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1、一、单桩承载力例题 1 条件：有一批桩，经单桩竖向静载荷试验得三根试桩的单桩竖向极限承载力分别为830kN 、860kN和880kN 。要求：单桩竖向承载力容许值。答案：根据建筑地基与基础规范附录Q（6） ， （7）进行计算。其单桩竖向极限承载力平均值为：Nk3 .858325753880860830极差 880-830=50kN。%30%82.53.85850，极差小于平均值的30% 。NRak3.42923.858例题 2 求单桩竖向极限承载力942 条件：某工程柱下桩基础，采用振动沉管灌注桩，桩身设计直径为377mm ，桩身有效计算长度13.6m 。地质资料如右图。要求：确定单桩竖向承载

2、力容许值。答案：）（rkprniikiiaqAqluR121查表粉质黏土，粉土，黏性土摩阻力标准值分别为45kPa 、55 kPa 、53 kPa。kPa2.41827.14786.857.42545.7218.12122004377.014.36 .0537.26.0556.89.0453 .27.0377.04.13212121）（）（）（rkprniikiiaqAqluR二、单排桩桩基算例设计资料：某直线桥的排架桩墩由2 根 1.0m 钢筋混凝土钻孔桩组成，混凝土采用C20，承台底部中心荷载：kN5000N,kN100H,mkN320M。其他有关资料如图所示，桥下无水。试 求 出 桩 身

3、 弯 矩 的 分 布 、 桩 顶 水 平 位 移 及 转 角 （ 已 知 地 基 比 例 系 数2m/kPa8000m，20m/kPa50000m）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 答案：（1）桩的计算宽度1b)(8 .1)11 (9. 00 .1) 1(1mdkkbf（2）桩的变形系数51EImb2m/kPa8000m，)(8.11mb，27m/kN107.2cE444m049.0640 .164dIm/4234. 0049.0

4、107.28.08.1800008.0575151IEmbEImbc桩的换算深度5 .276.6164234.0hh，属弹性桩。（3）桩顶受力kN250025000nNPimkN1602320nMMyi精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - kN502100nHQi(4)地面处桩的内力kN25000iPPmkN36045016000lQMMiikN500iQQ（5）桩在地面处的横向位移和转角xxzAEIQBEIMx3020AEIQBEI

5、Mz200其中无量纲系数查附表1、2、 5、6 44066.2xA，62100.1A，62100.1xB,75058.1B)m(0056.000186.000376.044066.28640004234.05062100.18640004234.0360323020 xxzAEIQBEIMx）（）（）（rad00224.000052.000172.02100.618640004234.05075058.18640004234.03602200AEIQBEIMz（6）底面以下深度z 处桩截面的弯矩zMMMMMMMzABABAQBMM09.1183604234. 05036000无量纲系数MMBA

6、 、查附表 3、7 zzz AMBM118.09AM360BMMZ0 0 0 1 0 360 360 0.3 0.7 0.2901 0.99382 34.25791 357.7752 392.0331 0.6 1.4 0.52938 0.95861 62.51448 345.0996 407.6141 0.9 2.1 0.68926 0.88607 81.39471 318.9852 400.3799 1.2 2.8 0.76183 0.77415 89.9645 278.694 368.6585 1.5 3.5 0.75466 0.64081 89.1178 230.6916 319.809

7、4 1.8 4.3 0.68488 0.49889 80.87748 179.6004 260.4779 2.2 5.2 0.5316 0.32025 62.77664 115.29 178.0666 2.6 6.1 0.35458 0.17546 41.87235 63.1656 105.038 3 7.1 0.19305 0.07595 22.79727 27.342 50.13927 3.5 8.3 0.05081 0.01354 6.000153 4.8744 10.87455 4 9.4 0.00005 0.00009 0.005905 0.0324 0.038305 精品资料 -

8、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - - （7）桩顶水平位移及转角)(111121321AEIQBEIMAEIQBEIMxxx其中11AAx、11BBx查附表 1416 5 .276.6164234.0hh，取4h，692.10 .44234.000ll58671.141xA，01938.611ABx；44258.31B27m864000049.0107.28 .08.0IEEIc）（ m01733.001112.000621.058671.14864

9、0004234.05001938.68640004234.01603232111xxAEIQBEIMx）（）（rad00345.000194.000151.001938. 68640004234.05044258. 38640004234. 0160)(22111AEIQBEIM（8）桩身最大弯矩maxM及最大弯矩位置计算由公式（ 4-70 ）得0485.3503604234.000QMCQ由0485. 3QC及7744.6164234.0hh查 附 表13得658.0maxMz， 故)(554.14234.0658. 0maxmzM由658.0maxMz及7744.6h查附表 13 得102

