中考最全最值问题复习题.docx

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1、【最值问题复习】一、将军饮马1 .如图，在矩形ABCD中，AD=3,点E为边AB上一点，AE=1,平面内动点P满足S-二：S矩形MS，则|OPEP|的最大值为.2 .如图，在矩形A3CO中，AB=5, AD=3,动点P满足Sz48=S矩形abcd则点。至3B两点距离之和PA+PB的最小值为类型二：点到直线距离垂线段最短3 .在平面直角坐标系中，原点0到直线y =依-2攵+ 4的最大距离为4 .如图，在 RtABC 中，ZA = 90 ，AB=3, AC=4, P 为边 3C 上一动点，PEAB E,PFLAC于F,则EF的最小值为（C. 2.4D. 2.55 .如图，在Rt/A3C中，ZC=9

2、0 , AC=6, 3C=8,点尸在边AC上，并且。尸=2,点E为边3C上的动点，将ACEb沿直线石尸翻折，点C落在点P处，则点P到边A8的距c-iD-i6 .如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点b点。为线段。8的中点，点C、P分别为线段A3、Q4上的动点，当PC+PO值最小时点。的坐标为7.如图，菱形 A8CO 中，ZABC=60，AB=4,对角线AC、BD交于点、O, E是线段8。上一动点，尸是射线。C上一动点,若NA/=120。，则线段的长度的整数值的个数有（）C. 3个D. 4个8.如图，在 RtABC 中，ZACB=90，AC=10, BC=5,将直角三角板的直角顶点与A

3、C边的中点P重合，直角三角板绕着点尸旋转，两条直角边分别交A3边于N,则MN9 .如图，P是线段A3上异于端点的动点，且A3=6,分别以AP、BP为边,在A3的同侧 作等边人”和等边8PN,则MNP外接圆半径的最小值为.类型三、平行线间的距离为最值10 .如图，菱形A8c。中，AB=4,乙4=120 ,点M、N、尸分别为线段A3、AD. BD 的任意一点，则PM+PN的最小值为11 .如图，在等边A6C中，48=4, P、M、N分别是8C、C4、A3边上动点，则PM+MN的最小值是类型四、利用三角形三边关系、三点共线取最值12 .如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点。为圆心，2为半径画。0,

4、P是上一动 点，且P在第一象限内，过点。作。的切线与x轴相交于点4与y轴相交于点8.点 P在运动时，线段45的长度也在发生变化，则线段A3长度的最小值为.13 .在RtZXABC中，ZACB=90 ，AC=8, BC=6,点。是以点A为圆心4为半径的圆上14 .如图，在等腰RtZXA8c中，ZBAC=90 ， AB=AC, 8C= /，点。是人。边上一动点，连接30,以4。为直径的圆交于点区 则线段CE长度的最小值为类型五、构造圆球最值(圆外一点与圆上点的连线的距离最值问题)15 .如图，RtAABC , ABLBC. AB=6, 3C=4, P是ABC内部的一个动点，且满足NPAB= /PB

5、C,则线段CP长的最小值为.16 .在平面直角坐标系 xOy 中，A (3, 0)、B Qa,2)、C(0, m)、D (/i, 0),且加2+2=% 若石为CO中点.则A8+5E的最小值为.17 .如图，半径为2的。分别与x轴，y轴交于A, Q两点，。上两个动点b C,使/ BAC=60恒成立，设ABC的重心为G,则。G的最小值是.18.如图，在ABC中，ZA=60 (ZB + 9 J(x + 4 ,则 y 的最大值为23,已知6 = 2人+ 13 = 3g且与0, cW9,贝弧3b+M勺最大值为24 .如图，AB为半圆的直径，点。为圆心，AB=8,若P为AB反向延长线上的一个动点（不 与点

6、A重合），过点P作半圆的切线，切点为C,过点B作BD1PC交PC的延长线于点D, 则AC+BD的最大值为.25 .如图，直线/与半径为4的。相切于点A, P是。上的一个动点（不与点A重合）,过点P作P8_U,垂足为 以 连接%.设=x, PB=y,则（x-y）的最大值是26 .如图，在正方形ABCD中，AB=4,以B为圆心，BA长为半径画弧，点M为弧上一点，MN J_CD于N,连接CM,则CMMN的最大值为 .27 .如图，已知AB=8, P为线段AB上的一个动点，分别以AP, PB为边在AB的同侧作菱形APCO和菱形P5FE,点P, C, E在一条直线上，ND4P=60.M, N分别是对角（

7、结线AC 8后的中点.当点P在线段AB上移动时，点M, N之间的距离最短为果留根号）.类型八、胡不归与阿氏圆问题28 .如图，在平面直角坐标系中，A （-3, 0）,点3是y轴正半轴上一动点，点。、。在x正半轴上.以AB为边在A3的下方作等边A3P,点3在y轴上运动时，则OP的最小值29 .如图，在ABC中，ZACB=90 ，3c=12, AC=9,以点。为圆心，6为半径的圆上有一个动点。.连接A。、BD、CD,则2A0+8。的最小值是30 .如图，点C的坐标为(2,5),点A的坐标为(7,0),圆C的半径为JT5,点B在圆C上运动，则OB + AB的最小值为.531 .如图，在平面直角坐标系中，点A (-1,0), B (0, 2A),点C是线段OB上的动点，则3AC+BC的最小值为 此时点C的坐标为.