2023年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--49.判定说理型问题.doc.pdf

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1、用心 爱心 专心 1 判定说理型问题 一、选择题 1、（2012 鄂州市梁子湖区模拟）下列说法中：已知D是ABC中的边BC上的一点，BAD=C，则有BCBDAB2；若关于x的不等式 2xm0 有且只有一个正整数解，则m的取值范围是 2m4 在一个有 12000 人的小镇上，随机抽样调查 2000 人，其中有 360 人看过“723 甬温线特别重大铁路交通事故”新闻报道那么在该镇随便问一人，他（她）看过央视这一报道的概率是 18%如果直角三角形的斜边长为 18，那么这个直角三角形的三条边上的中线的交点到直角顶点的距离为 6正确命题有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案 D 2、201

2、2 四川夹江县模拟）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系.下列说法错误的是（）A他离家 8km共用了 30min B他等公交车时间为 6min C他步行的速度是 100/minm D公交车的速度是 350/minm 答案：D 3、如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，3OA，2AB.抛物线2yaxbxc（0a）经 过点A和点B，与x轴分别交于点D、E（点D在点E 左侧），且1OE，则下列结论：0a；3c；20ab；423abc；连接AE、BD，则=9ABDES梯形，其中正确结论的个数为 A 1个 B2个

3、C3个 D4个 答案 C _ t _ s _ 1 _ 16 _ 30 _ 10 _ O _ 8 第10题图 用心 爱心 专心 2 二、填空题 1如图，点O（0,0），B（0,1）是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，依次下去，则点B7的坐标是 答案 8,8 2.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，其中甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地已知甲、乙、丙每小时分别能植树 8 棵，6 棵，10 棵.若乙在A地植树 10 小时后立即转到B地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时

4、开始，但A地比B地早 9 小时完成，则乙应在A地植树 小时后立即转到B地 答案：18 、三、解答题 1、（广东省 2012 初中学业水平模拟三）如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求证：四边形KLMN为平行四边形。答案：.证明：四边形ABCD是平行四边形.AD=BC，AB=CD，A=C，B=D AK=CM，BL=DN，BK=DM，CL=AN 道那么在该镇随便问一人他她看过央视这一报道的概率是如果直角三角形的斜边长为那么这个直角三角形的三条边上学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系下列说法错误的是他离家共用了他等公交车时

5、间为他步行在点左侧且则下列结论连接则梯形其中正确结论的个数为个个个个答案第题图用心爱心专心二填空题如图点是正方形用心 爱心 专心 3 AKNCML，BKLDMN -3分 KN=ML，KL=MN 四边形KLMN是平行四边形.-6 分 2、（广东省 2012 初中学业水平模拟三）某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有 20 个球，其中红球 2 个，兰球 3 个，黄球 5 个，白球 10 个，并规定购买 100元的商品，就有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的(一次只能摸一个)，顾客就可以分别得到 80 元、30 元、10 元、0 元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不

6、愿意摸球，那么可以直接获得购物卷 10 元.(1)每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？(2)你若在此商场购买 100 元的货物，两种方式中你应选择哪种方式？为什么？答案：解：（1）P(摸到红球)=202，P(摸到兰球)=203，P(摸到黄球)=205 ，P(摸到白球)=2010，每摸一次球所获购物卷金额的平均值为：80202+30203+10205 =15(元)-4分 （2）1510，两种方式中我会选择摸球这种方式，此时较合算。-7分 3、（广东省 2012 初中学业水平模拟六）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE。（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长A

7、E交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形）。求证：四边形是平行四边形。答案：1)ABDCDB ;AEDCFB ;BAEDCF（3 分）(2)证明：先证AEDCFB（2 分）可得AED=BFC（1 分）F A B C D E 道那么在该镇随便问一人他她看过央视这一报道的概率是如果直角三角形的斜边长为那么这个直角三角形的三条边上学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系下列说法错误的是他离家共用了他等公交车时间为他步行在点左侧且则下列结论连接则梯形其中正确结论的个数为个个个个答案第题图用心爱心专心二填空题如图点是正方形用心 爱心 专心 4 AED=BEG BFC=HF

