2023年2高中数学函数解题技巧方法总结.pdf

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1、(完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结(完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结的全部内容。(完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结 高

2、中数学函数知识点总结 1.函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同？(定义域、对应法则、值域)相同函数的判断方法:表达式相同；定义域一致(两点必须同时具备）2.求函数的定义域有哪些常见类型？例：函数的定义域是yxxx432lg （答：，）022334 函数定义域求法:分式中的分母不为零；偶次方根下的数（或式）大于或等于零；指数式的底数大于零且不等于一；对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。正切函数xytan kkxRx,2,且 余切函数xycot kkxRx,且 反三角函数的定义域 函数 yarcsinx的定义域是 1,1 ,值域是，函数 yarccosx的定义域是 1，1，值域是 0

3、，函数 yarctgx的定义域是 R，值域是。，函数 yarcctgx的定义域是 R，值域是（0,)。当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每一个条件的自变量的范围，再取他们的交集，就得到函数的定义域。3.如何求复合函数的定义域？的定，则函数，的定义域是如：函数)()()(0)(xfxfxFabbaxf 义域是_。（答：，）aa 复合函数定义域的求法：已知)(xfy 的定义域为 nm,，求)(xgfy 的定义域,可由nxgm)(解出 x 的范围，即为)(xgfy 的定义域。例 若函数)(xfy 的定义域为2,21，则)(log2xf的定义域为 。分 析：由 函 数)(xfy

4、的 定 义 域 为2,21可 知:221x;所 以)(log2xfy 中 有2log212x。解:依题意知：2log212x 难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版高中数学函数解题技巧方法总结的内容能够给您的工作和学习带来便利同时藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版高中数学函数解题技巧方法总结的全部内容完整版高中数学值域相同函数的判断方法表达式相同定义域一致两点必须同时具备求函数的定义域有哪些常见类型例函数的定义域是(完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结 解之，得 42x )(log2xf的定义域为42|xx 4、函数值域的求法 1、直接观察法 对于一些比较简单的函数,其值域可

5、通过观察得到。例 求函数 y=x1的值域 2、配方法 配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。例、求函数 y=2x2x+5，x 1，2的值域.3、判别式法 对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其他方法进行化简,不必拘泥在判别式上面 下面，我把这一类型的详细写出来,希望大家能够看懂.112.22222222ba y型：直接用不等式性质k+xbxb.y型,先化简，再用均值不等式xmx nx1 例：y1+xx+xxmxnc y型 通常用判别式xmx nxmx nd.y型 xn 法一：用判别式 法二：用换元法，把分母替换掉xx1（x+1）（x+1）+1 1

6、 例：y（x+1）1211x1x1x1 4、反函数法 直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。例 求函数 y=6543xx值域。5、函数有界性法 直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。我们所说的单调性，最常用的就是三角函数的单调性。例 求函数 y=11xxee，2sin11siny，2sin11cosy的值域。难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版高中数学函数解题技巧方法总结的内容能够给您的工作和学习带来便利同时藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版高中数学函数解题技巧方法总结的全部内容完整版高中数学值域相同函数的判断方法

7、表达式相同定义域一致两点必须同时具备求函数的定义域有哪些常见类型例函数的定义域是(完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结 222110112sin11|sin|1,1sin22sin12sin1(1cos)1cos2sincos114sin()1,sin()41sin()114即又由知解不等式，求出，就是要求的答案xxxeyyeyeyyyyyyyyyxyxyyxyy 6、函数单调性法 通常和导数结合，是最近高考考的较多的一个内容 例求函数 y=25xlog31x（2x10）的值域 7、换元法 通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角 函数公式模型。换元法是数

8、学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发 挥作用.例 求函数 y=x+1x的值域。8 数形结合法 其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义,如两点的距离公式直线斜率等等，这 类题目若运用数形结合法,往往会更加简单,一目了然，赏心悦目。例：已知点 P（x.y）在圆 x2+y2=1 上，2,(2),2(,20,(1)的取值范围(2)y-2的取值范围 解:(1)令则是一条过(-2,0)的直线.d为圆心到直线的距离,R为半径)(2)令y-2即也是直线d d yxxykyk xxR dxbyxbR 例求函数 y=)2(2x+)8(2x的值域。解：原函数可化简得：y=x2+x+8 上式可以看成数

