(10)不等式的解法举例.docx

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1、幻灯片忻城县中学马捷伟幻灯片2幻灯片3学习目标，1、一元一次不等式的解法2、一元二次不等式的解法3、解含有绝对值不等式基本方法4、分式与高次不等式的解法5、指数不等式的解法6、对数不等式的解法7、无理不等式的解法复习练习求下列不等式的解集:1. 1x1 2 ；3. X2 5 ；4. (x-l)(x-4)0 .幻灯片41, 一无二次不存K1k般式：/+方x+c0或g+bx+cvo 30)注意：如果二次项系数小于零，两边乘 以1,并把不等号改变方向即可。(1) x2- x-60;(2) -x2- x+60(1)xHWxW2.(2)jX2-2x-80I x2-l()(2)x|-2Wxv-l或lvxW

2、4(3).若二次不等式x2ax-bv0的解集是 x|2vxv3,则不等式bx2-ax-10的解集是解：由题设条件知2与3是方程9-奴-力=0的解，从而求得。=5力=-6,不等式以2 -公-1 0就是不等式- 6/- 5.1 0,即+ 5.V+1 =/*以 = /)。或产小。g(x)0g(x)0fMg(x)0o/(x)*(x)0成 /a)o g(x)0/w*woWw=of(x)2UO g。)幻灯片7丫2 _ o . n例1解不等式十:-2） 0U+DU-3）各因式等于0时的根分别为1,2,-1,3.如图:幻灯片8可得原不等式的解集为x|kxvl,或2vxv3.变式训练：解下列不等式：(1) (x

3、2-3x+2)(x2-2x-3)0x 3x + 2 1x2-7x4-12* +Z幻灯片9(2) x(x-3) (x+1) (x-2)0解:将不等式化为 X(X-1)3(X-2)2(X+1) (X2+X+l)0 V x2+x+l0, (x-1)2 20, (x-2)2 20.不等式等价于 p(x+l) (x-l)0, I,不等式的解集为x|-Rx1且xW2.练习、解不等式：(1) x(x-l) (x-2)2 (x2-l) (x3-l) WOd+ 22匕0x4-l幻灯片103、含参数的不等式：例3、解关于弟勺不等式:312 1（4。1）. x-2变式训练：解关于刈勺不等式2丁 +，T + 3 （a

4、 E & x ax幻灯片114、指数不,或的屏淮：1、指数运算性质：aman=am+n mnmn am-J-an=fl,n-n2、y=a的单调性：al时，单调递增；Ovavl时，单调递减.幻灯片12af（x）a%）型不等式的解法：例 1 .解2*2-2工-3 102*.幻灯片135、对数不*式的算法：1、loga 1 =0， k&a=L2、运算法则：loga（MN）= logaM+logaNM峭犷=logaM-logaN iogaM= nlogaMloga 0且力工1） log/, a4、定义域：（o, +oo） 值域：R5、单调性：（1） al时，为增 函数；（2） Ovavl时，为减 函数

5、。幻灯片14例1、解不等赤： 、,- slog (x2 -3x-4) log (2%+10)解：因为函数yWoglx的定义域是（0, +）,且在定义域内是减窗数，所以，原不等式同解于不等式组:r x2-3x-40lx2-3x-402x+l00 x2-3x-44,不等式的解集是x|-2 x7,所以，原不等式的解集是2vxvl,或4Vxlogag(x).rf(x)g(x)0(al) 0f(x)g( x)(0alog (2x+12) 55(2) lg(x2-2x-15) 3x+3=12,此时，log34 VlOgai 2所以，al原不等式同解于不等式组x2x-20I x2-x-23x+32xloga

6、2 (a0 且 aX 1)解：原不等式即：loga(4+3xx2)l0gsi2(2xl)t 2x-lX)11al时，有= T x2 (2x-l),f 4+3x-x20、 (2)0vavl时，有2x414+3x-x2l时，x|；vxv2(2)0alB,x|2x。且a w 1)解：原不等式同解于log* 3log.xNl3-logx0 logflx-l0 logdx-l(3-logfzx)2logaX5所以，当al时，原不等式的解集为x|aWx 0 gMo o 于(X) g(x)于(X) g(x)例:J3x 4 Jx 33x-40解：原不等式等价手x-30解得X之33x-4 x-3幻灯片20g3)2 0(2)右面 g。)。 /(x) 0 或(g(x)0例73(3t)3-2x/(x) 0(3)J/(x) v g(x) o g(x) 0/(x)g(x)例加+2-5) 8-x