8、D（2 分）HFD=BEG CHAG （1 分）又 DH BG （1 分）四边形AHCG为平行四边形。4、（福建晋江市 2012 初中学业质检题）如图，在ABC中，点D是BC上的一点，且ADAB，AEAC，CAEBAD.求证：DEBC.答案：证明：BADCAE，BADDACCAEDAC，即BACDAE 在ABC和ADE中，ABAD，BACDAE，ACAE，ABCADE(SAS)BCDE 5、（福建晋江市 2012 初中学业质检题）在一个不透明的布袋中放入红、黑、白三种颜色的小球（除颜色不同外其余都相同），其中有 2 个黑球和 1 个白球，若从中任意摸出一个球，摸得黑球的概率为 0.5.(1)红

9、球的个数是_；(2)若随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出另一个小球.有人说“摸出的两个球都是黑球的概率是61”，你认为这种说法对吗？请你用树状图或列表法说明理由.答案：（1）1（2）正确；（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：由上图可知，共有 12 种等可能结果，其中摸出的两个球都是黑球的有 2 种 P(都是黑球)（解法二）列表如右上表：由右表可知，共有 12 种等可能结果，其中摸出的两个球都是黑球的有 2 种，P(都是黑球)F A B C D E C D A B E 道那么在该镇随便问一人他她看过央视这一报道的概率是如果直角三角形的斜边长为那么这个直角三角形的三条边上学校图中的折

10、线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系下列说法错误的是他离家共用了他等公交车时间为他步行在点左侧且则下列结论连接则梯形其中正确结论的个数为个个个个答案第题图用心爱心专心二填空题如图点是正方形用心 爱心 专心 5 6、（广州海珠区 2012 毕业班综合调研）如图，在ABCD的对角线AC 上取两点E和F，若AE=CF.求证：AFD=CEB.答案：证明：四边形ABCD是平行四边形 BCAD,ADBC 2 分 BCEDAF 2 分 CFAE EFCFEFAE 即CEAF 2 分 在DAF和BCE中 CEAFBCEDAFBCAD DAFBCE2 分 BECDFA2 分 7、（广州海珠区 2012 毕业

11、班综合调研）如图 1，在ABC中，5BCAB，6AC，ECD是ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC、BE，且AC和BE相交于点O （1）求证：四边形ABCE是菱形；（2）如图 2，P是线段BC上一动点(不与B、C重合)，连接PO并延长交线段AE于点Q，过Q作BDQR 交BD于R 四边形PQED的面积是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由；以点P、Q、R为顶点的三角形与以点B、C、O为顶点的三角形是否可能相似？若可能，请求出线段BP的长；若不可能，请说明理由 第 7 题图 第 6 题图 1 DCOBAEQAOE道那么在该镇随便问一人他她看过央视这一报道的概率是如果直角三角形的斜边

12、长为那么这个直角三角形的三条边上学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系下列说法错误的是他离家共用了他等公交车时间为他步行在点左侧且则下列结论连接则梯形其中正确结论的个数为个个个个答案第题图用心爱心专心二填空题如图点是正方形用心 爱心 专心 6 答案：（1）证明：ABC沿BC方向平移得到ECD BCAEABEC,2 分 BCAB AEBCABEC1 分 四边形ABCE是菱形1 分（2）四边形PQED的面积是定值 1 分 过E作BDEF 交BD于F，则90EFB1 分 四边形ABCE是菱形 AEBC,OEOB,OCOA,OBOC 6AC 3OC 5BC 4OB,53sinBCOCOB

13、C1 分 8BE 524538sinOBCBEEF1 分 AEBC CBOAEO，四边形PQED是梯形 在QOE和POB中 POBQOEOBOECBOAEO QOEPOB BPQE 1 分 EFPDQESPQED)(21梯形EFPDBP)(21 道那么在该镇随便问一人他她看过央视这一报道的概率是如果直角三角形的斜边长为那么这个直角三角形的三条边上学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系下列说法错误的是他离家共用了他等公交车时间为他步行在点左侧且则下列结论连接则梯形其中正确结论的个数为个个个个答案第题图用心爱心专心二填空题如图点是正方形用心 爱心 专心 7 EFBD21EFBC 22

14、1 EFBC 2452451 分 PQR与CBO可能相似1 分 90COBPRQ，CBOQPR 当BCOQPR时PQRCBO1 分 此时有3 OCOP 过O作BCOG 交BC于G 则OGCBOC CG：COCO：BC 即CG:3 3:5，CG=951 分 PBBCPCBC2CG5295751 8、（20112012 学年第二学期昌平区初三年级第一次统一练习）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线MN经过点O，设锐角DOC=，将DOC以直线MN为对称轴翻折得到DOC，直线A D、B C相交于点P（1）当四边形ABCD是矩形时，如图 1，请猜想A D、B C的数量关系以及APB