9、轴上点 P（x)到定点 A（2），B(8）间的距离之和.难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版高中数学函数解题技巧方法总结的内容能够给您的工作和学习带来便利同时藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版高中数学函数解题技巧方法总结的全部内容完整版高中数学值域相同函数的判断方法表达式相同定义域一致两点必须同时具备求函数的定义域有哪些常见类型例函数的定义域是(完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结 由上图可知：当点 P在线段 AB上时，y=x2+x+8=AB=10 当点 P在线段 AB的延长线或反向延长线上时，y=x2+x+8AB=10 故所求函数的值域为:10，+)例求函数 y=1362

10、 xx+542 xx的值域 解：原函数可变形为：y=)20()3(22x+)10()2(22x 上式可看成 x 轴上的点 P（x，0）到两定点 A（3，2），B（2,1）的距离之和，由图可知 当 点 P 为 线 段 与 x轴 的 交 点 时，ymin=AB=)12()23(22=43，故所求函数的值域为43,+）。注:求两距离之和时，要将函数 9、不等式法 利用基本不等式 a+b2ab，a+b+c3abc3（a,b，cR），求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时须要用到拆项、添项和两边平方等技巧。例:33()13()32x(3-2x)(0 x1.

11、5)xx+3-2x =xx(3-2x)(应用公式 abc时，应注意使 3者之和变成常数）abc 10.倒数法 有时，直接看不出函数的值域时，把它倒过来之后，你会发现另一番境况 332(0)11113333222x =xx (应用公式 a+b+c时，注意使者的乘积变成常数）xxxxxxabc 难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版高中数学函数解题技巧方法总结的内容能够给您的工作和学习带来便利同时藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版高中数学函数解题技巧方法总结的全部内容完整版高中数学值域相同函数的判断方法表达式相同定义域一致两点必须同时具备求函数的定义域有哪些常见类型例函数的定义域是(

12、完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结 例 求函数 y=32xx的值域 2320121112202222012时，时，=00 xyxxxxyyxxxyy 多种方法综合运用 总之，在具体求某个函数的值域时，首先要仔细、认真观察其题型特征，然后再选择恰当的方法，一般优先考虑直接法，函数单调性法和基本不等式法,然后才考虑用其他各种特殊方法。5。求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?切记：做题，特别是做大题时,一定要注意附加条件,如定义域、单位等东西要记得协商，不要犯我当年的错误，与到手的满分失之交臂 如：，求fxexf xx 1().令，则txt10 xt21 f tett

13、()2121 f xexxx()21210 6.反函数存在的条件是什么？（一一对应函数)求反函数的步骤掌握了吗？（反解 x；互换 x、y;注明定义域）如：求函数的反函数f xxxxx()1002 （答：）fxxxxx 1110()在更多时候,反函数的求法只是在选择题中出现，这就为我们这些喜欢偷懒的人提供了大方便。请看这个例题：（2004。全国理）函数)1(11xxy的反函数是（B )Ay=x22x+2(x=1，则反函数定义域为 x=1，答案为 B。我题目已经做完了,好像没有动笔(除非你拿来写*书）.思路能不能明白呢？7.反函数的性质有哪些?反函数性质：1、反函数的定义域是原函数的值域（可扩展为

14、反函数中的 x 对应原函数中的 y）2、反函数的值域是原函数的定义域(可扩展为反函数中的 y 对应原函数中的 x）3、反函数的图像和原函数关于直线=x 对称(难怪点(x，y)和点（y，x)关于直线 y=x 对称 互为反函数的图象关于直线 yx 对称;保存了原来函数的单调性、奇函数性；设的定义域为，值域为，则yf(x)ACaAbCf(a)=bf1()ba ff afbaf fbf ab111()()()()，由反函数的性质，可以快速的解出很多比较麻烦的题目，如（04。上海春季高考)已知函数)24(log)(3xxf，则方程4)(1xf的解x_.8。如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、判正负

15、）判断函数单调性的方法有三种：(1)定义法：根据定义,设任意得 x1,x2，找出 f（x1),f(x2）之间的大小关系 可以变形为求1212()()f xf xxx的正负号或者12()()f xf x与 1 的关系(2）参照图象:若函数 f(x)的图象关于点(a，b）对称，函数 f(x)在关于点(a，0）的对称区间具有相同的单调性；（特例：奇函数）若函数 f(x）的图象关于直线 xa 对称,则函数 f（x）在关于点(a，0)的对称区间里具有相反的单调性.(特例:偶函数）(3）利用单调函数的性质：函数 f（x)与 f（x）c（c 是常数)是同向变化的 函数 f(x)与 cf（x)（c 是常数)，

