整式的导学案.docx

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1、第三章整式及其加减第三节整式【学习目标】1、了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式.2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项 数和次数。【学习重难点】。学习重点：1、单项式的概念，单项式的系数和次数。2、多项式的概念和精确确定多项式的次数和项数。学习难点：1、单项式的系数是负数或分数时，易遗漏或分母。2、多项式的系数和次数。【学习方法】自主探究与合作沟通【学习过程】模块一预习反馈一.学习预备1、某校同学总数为x,其中男生人数占总数的男生人数为。52、一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h,则体积是 o3、一辆汽车以60千米每小时的速度行驶了 c千米，

2、则这辆车的行驶时间为一小时。4、一个塑料三角尺如图12,阴影部分所占的面积是 o图1一25、假如数学书的每张纸长为a,宽为b,则纸张的周长是 o6、一个3位数，个位数为a,十位数为b,百为数为c,则这个数是 o7、是单项式，单项式的系数是 ,单项式的 次数是 o8、是多项式，是多项式的项、常数项 是,多项式的次数.9 是整式。10、阅读教材：P87-88第三节整式二、教材精读理解单项式和多项式的概念材料一：小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的 半径相同）装饰物所占的面积是多少？窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽视不计）（提示：装饰物的面积

3、即是一个圆的面积。）材料二如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地 平方米;材料三：当水结冰时，其体积大约会比原来增加晟X立方米的水结成冰后体积是 多少？材料四：如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c。这个 箱子露在外面的表面积是多少？（留意：箱子露在外面的部分只有三个面。）F面两组式子各有什么特点?热 ，学 ,0.8 （1+15%） a, ab, a2h都是数与字母的乘积，这样 的代数式叫做单项式（mocomh/）。单独一个数或一个字母也是单项式。ab - b2 ,ab-4c2, ab+ac+bc几个单项式的和叫做多项式一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数

4、，如亲）2系数是亲去的系数是全部字母的指数和叫做这个单项式的次数。Wb2是2次的，12/b是4次 9的。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。在一个多项式中，次数最高的项的 次数叫做这个多项式的次数。ab-言b2是2次的，a2b-3a2 + 1是3次的。实践练习：1、下列代数式是否都是单项式？ -rh , 2 nr, 0, a+b, -, abc , -m , 3y6, a o2、的系数是,次数是 ；abc的系数是 ,次数是 ；-m的系数3是,次数是; -x2yz的系数是,次数是。43、x3-x+l是一个 次 项式；X?-2xV+3y2是一个 次 项式。4、指出下列多项式的项和次数：a3-a2

5、b+ab2-b3（2） 3n-2n2+l留意：（1）单项式只能含有乘法运算以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不 能含有以字母为除式的除法运算。（2）多项式中含有加减运算，也可以含有乘方、乘除运算，但不能含有以字母为除式的2除法运算。如，一+b-1不是多项式。a(3)单项式只含有字母的，它的系数是1或-1, 1可以不写;单项式的系数包括它前面 的符号;单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.单项式中的某个字母没有写指数，则次数 是1;单独一个非零数的次数是0;单项式的次数仅与字母有关，而与系数指数无关。(4)多项式的项数由组成该多项式的单项式的个数确定，有几个单项式就有几项;多项

6、式的次数是多项式中次数最高项的次数。议一议小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半 圆组成(半径分别相同)。窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？(窗框面积忽视不计)哪个房 间的采光效果好？上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？,rb三、教材拓展b例1、以下代数式是否是整式？为什么？ 坐,2乂3如仁殳,25?2a解：由于整式包括单项式和多项式，所以整式有：模块二合作探究例2：下面各题的推断是否正确？一7xy2的系数是7； (2)-x2y3与x3没有系数；(3)-ab3c2的次数是0 + 3 + 2；一/的系数是一1；(D-3W 的次数是7；;兀r2h

7、的系数是:o通过以上练习及例题，留意以下几点：圆周率n是常数；当一个单项式的系数是1或一 1时， 1通常省略不写, 如X2, 一。2b等；单项式次数只与字母指数有关，与系数无关。模块三 形成提升1、推断下列各代数式是否是单项式。假如不是，请简要说明理由；假如是，请指出它的系数与次数：X+1；(2)1 ； (3) nr2； (4) -a2bx22.多项式-xLxy+y3-3是次项式，二次项系数为,常数项是一，三 次项系数的和 o 3、下列说法正确的是()A.代数式肯定是单项式C.单项式x的次数是0B.单项式肯定是代数式D.单项式-2%2y的次数是6y的五次单项式，试求下列代数式的值:(1) a2

8、+2a+l(a+1)24、已知(a-1) x2y，”是关于x、5、指出下列单项式的系数和次数。(I)y9的系数是_次数是_；单项式-兰m2n5的系数是 ,次数是S(2)- 的系数是 次数是 ；单项式一匚上的系数是 ,次数是 .26一、本课学问：1、数字与字母的乘积的代数式叫 O单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，全部字母的 叫做这个单项式的 O2、叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的 O在一个多项式中，叫做这个多项式的次数。3、单项式和多项式统称 o课后作业：1. X的系数是 指数是 O2 .-里的系数是,它是次单项式。33 .多项式一x?y 7x?+3y 7共有 项，其中二次项的系数是, 一次项的系数是,常数项是,这个多项式的次数是,最高次项的系数是,它是 次 项式。4下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？7h, xy3+l, 2ab+6, 2/5x-by35 .多项式(a4) x3-6xb+x-6是关于x的二次三项式，求a与b的差的相反数。6、下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？(1) -l/3x-x2y+2 n ；(2)x3-2x2y2+3y2