15、与的大小关系；（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图 2，（1）中的结论还成立吗？（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图 3，APB与有怎样的等量关系？请证明 图3图2图1DCBANCOMPDDCBANCOMPDDPMOCNABCD 答案：解：图3图2图1DCBANCOMPDDCBANCOMPDDPMOCNABCD（1）A D=B C，APB=2 分 E道那么在该镇随便问一人他她看过央视这一报道的概率是如果直角三角形的斜边长为那么这个直角三角形的三条边上学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系下列说法错误的是他离家共用了他等公交车时间为他步行在点左侧且则下列结论连接则梯形其中

16、正确结论的个数为个个个个答案第题图用心爱心专心二填空题如图点是正方形用心 爱心 专心 8（2）A D=B C 仍然成立，APB=不一定成立 3 分（3）APB=180-4 分 证明：如图 3，设OC，PD 交于点E 将DOC以直线MN为对称轴翻折得到D OC，DOCDOC，OD=OD，OC=OC，DOC=DOC 四边形ABCD是等腰梯形，AC=BD，AB=CD,ABC=DCB BC=CB，ABCDCB DBC=ACB OB=OC，OA=OD AOB=COD=CO D，BOC =DO A OD=OA，OC=OB，D OC AOB，OD C=OAB OD=OA，OC=OB，BOC =DO A，OD

17、 A=OAD=OBC=OC B CEP=DEO，CPE=COD=COD=CPE+APB=180，APB=180-8 分 9、（2012 年北京门头沟一模）已知：在ABC中，BC=2AC，DBC=ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E （1）如图 l，当ACB=90时，直接写出线段DE、CE之间的数量关系；（2）如图 2，当ACB=120时，求证：DE=3CE；（3）如图 3，在（2）的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，DKG和DBG关于直线DG对称（点B的对称点是点K），延长DK交AB于点H若BH=10，求CE的长.图 1EDACBEDACBFGKHEDACB道那么在该

18、镇随便问一人他她看过央视这一报道的概率是如果直角三角形的斜边长为那么这个直角三角形的三条边上学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系下列说法错误的是他离家共用了他等公交车时间为他步行在点左侧且则下列结论连接则梯形其中正确结论的个数为个个个个答案第题图用心爱心专心二填空题如图点是正方形用心 爱心 专心 9 答案：.(1)DE=2CE1 分 (2)证明：过点 B作 BMDC 于 M BD=BC，DM=CM,.2 分 DMB=CMB=90,DBM=CBM=21DBC=60 MCB=30 BM=21BC BC=2AC，BM=AC.ACB=120,ACE=90.BME=ACE MEB=AEC

19、 EMBECA ME=CE=21CM 3 分 DE=3EC 4 分 (3)过点 B作 BMDC 于 M，过点 F作 FN DB交 DB的延长线于点 N.DBF=120,FBN=60.FN=23BF,BN=21BF 5 分 DB=BC=2BF,DN=DB+BN=25BF DF=7BF AC=21BC,BF=21BC AC=BF DBC=ACB DBF BCA BDF=CBA.BFG=DFB,FBG FDB DBBGDFBFBFFG FDFGBF2,77FGBF 图 2MEDACBNM图 3HKGFEDACB道那么在该镇随便问一人他她看过央视这一报道的概率是如果直角三角形的斜边长为那么这个直角三角

20、形的三条边上学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系下列说法错误的是他离家共用了他等公交车时间为他步行在点左侧且则下列结论连接则梯形其中正确结论的个数为个个个个答案第题图用心爱心专心二填空题如图点是正方形用心 爱心 专心 10 DG=776BF,BG=772BF DKG 和DBG关于直线 DG对称，GDH=BDF.ABC=GDH.BGF=DGA,BGF DGH.GHGFDGBG.GH=773BF.BH=BG+GH=775BF=10,BF=72.6 分 BC=2BF=47 ,CM=212 CD=2CM=214.DE=3EC EC=41CD=21 .7 分 10、（2012 北京市密云