16、当 c0 时,它们是同向变化的；当 c0 时，它们是反向变化的。如果函数 f1（x),f2（x）同向变化，则函数 f1（x)f2(x)和它们同向变化;（函数相加）如果正值函数 f1（x），f2（x）同向变化，则函数 f1(x)f2（x）和它们同向变化；如果负值函数f1(2)与 f2(x)同向变化，则函数 f1（x）f2（x)和它们反向变化；(函数相乘）函数 f（x）与1()f x在 f（x)的同号区间里反向变化。若函数 u(x）,x，与函数 yF(u），u()，（）或 u(），()同向变化,则在，上复合函数 yF(x)是递增的；若函数 u(x）,x，与函数yF（u)，u()，(）或 u（），(

17、)反向变化，则在，上复合函数 yF（x）是递减的。（同增异减)若函数 yf(x）是严格单调的，则其反函数 xf1（y)也是严格单调的，而且，它们的增减性相同。难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版高中数学函数解题技巧方法总结的内容能够给您的工作和学习带来便利同时藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版高中数学函数解题技巧方法总结的全部内容完整版高中数学值域相同函数的判断方法表达式相同定义域一致两点必须同时具备求函数的定义域有哪些常见类型例函数的定义域是(完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结 如：求的单调yxx log1222 （设，由则uxxux 22002 且，如图：log122

18、11uux u O 1 2 x 当，时，又，xuuy(log0112 当，时，又，xuuy)log1212）9。如何利用导数判断函数的单调性？在区间，内，若总有则为增函数。（在个别点上导数等于abfxf x()()0 零，不影响函数的单调性），反之也对，若呢？fx()0 如：已知，函数在，上是单调增函数，则的最大af xxaxa 013()值是（)A。0 （令fxxaxaxa()333302 则或xaxa33 由已知在，上为增函数，则，即f xaa()1313 a 的最大值为 3）10。函数 f（x）具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？f(g)g(x)f g（x）f（x）+g(x)f（x)*

19、g(x）都是正数 增 增 增 增 增 增 减 减/减 增 减/减 减 增 减 减 难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版高中数学函数解题技巧方法总结的内容能够给您的工作和学习带来便利同时藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版高中数学函数解题技巧方法总结的全部内容完整版高中数学值域相同函数的判断方法表达式相同定义域一致两点必须同时具备求函数的定义域有哪些常见类型例函数的定义域是(完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结 （f(x)定义域关于原点对称）若总成立为奇函数函数图象关于原点对称fxf xf x()()()若总成立为偶函数函数图象关于 轴对称fxf xf xy()()()注意如下

20、结论:（1）在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。（）若是奇函数且定义域中有原点，则。2f(x)f(0)0 如：若为奇函数，则实数f xaaaxx()2221 （为奇函数，又，f xxRRf()()000 即，）aaa22210100 又如：为定义在，上的奇函数，当，时，f xxf xxx()()()()1101241 求在，上的解析式。f x()11 （令，则，xxfxxx 1001241()又为奇函数，f xf xxxxx()()241214 又，）ff xxxxxxxx()()()0024110024101 11。判断函数奇

21、偶性的方法 一、定义域法 一个函数是奇(偶）函数，其定义域必关于原点对称,它是函数为奇（偶）函数的必要条件。若函数的定义域不关于原点对称,则函数为非奇非偶函数。二、奇偶函数定义法 在给定函数的定义域关于原点对称的前提下,计算)(xf，然后根据函数的奇偶性的定义判断其奇偶性.难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版高中数学函数解题技巧方法总结的内容能够给您的工作和学习带来便利同时藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版高中数学函数解题技巧方法总结的全部内容完整版高中数学值域相同函数的判断方法表达式相同定义域一致两点必须同时具备求函数的定义域有哪些常见类型例函数的定义域是(完整版)2 高中数