10、2.1MK)mkN(80.3963601022.10maxMKMM（9）桩身 配筋 计算及桩身材料截面强度验算a)纵向钢筋面积桩内竖向钢筋按含筋率0.2%配置：)(107 .15%2.00 .14242mAg（下面还未算完）现选用 10 根22的 HRB335 级钢筋：)(109 .3724mAg，MPafsd280桩柱采用的20C混凝土，MPafcd2.9。b)计算偏心距增大系数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 因为长细比：5

11、.17325 .0160il所以偏心距增大系数：1c)计算截面实际偏心距0e)(239.011.301717.720maxmax0mNMed)根据公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63-2007 ）求得轴向力的偏心距0e：rfCAffgDBfesdcdsdcd0其中：mmr825，002.0；并设9 .0g则82556.02.9504. 02.9825280002.02.92809. 0002. 02 .90CADBCADBe以下采用试算法列表计算A B C D 0.79 2.0926 0.5982 1.5938 1.1496 249 239 1.041841 0.8 2.1234 0.5

12、898 1.6381 1.1212 242 239 1.012552 0.81 2.154 0.581 1.6811 1.0934 234 239 0.979079 由上表可见，当80.0时，mme.242)(0与实际的mme2390很接近，故去0.80 为计算值。e)计算截面抗压承载力）（）（kN11.3017kN56.13920280825002.06381.12.98251234.22222jsdcduNfrCfArN）（）（mkN17.720mkN18.33642808259.0002. 01212.12. 98255898.03333jsdcduMfgrCfBrM满足要求。三、桩基础

13、习题4-11 某桥台为多排桩钻孔灌注桩基础，承台及桩基尺寸如图。纵桥向作用于承台底面中心处的设计荷载为：N=6400KN;H=1365kN；M=714kN.m。桥台处无冲刷。地基土为砂性土，土的内摩擦角036；土的重度3m/k19 N；桩侧土摩阻力标准值2m/k45 Nq，地基比例系数2m/kPa8200m；桩底土基本承载力容许值20m/k250Nfa；计算参数取0.4,6.0,7 .020km。试确定桩长并进行配筋设计。0e0e00)(ee精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16

14、 页 - - - - - - - - - - 答案：1.桩长的计算桩（直径 1.5m ）自重每延米)kN(49.261545.12q)3(21322001hkfAmlquRNaPniiikahhhqhNNh5.21316009.4262146400214计算aR时取以下数据：桩的设计桩径1. 5m ，桩周长 . )(1.745 .1mu，22m7.714).51(PA，7. 0，6.00m，42k，0.00kPa520af，32m/kN00.19，kPa45kq。所以得hNhhhhRha5.21316007622434.708.9105)3(190.42507.716.07.0455 .121

15、）（）（m61.10h现取m11h，2.桩的内力计算（1）桩的 计算宽度1b（P133 ）)1(1dkkbf已知：9.0fk，m5.1d，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - - mdhL5.45 .76 .0)1(3.600.6m4 .211，则系数 k 按照此式计算：11226.01hLbbk2n，6 .02b。813.0)15 .1(34 .26.06.016 .06 .011122hLbbk32829.1) 15.1 (9.081

16、3.0)1(1ddkkbf（2）桩的 变形系数）（；2744m/kN1055.28.0.80m2484.0645 .1cEEI）（15751121.302484.01055.28 .0829.18200mEImb其计算长则为：5 .2.43113121.0hh，故按弹性桩计算。（3）桩顶 刚度系数MMMHHHPP,值计算00011ACAEhlPP,7.714.514,21m,11hm,02220mdAl）（3400m/kN102.09118200hmC)m(94.119.344)m(50.19)436tan1125.1()4tan2(22222020ShdA故取20m94.11AEIACAEh

17、lPP1826.01025.994.111002.911055.28.077.111210115147000已知：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 4.3113121.0hh，003120.000ll查附表 17,18,19得46614.195828.0,01950.1MMQxx，。由式（ 4-86d ）得：EIEIxQHH0310.03EIEIxMMH0933.02EIEIMMM45758.0（4）计算 承台底面 原点 O 处位

