 22PFPFF FF PFPFPF ,所以12120F PFo。5.【天津市新华中学 2011-2012 学年度第一学期第二次月考】以抛物线xy82的顶点为中心，焦点为右焦点，且以xy3为渐近线的双曲线方程是_ 6.【天津市新华中学 2011-2012 学年度第一学期第二次月考】直线03 yax与圆4)2()1(22yx相交于A、B两点且2 3AB，则a_ 二能力题 7.【云南玉溪一 中高 2013 届高三上学期第三次月考】已知点1F，2F分别是双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点，过1F且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A，B两点，若2ABF是钝角三角形，则该双曲线离心率的取

4、值范围是（）A(21,)B(31,)C(12,)D(1,12)与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 8.【山东省东阿县第一中学 2012-2013 学年度上学期考试】过椭圆22221xyab(0ab)的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点P，2F为右焦点，若1260F PFo，则椭圆的离心率为 （）A 22 B33 C12 D13

5、9.【2013 年长春市高中毕业班第一次调研测试】已知直线0 xyk (0)k 与圆224xy交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有3|3OAOBABuuu ruuu ruuu r，那么k的取值范围是 A.(3,)B.2,)C.2,2 2)D.3,2 2)10.【北京东城区普通校 20122013 学年高三第一学期联考】设1F、2F分别为双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点若在双曲线右支上存在点 与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心

6、焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 P，满足212PFF F，且2F到直线1PF的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近 线方程为 A340 xy B350 xy C540 xy D430 xy 11.【2013 年长春市高中毕业班第一次调研测试】如图，等腰梯形ABCD中，/ABCD且2ABAD，设DAB，(0,)2，以A、B为焦点，且过点D的双曲线的离心率为1e；以C、D为焦点，且过点A的椭圆的离心率为2e，则 A.当增大时，1e增大，12e e为定值 B.当增大时，1e减小，12e e为定值 C.当增

7、大时，1e增大，12e e增大 D.当增大时，1e减小，12e e减小 12【云南师大附中 2013 届高三适应性月考卷（三）】如图 4，椭圆的中心在坐标原点，F 为左焦点，A，B 分别为长轴和短轴上的一个顶点，当 FBAB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”，可推出“焚金双曲线”的离心率为 。ABDC与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两

8、点若是钝角三角形则 13.【云南玉溪一中 2013 届第四次月考试卷】过椭圆左焦点F，倾斜角为3的直线交椭圆于A，B两点，若FBFA2，则椭圆的离心率为 14.【2013 年浙江省高考测试卷】在ABC中，B（10,0），直线 BC与圆 C：22(5)25xy相切，切点为线段 BC的中点，若ABC的重心恰好为圆 C的圆心，则点 A的坐标为 【答案】（0,15）或（-8，-1）【解析】作出简图如下，易得过点 B（10,0）的切线有两条，即图中的两条红线，我们设 A（a,b），ABC的重心恰好与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因

9、为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 15.【广东省惠州市 2013 届高三第三次调研考试】已知双曲线22221xyab的一个焦点与抛线线24 10yx的焦点重合，且双曲线的离心率等于103，则该双曲线的方程为 【答案】2219xy【解析】抛线线24 10yx的焦点22(10)10ab，0 1010313eaba 三拔高题 16.【2013 年浙江省高考测试卷】如图，12,F F是双曲线 C：22221xyab，（a0,b0）的左、右

10、焦点，过1F的直线l与 C的左、右两支分别交于 A、B两点，若22|:|:|3:4:5ABBFAF,则双曲线的离心率为（）A13 B 15 C 2 D 3 与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 17.【云南玉溪一中 2013 届第四次月考试卷】直线l过抛物线)0(22ppxy的焦点，且 交抛物线于BA,两点，交其准线于C点,已知

11、BFCBAF3,4|,则p（）A 2 B 34 C 38 D 4 18.【云南师大附中 2013 届高三适应性月考卷（三）】若在曲线 f（x，y）=0 上两个不同点 处的切线重合，则称这条切线为曲线 f（x，y）=0 的“自公切线”。下列方程：221xy；2|yxx，3sin4cosyxx；2|14xy对应的曲线中存在“自公切线”的有 （）A B C D【答案】B【解析】画图可知选 B.x2y2=1 是一个等轴双曲线，没有自公切线；与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考

12、以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 19.【云南玉溪一中 2013 届第四次月考试 卷】在抛物线)0(52aaxxy上取横坐标为2,421xx的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆365522 yx相切，则抛物线顶点的坐标为（）A)9,2(B)5,0(C)9,2(D)6,1(20.【北京东城区普通校 20122013 学年高三第一学期联考】已知椭圆:C22221(0)xyabab 的离心率为63，椭圆短轴的一个端点与两个焦 点构成的三角形的面积为5 23（）