22、学函数解题技巧方法总结 这种方法可以做如下变形f(x)+f(-x)=0 奇函数f(x)-f(-x)=0 偶函数f(x)1 偶函数 f(-x)f(x)1 奇函数f(-x)三、复合函数奇偶性 12。你熟悉周期函数的定义吗？（若存在实数（），在TT 0 函数，T是一个周期。）如：若，则f xaf x()（答：是周期函数，为的一个周期）f xTaf x()()2 我们在做题的时候，经常会遇到这样的情况：告诉你f(x)+f(x+t）=0,我们要马上反应过来，这时说这个函数周期 2t。推导:()()0()(2)()(2)0fxfxtfxfxtfxtfxt,同时可能也会遇到这种样子：f（x)=f(2a-x）

23、,或者说 f(a-x）=f（a+x)。其实这都是说同样一个意思：函数 f（x）关于直线对称，对称轴可以由括号内的 2 个数字相加再除以 2 得到。比如，f（x)=f(2a-x），或者说 f(a x)=f（a+x)就都表示函数关于直线 x=a 对称。如：()()()()()()(2)(2)(2)()(2)2,222,()(22)()(22),()2|(,f xxaxbf axf axf bxf bxf xfaxfaxfbxf xfbxtaxbxtba f tf tbaf xf xbaf xbaa b 又如：若图象有两条对称轴，即，令则即所以函数以为周期 因不知道的大小关系为保守起见 我加了一个绝

24、对值 13。你掌握常用的图象变换了吗？f（g)g(x)f g(x)f(x）+g(x）f（x)g（x）奇 奇 奇 奇 偶 奇 偶 偶 非奇非偶 奇 偶 奇 偶 非奇非偶 奇 偶 偶 偶 偶 偶 难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版高中数学函数解题技巧方法总结的内容能够给您的工作和学习带来便利同时藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版高中数学函数解题技巧方法总结的全部内容完整版高中数学值域相同函数的判断方法表达式相同定义域一致两点必须同时具备求函数的定义域有哪些常见类型例函数的定义域是(完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结 f xfxy()()与的图象关于轴 对称 联想点（x,y）

25、，(-x,y）f xf xx()()与的图象关于轴 对称 联想点（x,y），(x,-y)f xfx()()与的图象关于 原点 对称 联想点（x，y),（x，y）f xfxyx()()与的图象关于 直线对称1 联想点（x,y）,(y，x）f xfaxxa()()与的图象关于 直线对称2 联想点（x，y），（2a-x,y）f xfaxa()()()与的图象关于 点，对称20 联想点（x,y),(2ax，0）将图象左移个单位右移个单位yf xa aa ayf xayf xa()()()()()00上移个单位下移个单位b bb byf xabyf xab()()()()00 (这是书上的方法，虽然我从

26、来不用,但可能大家接触最多，我还是写出来吧。对于这种题目，其实根本不用这么麻烦。你要判断函数 y-b=f(x+a)怎么由 y=f（x)得到,可以直接令 yb=0,x+a=0，画出点的坐标。看点和原点的关系，就可以很直观的看出函数平移的轨迹了.）注意如下“翻折”变换：()|()|x()(|)yf xf xf xfx 把 轴下方的图像翻到上面把 轴右方的图像翻到上面 如：f xx()log21 作出及的图象yxyxloglog2211 y y=log2x O 1 x 14。你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版高中数学函数解题技巧方法总结的内容能够给您的工作和学习

27、带来便利同时藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版高中数学函数解题技巧方法总结的全部内容完整版高中数学值域相同函数的判断方法表达式相同定义域一致两点必须同时具备求函数的定义域有哪些常见类型例函数的定义域是(完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结 (k0)y=b O(a,b)O x x=a （）一次函数：10ykxb k（k 为斜率，b 为直线与 y 轴的交点)（）反比例函数：推广为是中心，200ykxkybkxakO ab()的双曲线.（）二次函数图象为抛物线30244222yaxbxc aa xbaacba 顶点坐标为，对称轴baacbaxba24422 开口方向：，向上，函数

28、ayacba0442min ayacba0442，向下，max 1212122,|bxabcxxxxxxaaa 根的关系：2212121212()()()()(mn()()()(,2()()()(,)(,)f xaxbxcf xa xmnf xa xxxxx xf xa xxxxhx h x h二次函数的几种表达形式：一般式顶点式，（，）为顶点是方程的 个根）函数经过点（应用:“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系-二次方程 axbxcxxyaxbxcx212200，时，两根、为二次函数的图象与 轴 的两个交点，也是二次不等式解集的端点值。axbxc200()求闭区间m，n上的最