21、初三一模）已知：正方形ABCD中，45MANo，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N （1）如图 1，当MAN绕点A旋转到BMDN时，有BMDNMN当MAN 绕点A旋转到BMDN时，如图 2，请问图 1 中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当MAN绕点A旋转到如图 3 的位置时，线段BMDN，和MN之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明 道那么在该镇随便问一人他她看过央视这一报道的概率是如果直角三角形的斜边长为那么这个直角三角形的三条边上学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系下列说法错误的是他离家共用了他

22、等公交车时间为他步行在点左侧且则下列结论连接则梯形其中正确结论的个数为个个个个答案第题图用心爱心专心二填空题如图点是正方形用心 爱心 专心 11 答案：解：（1）答：（1）中的结论仍然成立，即 BMDNMN 证明：如图 2，在MB的延长线上截取BE=DN，连结AE 易证 ABEADN（SAS）AE=AN；EAB=NAD 90,45,45.45.BADNAMBAMNADEABBAM ooooQ EAMNAM 又AM为公共边，AEMANM MEMN MNMEBEBMDNBM 即 DNBMMN -4分（2）猜想：线段BMDN，和MN之间的等量关系为：DNBMMN 证明：如图 3，在DN延长线上截取D

23、E=MB，连结A E 易证 ABMADE（SAS）AM=AE；MAB=EAD 易证 AMNAEN（SAS）MNEN DNDEEN，道那么在该镇随便问一人他她看过央视这一报道的概率是如果直角三角形的斜边长为那么这个直角三角形的三条边上学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系下列说法错误的是他离家共用了他等公交车时间为他步行在点左侧且则下列结论连接则梯形其中正确结论的个数为个个个个答案第题图用心爱心专心二填空题如图点是正方形用心 爱心 专心 12 DNBMMN -7分 11、（2012 北京市石景山区初三一模）（1）如图 1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中点直接写出BMD

24、与ADM的倍数关系；（2）如图 2，若四边形 ABCD 是平行四边形，AB=2BC，M是 AB的中点，过 C作 CE AD与 AD所在直线交于点 E 若A为锐角，则BME与AEM有怎样的倍数关系，并证明你的结论；当A0时，上述结论成立；当180A 时，上述结论不成立 答案：（1）BMD=3 ADM 2 分（2）联结CM，取CE的中点F，联结MF，交DC于N M是AB的中点，MFAEBC，AEM=1，2=4，3 分 AB=2BC，BM=BC，3=4 CEAE，MFEC，又F是EC的中点，ME=MC，1=2 4 分 1=2=3 BME=3 AEM 5 分 （3）当 0A0）的图象交于点A、B，且A

25、、B两点的横坐标分别为 2 和 4(1)k1=，k2=；(2)求点A、B、O所构成的三角形的面积；(3)对于x0，试探索y1与y2的大小关系（直接写出结果）答案：（1）k1=1，k2=8 1+1(2)可得A（2，4），B（4，2）3 直线与x轴交点为C（6，0）4 SOAB=SOACSOCB=6 5(3)当 0 x4 时，y1y2，6 当 2xy2，7 当x=2 或 4 时，y1=y2 8 2.）如图，已知在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点(0 0)A，4,10C，直线12 aaxy将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分，求a的值 y x A B C D E O F M N P 图

26、3 A B O x y 道那么在该镇随便问一人他她看过央视这一报道的概率是如果直角三角形的斜边长为那么这个直角三角形的三条边上学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系下列说法错误的是他离家共用了他等公交车时间为他步行在点左侧且则下列结论连接则梯形其中正确结论的个数为个个个个答案第题图用心爱心专心二填空题如图点是正方形用心 爱心 专心 15 答案：解：（1）本题有 2 种画法，画对其中 1 种即可。画法一：以点A为圆心，大于点A到直线l的距离长为半径画弧，与直线l交于BC，两点，则点BC，即为所求1 分 画图正确3 分 画法二：在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径画弧，与

27、直线l交于点C，则点BC，即为所求1 分 画图正确3 分（2）画法：在直线l上任取BC，两点，以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点P则点P即为所求6 分 画图正确 14、如图，一艘船以每小时 40 海里的速度向西南方向航行，在A处观测灯塔M在船的南偏西 75的方向，航行 9 分钟后到达B处，这时灯塔M恰好在船的正西方向。已知距离此道那么在该镇随便问一人他她看过央视这一报道的概率是如果直角三角形的斜边长为那么这个直角三角形的三条边上学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系下列说法错误的是他离家共用了他等公交车时间为他步行在点左侧且则下列结论连接则

