2023年幂运算经典习题.pdf

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1、一、同底数幂的乘法 1、下列各式中，正确的是（）A844mmm B.25552mmm C.933mmm D.66yy122y 2、102 107 3、345yxyx 4、若 am2，an3，则 am+n等于()(A)5 (B)6 (C)8 (D)9 5、54aaa 6、在等式 a3 a2()a11中，括号里面人代数式应当是().(A)a7 (B)a8 (C)a6 (D)a3 83aaaam,则 m=7、t3(t)4(t)5 8、已知 n 是大于 1 的自然数,则 c1n 1nc等于 ()A.12nc B.nc2 C.cn2 D.nc2 9、已知 xm-n x2n+1=x11，且 ym-1 y4

2、-n=y7，则m=_，n=_.二、幂的乘方 1、42x 2、84aa 3、()2a4b2;4、21kx=5、323221zxy=6、计算734xx的结果是 ()A.12x B.14x C.x19 D.84x 7、342aa 8、nn2)(-a的结果是 9、52x=10、若2,xa 则3xa=三、积的乘方 1)、(-5ab)2 2)、-(3x2y)2 3）、332)311(cab 4）、(0.2x4y3)2 5）、(-1.1xmy3m)2 6）、(-0.25)11 411 7）、-81994(-0.125)1995 四、同底数幂的除法 1、aa4 2、45aaa 3、333baabab 4、22

3、xxn 5、44abab .6、下列 4 个算式：(1)24cc2c(2)y 246yy(3)303zzz (4)44aaamm 其中,计算错误的有 ()A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 7、a2=a3。8、.若 53k=1，则 k=。9、31+（91）0=。10、用小数表示3.021 103=11、计算：35)()(cc=23)()(yxyxm=3210)(xxx=五、幂的混合运算 1、a5（a2）a 2、(ba2)3ab2 3、(a3)2(a2)3 4、mmxxx232 5、1132)(nmnmxxxx 6、(3a)3(a)(3a)2 7、23675244432xxxxxxx

4、 8、下列运算中与44aa 结果相同的是()A.82aa B.2a4 C.44a D.242aa4*9、32m 9m 27 10、化简求值 a3（b3）2（21ab2）3 ，其中 a41，b4。六、混合运算整体思想 1、(ab)2(ba)3 2、(2mn)3(n2m)2 ;3、(pq)4(qp)3(pq)2 4、ab 3ab 5ba 5、pmn35)(pnmnm 6、mmabba25)(mab7(m 为偶数,ba)7、yxxy2+3）（yx+七、零指数幂与负整指数幂 1、用小数表示 2.61 105=_，0)14.3(.2、(3x 2)0=1 成立的条件是_.3、用科学记数法表示 0.0006

5、95 并保留两个有效数字为_.4、计算(32)3的结果是_.5、若 x2+x2=5,则 x4+x4的值为_.6、若 x=21,则 x+x1=_.7、计算(2a5)2的结果是_.8、若,152k则 k 的值是 .9、用正整数指数幂表示215a bc .10、若0235 yx，则yx351010=.11、要使(x1)0(x1)-2有意义，x 的取值应个若则用小数表示计算五幂的混合运算下列运算中与结果相同的是化简求值其中六混合运算整体思想为偶数七零指数计算的结果是若则的值是用正整数指数幂表示若则要使有意义的取值应满足什么条件如果等式则的值为已知求的值八表示为厘米用最薄的金箔的厚度为用科学记数法表示为

6、小数表示每立方厘米的空气质量为用小数把它表示为有一句谚满足什么条件 12、如果等式 1122aa，则a的值为 13、已知:1242xx,求 x 的值.14、)()2(2422222bababa 15、aaaaa)()2(122 八、数的计算 1、下列计算正确的是 （）A143341 B.121050 C.522210 D.81912 2、2302559131 3、10053102）（-2101012 4、4(2)-232(3.14-)0 5、0.25 55 7、0.125 2004（-8）2005 8、20072006522125=9、5.1)32(2000199919991 10、)1(16

7、9971111111 11、（7104）5102 12、24103105_；13、223312105.0102102 14、长为 2.2 103 m，宽是 1.5 102m，高是4 102m 的长方体体积为_。15、012200420052006222222的值.九、科学计数法 1、一种细菌的半径是00003.0厘米，用科学计数法表示为 厘米用 2、最薄的金箔的厚度为 0.000000091m，用科学记数法表示为 ;3、小数表示 41014.3 4、每立方厘米的空气质量为 1.239 10-3g，用小数把它表示为 ；5、有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的

8、小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，5 万粒芝麻才 200 克，你能换算出 1 粒芝麻有多少克吗可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示）6、三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5 109度，某市有 10 万户居民，若平均每户用电 2.75 103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年（结果用科学计数法表示）十、分类讨论 1、有人说:当 n 为正整数时,1n都等于 1,(-1)n也等于 1,你同意吗?2、你能求出满足(n-3)n=(n-3)2n-2的正整数n吗?3、你能求出满足(n-3)n+3=(n-3)2n的正整数n吗?4、若 n 为正整数,则 111812n

9、n个若则用小数表示计算五幂的混合运算下列运算中与结果相同的是化简求值其中六混合运算整体思想为偶数七零指数计算的结果是若则的值是用正整数指数幂表示若则要使有意义的取值应满足什么条件如果等式则的值为已知求的值八表示为厘米用最薄的金箔的厚度为用科学记数法表示为小数表示每立方厘米的空气质量为用小数把它表示为有一句谚的值()A.一定是 0;B.一定是偶数;C.不一定是整数;D.是整数但不一定是偶数.十一、化归思想 1、计算 25m 5m的结果为 2、若32,35nm，则2313mn=3、已知 am2，an3，求 a2m-3n的值。4、已知:8 22m1 23m=217.求 m 的值.5、若 2x+5y3

10、=0，求 4x1 32y的值 6、解关于 x 的方程:33x+1 53x+1=152x+4 7、已知:2a 27b 37c=1998,其中 a,b,c 是自然数,求(a-b-c)2004的值.8、已知:2a 27b 37c 47d=1998,其中 a,b,c,d 是自然数,求(a-b-c+d)2004的值.9、若整数 a,b,c 满足,4169158320cba求 a,b,c 的值.10、已知 x3=m,x5=n,用含有 m，n 的代数式表示 x14=11、设 x=3m，y=27m+2，用 x 的代数式表示 y是_ _.12、已知 x=2m+1，y=3+4m，用 x 的代数式表示y 是_ _.

11、13、1083与1442的大小关系是 14、已知 a2555，b3444，c6222，请用“”把它们按从小到大的顺序连接起来 16、若 a=8131，b=2741，c=961，则 a、b、c 的大小关系为 .17、已知ba2893，求babbaba25125151222的值。18、已知:121613212222nnnn,的值试求222250642.19、已知 10m=20,10n=51,的值求nm239 *20、已知 25x=2000,80y=2000.11的值求yx 个若则用小数表示计算五幂的混合运算下列运算中与结果相同的是化简求值其中六混合运算整体思想为偶数七零指数计算的结果是若则的值是用正整数指数幂表示若则要使有意义的取值应满足什么条件如果等式则的值为已知求的值八表示为厘米用最薄的金箔的厚度为用科学记数法表示为小数表示每立方厘米的空气质量为用小数把它表示为有一句谚