29、值。难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版高中数学函数解题技巧方法总结的内容能够给您的工作和学习带来便利同时藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版高中数学函数解题技巧方法总结的全部内容完整版高中数学值域相同函数的判断方法表达式相同定义域一致两点必须同时具备求函数的定义域有哪些常见类型例函数的定义域是(完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结 2max(),min()2max(),min()2224min,maxmax(),()4m,n 0bnff mff nabmff nff mabnmacbafff mf naa 区间在对称轴左边（）区间在对称轴右边（）区间在对称轴 边（）也可以比

30、较和对称轴的关系，距离越远，值越大(只讨论的情况）求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。一元二次方程根的分布问题。如：二次方程的两根都大于axbxckbakf k20020()y (a0)O k x1 x2 x 一根大于，一根小于kkf k()0 0mn22()0()0mn()()0bmnaf mf nf m f n 在区间（，）内有 根在区间（，）内有1根 （）指数函数：，401yaaax （）对数函数，501yx aaalog 由图象记性质！（注意底数的限定！)难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版高中数学函数解题技巧方法总结的内容能够给您的工作和学习带来便利同时藏以便随时查阅最后祝您生

31、活愉快业绩进步以下为完整版高中数学函数解题技巧方法总结的全部内容完整版高中数学值域相同函数的判断方法表达式相同定义域一致两点必须同时具备求函数的定义域有哪些常见类型例函数的定义域是(完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结 y O x k k y y=ax(a1)(0a1)1 O 1 x (0a0 时，f(x)0，f（1)2 求f(x)在区间 2,1 上的值域.分析:先证明函数f（x）在 R上是增函数（注意到f（x2）f(x2x1)x1 f（x2x1）f(x1）；再根据区间求其值域。例 2 已知函数f(x）对任意实数x、y均有f（xy）2f（x)f（y)，且当x0 时,f(x）2,f(3)5,

32、求不等式 f（a22a2）0，xN；f（ab）f(a）f（b），a、bN；f（2）4。同时成立?若存在,求出f（x）的解析式，若不存在，说明理由.分析：先猜出f（x）2x；再用数学归纳法证明.例 6 设f（x）是定义在（0,）上的单调增函数，满足f(xy）f（x）f（y）,f（3）1，求：（1）f（1）；（2）若f（x）f(x8）2，求x的取值范围。分析：（1）利用 313；（2）利用函数的单调性和已知关系式。例 7 设函数y f(x）的反函数是yg(x）。如果f（ab）f（a）f（b），那么g（ab)g(a）g(b)是否正确，试说明理由.分析:设f（a)m，f(b）n,则g（m）a，g(n）

33、b,进而mnf(a）f（b）f(ab）f g(m）g(n）.例 8 已知函数f(x）的定义域关于原点对称,且满足以下三个条件：x1、x2是定义域中的数时，有f(x1x2）)()(1)()(1221xfxfxfxf；f（a）1（a0，a是定义域中的一个数）;当 0 x2a时，f（x）0.试问:（1）f(x)的奇偶性如何?说明理由；（2）在(0，4a）上,f（x）的单调性如何?说明理由。分析：（1）利用f (x1x2）f （x1x2)，判定f（x）是奇函数；（3）先证明f（x）在(0,2a）上是增函数，再证明其在（2a，4a）上也是增函数。对于抽象函数的解答题,虽然不可用特殊模型代替求解，但可用特

34、殊模型理解题意.有些抽象函数问题,对应的特殊模型不是我们熟悉的基本初等函数。因此,针对不同的函数要进行适当变通，去难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版高中数学函数解题技巧方法总结的内容能够给您的工作和学习带来便利同时藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版高中数学函数解题技巧方法总结的全部内容完整版高中数学值域相同函数的判断方法表达式相同定义域一致两点必须同时具备求函数的定义域有哪些常见类型例函数的定义域是(完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结 寻求特殊模型，从而更好地解决抽象函数问题。例 9 已知函数f（x）(x0)满足f（xy)f（x）f（y），（1）求证：f（1)f（1）0

35、；（2）求证:f（x）为偶函数;（3）若f（x）在（0，）上是增函数，解不等式f(x)f（x21）0.分析:函数模型为：f(x)loga|x（a0）（1）先令xy1，再令xy 1；（2）令y 1；（3）由f（x)为偶函数，则f（x）f(x|)。例 10 已知函数f（x）对一切实数x、y满足f（0）0，f（xy)f（x）f(y），且当x0时，f(x)1，求证：（1）当x0 时，0f（x)1；（2）f（x）在xR上是减函数。分析:（1)先令xy0 得f（0）1，再令yx；（3）受指数函数单调性的启发：由f(xy）f（x)f（y)可得f（xy）)()(yfxf，进而由x1x2，有)()(21xfxf