13、求椭圆C的方程；与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则（）已知动直线(1)yk x与椭圆C相交于A、B两点 若线段AB中点的横坐标为12，求斜率k的值；若点7(,0)3M，求证：MA MBuuu r uuu r为定值 与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以

14、所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 21.【2013 年长春市高中毕业班第一次调研测试】（本小题满分 12分）已知椭圆 C:22221(0)xyabab 的离心率为22，其左、右焦点分别为1F、2F，点P是坐标平面内一点，且7|2OP uuu r，1234PFPFuuu r uuu u r，其中O为坐标原点.求椭圆 C的方程；如图，过点1(0,)3S，且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这

15、个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 【命题意图】本小题考查椭圆的标准方程，直线和椭圆的综合应用，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力.xyASOB与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 222218(1)(9615)9(21)mkmmk (9分)由题意知，对任意实数k都有0MA MB uuu r uuu rg恒成立

16、，即22218(1)(9615)0mkmm对kR成立.2210,96150,mmm 解得1m，(11分)在y轴上存在定点(0,1)M，使以AB为直径的圆恒过这个定点.(12分)22.【2013 年长春市高中毕业班第一次调研测试文】椭圆22221(0)xyabab 的离心率为32，右焦点到直线60 xy 的距离为2 3.求椭圆的方程；过 1,0 M作直线l交椭圆于BA,两点，交x轴于N点,满足75NANBuuu ruuu r,求直线l的方程.【命题意图】本小题主要考查直线及椭圆的标准方程，考查直线和椭圆的综合应用，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力.23.【云南玉溪一中高 2013 届高三上学

17、期第三次月考】（本小题满分 12 分）已知定点(1,0)A和定直线1x 上的两个动点E、F，满足AFAE，动点P满足OPFOOAEP/,/（其中o为坐标原点）.(1)求动点P的轨迹C的方程；与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则(2)过点(0,2)B的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若0 ANAM，求直线l的斜率的

18、取值范围.24.【云南师大附中 2013 届高三适应性月考卷（三）】设抛物线 C的方程为 x2=4y，M为直线l：y=m(m0)上任意一点，过点 M作抛物线 C的两 条切线 MA，MB，切点分别为 A,B（）当 M的坐标为（0，l）时，求过 M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系；()当 m变化时，试探究直线l上是否存在点 M，使 MA MB?若存在，有几个这样的点，若与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届

19、高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 不存在，请说明理由，解：（）当M的坐标为(01)，时，25.（本小题满分 12 分）已知直线1yx 与椭圆22221(0)xyabab 相交于A、B两点 与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则（1）若椭圆的离心率为22，焦距为 2，

20、求线段AB的长；（2）若向量OAuuu r与向量OBuuu r互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率12,22e时，求椭圆长轴长的最大值 222222bacaa eQ，代入上式得 与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 26.【北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三综合练习（一）】（本小题满分 13 分）椭圆T的中心为

21、坐标原点O，右焦点为(2,0)F，且椭圆T过点(2,2)E。ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为,M N P.（1）求椭圆T的方程；（2）设ABC的三条边所在直线的斜率分别为123,k k k，且0,1,2,3iki。若直线,OM ON OP的斜率之和为 0，求证：123111kkk为定值.与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是

22、钝角三角形则 27【北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三综合练习（一）】（本题满分 14 分）已知椭圆G：22221(0)xyabab 的离心率为32，且右顶点为(2,0)A（）求椭圆G的方程；（）过点 0,2P的直线l与椭圆G交于,A B两点，当以线段AB为直径的圆经过坐标原 点时，求直线l的方程 与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点

23、若是钝角三角形则 所求直线l的方程为22yx 14 分 28.【福建省四地六校 2012-2013 学年高二第三次月考】已知过点 20，P的直线l与抛物线xy42交于BA,两点，O为坐标原点（1）若以AB为直径的圆经过原点O，求直线l的方程；（2）若线段AB的中垂线交x轴于点Q，求POQ面积的取值范围 解：（1）依题意可得直线l的斜率存在，设为)0(kk，则直线l方程为2kxy1 分 联立方程 xykxy422，消去y，并整理得044422xkxk2 分 则由0164422kk，得21k 与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以

24、因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 又由（1）知21k，且0k 01k或21k 22321022Qx，222121QPOQxOQPOS13 分 与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点

25、若是钝角三角形则 POQ面积的取值范围为,2 29.【河北省邯郸市2012届高三12月教学质量检测】（本小题满分12分）已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点 P满足0PE PF uuu r uuu rg，由点 P向 x轴作垂线段 PQ，垂足为 Q，点 M满足PMMQuuuu ruuuu r，点 M的轨迹为 C.（）求曲线 C的方程；（）过点 D（0，2）作直线l与曲线 C交于 A、B两点，点 N满足ONOAOBuuu ruuu ruuu r（O为原点），求四边形 OANB 面积的最大值，并求此时的直线l的方程.2212121222161222|2()42()41414OANBOABkS