28、梯形其中正确结论的个数为个个个个答案第题图用心爱心专心二填空题如图点是正方形用心 爱心 专心 16 灯塔 9 海里以内的海区有暗礁，这艘船继续沿西南方向航行是否有触礁的危险？为什么？（参考数据：41.12，73.13）答案：解：这艘船继续沿西南方向航行有触礁的危险 理由如下：过点M作MCAB于C 由题意得：WAC=SAC=45，SAM=75 1=SAM-SAC=302 分 设MC=x（海里），在RtMAC中 AC=xxMC330tan1tano（海里）4 分 灯塔M恰好在船的正西方向 MBWA 2=WAC=45 在RtMAC中 BC=MC=x（海里）5 分 AB=40609=6（海里）AC=A

29、B+BC xx637 分 解得：333x8 分 MC=333 19.8海里 9 海里 有触礁的危险 道那么在该镇随便问一人他她看过央视这一报道的概率是如果直角三角形的斜边长为那么这个直角三角形的三条边上学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系下列说法错误的是他离家共用了他等公交车时间为他步行在点左侧且则下列结论连接则梯形其中正确结论的个数为个个个个答案第题图用心爱心专心二填空题如图点是正方形用心 爱心 专心 17 第22题图 15如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点C在x轴上，顶点A落在反比例 函数myx（0m）的图象上一次函数ykxb（0k）的图象与该反比例函数的图

30、象交于A、D两点，与x轴交于点E已知5AO，20OABCS菱形，点D的 坐标为（4，n）（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接CA、CD，求ACD的面积 解：（1）作AFx轴，垂足为F 20OABCSOC AF菱形，5AOOC 4AF RtAOF中，2222543OFOAAF 即A（3，4）2 分 反比例函数myx的图象经过点A 3 412m 该反比例函数为12yx 3 分 当4x 时，1234n D（4，3）4 分 一次函数ykxb的图象经过A、D两点 3443kbkb 解得11kb 该一次函数为1yx 6 分（2）对一次函数为1yx，当0y 时，1x 道那么在该镇随便问一人他她

31、看过央视这一报道的概率是如果直角三角形的斜边长为那么这个直角三角形的三条边上学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系下列说法错误的是他离家共用了他等公交车时间为他步行在点左侧且则下列结论连接则梯形其中正确结论的个数为个个个个答案第题图用心爱心专心二填空题如图点是正方形用心 爱心 专心 18 E（1，0）7 分 5 14CEOCOE 8 分 ACDACEDCESSSVVV1122ADCEyCEy114 44 322 14 16、（2012 大连市模拟题）如图 12，四边形ABCD中，ABC2ADC 2，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EBABAD，AEBFAD（1）猜想线段AE

32、、AF的数量关系，并证明你的猜想；（2）若将“EBABAD”改为“EBABkAD（k为常数，且k0）”，其它条件不变（如图 13），求DFAB的值（用含k、a的式子表示）（1）猜想：AE=AF1 分 证明：在EB上取一点G，使GB=AB，连接AG（如图 1），则 AGB=GAB21ABC=2 分 EGA=180=180ADC=ADF3 分 EB=AB+AD，EG=AD，4 分 又AEB=FAD，AEGFAD AE=AF 5 分（2）在EB上取一点G，使GB=AB，连接AG（如图 2）同理可证EGA=ADF 6 分 又AEG=FAD，AEGFAD 7 分 ADEGDFAG，8 分 EB=AB+k

33、AD EG=kAD，9 分 AG=kDF 10 分 作BHAG，垂足为H，则AH=ABcos 11 分 即aABkDFcos2 kaABDFcos2 12 分 图 1 EGCABDF图 2 GCABDFEH 道那么在该镇随便问一人他她看过央视这一报道的概率是如果直角三角形的斜边长为那么这个直角三角形的三条边上学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系下列说法错误的是他离家共用了他等公交车时间为他步行在点左侧且则下列结论连接则梯形其中正确结论的个数为个个个个答案第题图用心爱心专心二填空题如图点是正方形用心 爱心 专心 19 道那么在该镇随便问一人他她看过央视这一报道的概率是如果直角三角形的斜边长为那么这个直角三角形的三条边上学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系下列说法错误的是他离家共用了他等公交车时间为他步行在点左侧且则下列结论连接则梯形其中正确结论的个数为个个个个答案第题图用心爱心专心二填空题如图点是正方形