36、f(x1x2）1.练习题：1.已知：f(xy）f(x)f（y）对任意实数x、y都成立，则（）（A)f（0）0 （B)f（0)1 （C）f（0)0 或 1 (D）以上都不对 2。若对任意实数x、y总有f（xy)f（x）f（y)，则下列各式中错误的是（）（A）f（1）0 (B）f（x1）f（x）（C)f(yx）f（x）f（y）（D）f（xn）nf（x）（nN）3.已知函数f（x)对一切实数x、y满足：f（0）0，f（xy）f（x)f（y）,且当x0 时,f（x）1,则当x0 时，f（x）的取值范围是（）(A）（1，）（B)(，1）（C)(0,1）（D）(1,）4.函数f（x)定义域关于原点对称，且

37、对定义域内不同的x1、x2都有 f（x1x2）)()(1)()(2121xfxfxfxf，则f（x）为（)（A)奇函数非偶函数 （B）偶函数非奇函数（C)既是奇函数又是偶函数 （D)非奇非偶函数 5。已知不恒为零的函数f（x)对任意实数x、y满足f(xy)f(xy）2f(x）f（y)，则函数f（x）是（）（A）奇函数非偶函数 （B)偶函数非奇函数（C）既是奇函数又是偶函数 （D)非奇非偶函数 难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版高中数学函数解题技巧方法总结的内容能够给您的工作和学习带来便利同时藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版高中数学函数解题技巧方法总结的全部内容完整版高中数学

38、值域相同函数的判断方法表达式相同定义域一致两点必须同时具备求函数的定义域有哪些常见类型例函数的定义域是(完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结 参考答案：1A 2B 3 C 4A 5B 函数典型考题 1.若函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（B ）A。1 B.2 C。3 D.4 2已知函数()f x是定义域在R上的偶函数，且在区间(,0)上单调递减，求满足 22(23)(45)f xxfxx 的x的集合 解:()f x在R上为偶函数,在(,0)上单调递减()f x在(0,)上为增函数 又22(45)(45)fxxf xx 2223(1)20 xxx ,22

39、45(2)10 xxx 由22(23)(45)f xxf xx 得 222345xxxx 1x 解集为|1x x。3。若f(x）是偶函数，它在0,上是减函数，且f（lgx）f（1)，则x的取值范围是（C ）A.(110，1）B。（0，110)(1,）C.（110，10）D.（0，1）（10，)4.若 a、b 是任意实数，且ab,则 （D ）A.a2b2 B。ab1 C。lg ab 0 D。12a 3,f（x）的定义域为(3，+）.（2)f(x)的定义域不关于原点对称,f（x)为非奇非偶函数.(3）由 y=lg,33xx得 x=110)110(3yy,x3,解得 y0,f1(x）=)0(110)

40、110(3xxx(4)f)3(=lg3lg3)3(3)3(,33)3(3)3(，解得（3)=6.11.下列函数中，同时满足：有反函数,是奇函数，定义域和值域相同的函数是（C )（A）y=2xxee（B）y=lgxx11（C）y=x3 (D)y=x 零点问题 难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版高中数学函数解题技巧方法总结的内容能够给您的工作和学习带来便利同时藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版高中数学函数解题技巧方法总结的全部内容完整版高中数学值域相同函数的判断方法表达式相同定义域一致两点必须同时具备求函数的定义域有哪些常见类型例函数的定义域是(完整版)2 高中数学函数解题技巧方

41、法总结 难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版高中数学函数解题技巧方法总结的内容能够给您的工作和学习带来便利同时藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版高中数学函数解题技巧方法总结的全部内容完整版高中数学值域相同函数的判断方法表达式相同定义域一致两点必须同时具备求函数的定义域有哪些常见类型例函数的定义域是(完整版)2 高中数学函数解题技巧方法总结 难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版高中数学函数解题技巧方法总结的内容能够给您的工作和学习带来便利同时藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版高中数学函数解题技巧方法总结的全部内容完整版高中数学值域相同函数的判断方法表达式相同定义域一致两点必须同时具备求函数的定义域有哪些常见类型例函数的定义域是