26、Sxxxxx xkkY 与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 30【浙江省名校新高考研究联盟 2013 届第一次联考】已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆，它的离心率为21，一个焦点和抛物线xy42的焦点重合,过直线4:xl上一点 M引椭圆的两条切线，切点分别是 A,B.（）求椭圆的方程；（）若在椭圆012222babyax上的

27、点00,yx处的椭圆的切线方程是12020byyaxx.求证:直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标.（）是否存在实数，使得BCACBCAC恒成立？(点C为直线AB恒过的定点)若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（III）将直线 AB的方程13ytx，代入椭圆方程，得 与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 31.【浙江省名校

28、新高考研究联盟 2013 届第一次联考】（本题 15 分）在直角坐标系xOy中，点)21,2(M，点F为抛物线)0(:2mmxyC的焦点，线段MF恰被抛物线C平分（）求m的值；（）过点M作直线l交抛物线C于BA,两点，设直线FA、FM、FB的斜率分别为1k、2k、3k，问321,kkk能否成公差不为零的等差数列？若能，求直线l的方程；若不能，请说明理由（）解：焦点F的坐标为)41,0(m，线段MF的中点)4181,1(mN在抛物线C上，mm4181，01282 mm，41m(21m舍)5 分（）由（）知：抛物线C：yx42，)1,0(F 设l方程为：)2(21xky，),(11yxA、),(2

29、2yxB，则 由yxxky4)2(212得：02842kkxx，与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 32.【2012 学年浙江省第一次五校联考】（本小题满分 15 分）线段4|BC，BC中点为M，点A与B，C两点的距离之和为 6，设yAM|，xAB|（）求)(xfy 的函数表达式及函数的定义域；（）设1xyd，试求d的取值范围

30、 令 tx-3，由15x 知，2,2t，252dtt，与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 两边对t求导得：21211095tdt ，d关于t在-2，2 上单调递增 当t2 时，mind3，此时x1 当t2 时，maxd7此时x5 故d的取值范围为3，7 15 分 33.【辽宁省铁岭市 2012-2013 学年度六校第三次联合考

31、试】（本题满分 12 分）已知点 A（0，1）、B（0，-1），P为一个动点，且直线 PA、PB的斜率之积为.21 （I）求动点 P的轨迹 C的方程；（II）设 Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交 C于 M、N两点，QMN的面积记为 S，若对满足条件的任意直线l，不等式tan,SMQN恒成立 求的最小值。所以1212121212(2)(2)2()4.QMQNxxy yx xxxy y uuuu r uuu r 与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为

32、中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 34.【湖北省武汉市部分学校 2013 届高三 12 月联考】（本大题满分 13 分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab 的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线60 xy 相切，过点 P（4，0）且不垂直于 x 轴直线l与椭圆 C相交于 A、B两点。（1）求椭圆 C的方程；（2）求OBOA的取值范围；（3）若 B点在于 x 轴的对称点是 E，证明：直线 AE与 x 轴相交于定点。与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附

33、中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 35.【广东省惠州市2013届高三第三次调研考试】（本小题满分14分）设椭圆222:12xyMa 2a 的右焦点为1F，直线2:22aaxl与x轴交于点A，若112OFF Auuuruuu r（其中O为坐标原点）（1）求椭圆M的方程；（2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆12:22yxN的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求PFPE 的最大值 与

34、的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 若直线EF的斜率不存在，此时EF的方程为0 x，由220(2)1xxy，解得1y 或3y 不妨设，0 3E，0 1F，12 分 因为P是椭圆M上的任一点，设点00P xy，所以1262020yx，即202036yx 与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第

35、三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 所以003PExyuuu r，001PFxyuuu r，所以2220000432(1)11PE PFxyyy uuu r uuu r 因为022y，所以当10y时，PFPE 取得最大值 1113 分 综上可知，PFPE 的最大值为 1114 分 36.【广东省惠州市 2013 届高三第三次调研考试(文)】如图，椭圆2222:1(0)xyMabab 的离心率为32，直线

36、xa 和yb 所围成的矩形ABCD的面积为8.（1）求椭圆M的标准方程；（2）设直线:()Rl yxm m 与椭圆M有两个不同的交点,P Ql与矩形ABCD有两个不同的交点,S T,求|PQST的最大值及取得最大值时m的值 本小题满分 14 分）当51m 时，有(1,1),(2,2),|2(3)SmTmSTm ，与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则 与的夹角为且则答案解析由题意中由余弦定理可知故选广东省华南师大附中学年度高三第三次月考曲线上的点到直线所以因为所以所以所以所以天津市新华中学学年度第一学期第二次月考以抛物线的顶点为中心焦点为右焦点且以为渐高届高三上学期第三次月考已知点分别是双曲线的左右焦点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是钝角三角形则