最新新版人教版八年级数学下册期中考试数学试题考试范围：二次根式、勾股定理、平行四边形.pdf

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1、精品文档 精品文档 2013-2014 人教版八年级下期中考试数学试题 满分 120 分，考试时间 120 分钟 一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.9 B.7 C.20 D.31 2.如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB，点 M、N 分别在边 AD、BC 上，连接 BM、DN.若四边形 MBND 是菱形，则MDAM等于（）A.83 B.32 C.53 D.54 3.若代数式1xx有意义，则实数x的取值范围是（）A.x 1 B.x0 C.x0D.x0且x 1 4.如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B 处，

2、若 AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形 ABCD 的面积是 （）A.12 B.24 C.312 D.316 5.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且BAE22.5 ，EFAB，垂足为 F，则 EF 的长为（）A1 B 2 C42 2 D3 24 6.在平行四边形 ABCD 中，A：B：C：D 的值可以是（）A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）7.计算：03132=.8.若x31在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .9.若实数a、b满足042ba，则ba=.10.如图，

3、ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE 的度数书为 11.如图，在直角坐标系中，已知点 A（3，0）、B（0，4），对OAB 连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2013的直角顶点的坐标为 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 _,使 ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）NMDBCA2 题图 4 题图 5 题图 10 题图 精品文档 精品文档 13.如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF.若菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=120，则 EF=.14.如

4、图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B 处，当CEB 为直角三角形时，BE 的长为_.三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）15.计算：1021128 16.如图 8，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O,AB=5,AO=4,求 BD 的长.17.先化简，后计算：11()babba ab，其中512a，512b.18.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O,经过点 O 的直线交 AB 于 E，交 CD 于 F.E C D B A B OFEDCBA11

5、题图 12 题图 13 题图 14 题图 16 题图 且如图把矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是如图正方形的边长为点在对角线上且垂足为则的长为在平行的周长相等且则的度数书为如图在直角坐标系中已点对连续作旋转变换依次得到则的直角顶点的坐标为如图是对角线叠使点恰好落在菱形的对称中心处折痕为若菱形的边长为则如图矩形中点是边上一点连接把沿折叠使点落在点处当为精品文档 精品文档 求证：OE=OF.四、解答题（每小题 7 分，共 28 分）19.在矩形 ABCD 中，将点 A翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线BD 上的点 N 处，折痕 DF 交

6、 BC 于点 F（1）求证：四边形 BFDE 为平行四边形；（2）若四边形 BFDE 为菱形，且 AB2，求 BC 的长 20.如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，对角线 BD 平分 ABC，P 是 BD 上一点，过点 P 作 PM AD，PN CD，垂 足分别为 M、N。(1)求证：ADB=CDB；(2)若 ADC=90，求证：四边形 MPND 是正方形。21.如图，在ABCD中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE=21BC，连结 DE，CF。（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2）若 AB=4，AD=6，B=60，求 DE 的长。22.如图，四边形 ABC

7、D 是平行四边形，DE 平分ADC 交 AB 于点 E，BF 平分ABC，交 CD 于点 F OFEDCBAA B C D N M P 18 题图 19 题图 20 题图 21 题图 且如图把矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是如图正方形的边长为点在对角线上且垂足为则的长为在平行的周长相等且则的度数书为如图在直角坐标系中已点对连续作旋转变换依次得到则的直角顶点的坐标为如图是对角线叠使点恰好落在菱形的对称中心处折痕为若菱形的边长为则如图矩形中点是边上一点连接把沿折叠使点落在点处当为精品文档 精品文档（1）求证：DE=BF；（2）连接 EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）五、解答题（

8、每小题 8 分，共 16 分）23.如图，在ABC 中，ACB=90，BA，点 D 为边 AB 的中点，DEBC 交 AC 于点 E，CFAB交 DE 的延长线于点 F（1）求证：DE=EF；（2）连结 CD，过点 D 作 DC 的垂线交 CF 的延长线于点 G，求证：B=A+DGC 24.2013 如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，AECF，连接 EF、BF，EF 与对角线AC 交于点 O，且 BEBF，BEF2BAC。（1）求证；OEOF；（2）若 BC32，求 AB 的长。六解答题：（每小题 10 分，共 20 分）25.如图 1，在OAB 中，OAB=9

9、0，AOB=30，OB=8以 OB 为边，在OAB 外作等边OBC，D是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E ABCDEFOFEDCBA22 题图 23 题图 24 题图 且如图把矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是如图正方形的边长为点在对角线上且垂足为则的长为在平行的周长相等且则的度数书为如图在直角坐标系中已点对连续作旋转变换依次得到则的直角顶点的坐标为如图是对角线叠使点恰好落在菱形的对称中心处折痕为若菱形的边长为则如图矩形中点是边上一点连接把沿折叠使点落在点处当为精品文档 精品文档（1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形；（2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO

10、 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG 的长 26.如图，在等边三角形 ABC 中，BC=6cm.射线 AG/BC，点 E 从点 A出发沿射线 AG 以 1cm/s 的速度运动，同时点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为 t(s).（1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点 D 时，求证：ADECDF；（2）填空：当 t 为_s 时，四边形 ACFE 是菱形；当 t 为_s 时，以 A、F、C、E 为顶点的四边形是直角梯形.25 题图 26 题图 且如图把矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是如图正方形的边长为点在对角线上且垂足

11、为则的长为在平行的周长相等且则的度数书为如图在直角坐标系中已点对连续作旋转变换依次得到则的直角顶点的坐标为如图是对角线叠使点恰好落在菱形的对称中心处折痕为若菱形的边长为则如图矩形中点是边上一点连接把沿折叠使点落在点处当为精品文档 精品文档 参考答案 1.B；2.C；3.D；4.D；5.C；6.C；7.-7；8.x31；9.21；10.25；11.（8052，0）；12.OA=OC 或 AD=BC或 ADBC 或 AB=BC；13.3；14.23或 3；15.22；16.解：四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O，ACBD，DO=BO，AB=5，AO=4，BO=3，BD=2

12、BO=23=6 17.：原式22()abaabbab ab2()()ababab abab 当512a，512b时，原式的值为5。18.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC,AB CD OAE=OCF AOE=COF OAEOCF（ASA）OE=OF 19.（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，ABE=EBD=ABD，CDF=CDB，ABE=CDF，在ABE 和CDF 中 ABECDF（A

13、SA），AE=CF，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，ADBC，DE=BF，DEBF，四边形 BFDE 为平行四边形；且如图把矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是如图正方形的边长为点在对角线上且垂足为则的长为在平行的周长相等且则的度数书为如图在直角坐标系中已点对连续作旋转变换依次得到则的直角顶点的坐标为如图是对角线叠使点恰好落在菱形的对称中心处折痕为若菱形的边长为则如图矩形中点是边上一点连接把沿折叠使点落在点处当为精品文档 精品文档 （2）解：四边形 BFDE 为为菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，ABC=90，ABE=30，A=90，A

14、B=2，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2 20.(1)BD 平分 ABC，ABD=CBD。又BA=BC，BD=BD，ABD CBD。ADB=CDB。(4 分)(2)PM AD，PN CD，PMD=PND=90。又 ADC=90，四边形 MPND 是矩形。ADB=CDB，PM AD，PN CD，PM=PN。四边形 MPND 是正方形。21.（1）略（2）13 22.证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB，CDE=AED，DE 平分ADC，ADE=CDE，ADE=AED，AE=AD，同理 CF=CB，又 AD=CB，AB=CD，AE=CF，DF=BE

15、，四边形 DEBF 是平行四边形，DE=BF，（2）ADECBF，DFEBEF 23.解答：证明：（1）DEBC，CFAB，四边形 DBCF 为平行四边形，DF=BC，D 为边 AB 的中点，DEBC，DE=BC，EF=DFDE=BC CB=CB，FEDCBA且如图把矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是如图正方形的边长为点在对角线上且垂足为则的长为在平行的周长相等且则的度数书为如图在直角坐标系中已点对连续作旋转变换依次得到则的直角顶点的坐标为如图是对角线叠使点恰好落在菱形的对称中心处折痕为若菱形的边长为则如图矩形中点是边上一点连接把沿折叠使点落在点处当为精品文档 精品文档 DE=EF；（

16、2）四边形 DBCF 为平行四边形，DBCF，ADG=G，ACB=90，D 为边 AB 的中点，CD=DB=AD，B=DCB，A=DCA，DGDC，DCA+1=90，DCB+DCA=90，1=DCB=B，A+ADG=1，A+G=B 24.（1）证明：四边形 ABCD 是矩形 ABCD，OAEOCF，OEAOFC AECF AEOCFO（ASA）OEOF （2）连接 BO OEOF，BEBF BOEF 且EBOFBO BOF900 四边形 ABCD 是矩形 BCF900 又BEF2BAC，BEFBACEOA BACEOA AEOE AECF，OEOF OFCF 又BFBF BOFBCF（HL）O

17、BFCBF CBFFBOOBE ABC900 OBE300 BEO600 BAC300 AC=2BC=34，AB=61248 25.（1）证明：RtOAB 中，D 为 OB 的中点，DO=DA，且如图把矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是如图正方形的边长为点在对角线上且垂足为则的长为在平行的周长相等且则的度数书为如图在直角坐标系中已点对连续作旋转变换依次得到则的直角顶点的坐标为如图是对角线叠使点恰好落在菱形的对称中心处折痕为若菱形的边长为则如图矩形中点是边上一点连接把沿折叠使点落在点处当为精品文档 精品文档 DAO=DOA=30，EOA=90，AEO=60，又OBC 为等边三角形，BCO

18、=AEO=60，BCAE，BAO=COA=90，COAB，四边形 ABCE 是平行四边形；（2）解：设 OG=x，由折叠可得：AG=GC=8 x，在 RtABO 中，OAB=90，AOB=30，BO=8，AO=34，在 RtOAG 中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8x）2，解得：x=1，OG=1 26.（1）证明：AGBC EADACB D是AC边的中点 ADCD 又ADECDF ADECDF （2）当四边形ACFE是菱形时，AEACCFEF 由题意可知：,26AEt CFt，6t 且如图把矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是如图正方形的边长为点在对角线上且垂足为则的长为在

19、平行的周长相等且则的度数书为如图在直角坐标系中已点对连续作旋转变换依次得到则的直角顶点的坐标为如图是对角线叠使点恰好落在菱形的对称中心处折痕为若菱形的边长为则如图矩形中点是边上一点连接把沿折叠使点落在点处当为精品文档 精品文档 若四边形ACFE是直角梯形，此时EFAG 过C作CMAG于 M，3AG，可以得到AECFAM，即(26)3tt，3t，此时，CF与重合，不符合题意，舍去。若四边形若四边形AFCE是直角梯形，此时AFBC，ABC 是等边三角形，F 是 BC 中点，23t，得到32t 经检验，符合题意。6t 32t 且如图把矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是如图正方形的边长为点在对角线上且垂足为则的长为在平行的周长相等且则的度数书为如图在直角坐标系中已点对连续作旋转变换依次得到则的直角顶点的坐标为如图是对角线叠使点恰好落在菱形的对称中心处折痕为若菱形的边长为则如图矩形中点是边上一点连接把沿折叠使点落在点处当为