18、移000,ca、式（ 4-92 ） 、式（ 4-93 ）得：EIEInNcPP32.87621826.0464000MHniiPPMMHHMHniiPPMMnxnnMnHxna2212120)()(EIEIEIxnniiPPMM077.6495.141826.045758.04212EIEInMH3732.00933.04,222)(13928.0EInMHEIEIEIEIEIEInxnnMnHxnaMHniiPPMMHHMHniiPPMM4.21517313928. 0.607741240.0714732.301365077.64)()(22212120）（EIEIEIEIEIEInxnnH

19、nMnMHniiPPMMHHMHHH13.91383)(13928.07706. 41240. 013653732. 07141240.0)(222120（5）计算作用在 每根桩顶上作用力iiiMQP,按式（ 4-97 ）计算：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 竖向力kN3.20711092.77kN2)13.9138395.12.38762(1826.0)(00EIEIEIxccPiPPiPPi水平力kN25.34113.913

20、830933.04.2151730310.000EIEIEIEIaQMHHHi弯矩mkN1.47824.2151730933.013.9138345758.000EIEIEIEIaMMHMMi（6）桥台处无冲刷 桩身内力000,PQM与桩顶iiiMQP,相等。)m.kN(1.47820iMMkN25.3410Q)kN(7.720920P（7）深度 z 处桩截面的弯矩zM及桩身 最大弯矩maxM计算a.局部冲刷线以下深度z 处桩截面的弯矩zM计算MMMMMMzABABAQBMM40.10931.47823121. 025.3411.478200无 量 纲 系 数 有附表 3、附表 7 分别查得，

21、zzzAMBM1093.40AM782.41BMMZ00010782.41782.410.30.960.289650.99363316.70331777.4261094.1290.61.920.526030.95726575.161202748.96981324.1310.92.880.678740.87987742.134316688.41911430.5531.23.840.73880.76503807.80392598.56711406.3711.54.810.713540.62469780.184636488.76371268.9481.85.770.620920.47411678.9

22、13928370.94841049.8622.27.050.43420.28334474.75428221.688696.44232.68.330.231810.13062253.461054102.1984355.659439.610.076280.0369483.40455228.90223112.30683.511.210.000010.000040.0109340.0312960.0422349.40000b.桩身最大弯矩maxM及最大弯矩位置精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页

23、，共 16 页 - - - - - - - - - - 由0zQ得：156.7025.3411.47823121.000QMCQ由7156.0QC及4331.3113121.0hh查附表 13 得135.1maxz，故64.33121.0135.1maxMz由4331.3h，135.1maxz查附表 13 得，143.2MK43.66018.308143.20maxMKMM440.37922.02819.07464.0,7464.07922.0MQMMMMBCAKAB，14.106018.308440.30maxMKMM(8)桩身配筋计算及桩身材料截面强度验算按照 h=13米计算三、桩基础习题

24、4-11 某桥台为多排桩钻孔灌注桩基础，承台及桩基尺寸如图。纵桥向作用于承台底面中心处的设计荷载为：N=6400KN;H=1365kN；M=714kN.m。桥台处无冲刷。地基土为砂性土，土的内摩擦角036；土的重度3m/k19 N；桩侧土摩阻力标准值2m/k45 Nq，地基比例系数2m/kPa8200m；桩底土基本承载力容许值20m/k250Nfa；计算参数取0.4,6.0,7 .020km。试确定桩长并进行配筋设计。答案：1.桩长的计算桩（直径 1.5m ）自重每延米)kN(49.261545.12q（已考虑浮力）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢

25、迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - - )3(21322001hkfAmlquRNaPniiikahhhqhNNh5.21316009.4262146400214计算aR时取以下数据：桩的设计桩径1. 5m ，桩周长 . )(1.745 .1mu，22m7.714).51(PA，7. 0，6.00m，42k，0.00kPa520af，32m/kN00.19，kPa45kq。所以得hNhhhhRha5.213160036142434.708.9105)3(90.42507.716 .07.0455.121）（）（

26、m1.512h现取m13h，2.桩的内力计算（1）桩的 计算宽度1b（P133 ）)1(1dkkbf已知：9.0fk，m5.1d，mdhL5.45 .76 .0)1(3.600.6m4 .211，则系数 k 按照此式计算：11226.01hLbbk2n，6 .02b。813.0)15 .1(34 .26.06.016 .06 .011122hLbbk32829.1) 15.1 (9.0813.0)1(1ddkkbf（2）桩的 变形系数）（；2744m/kN1055.28.0.80m2484.0645 .1cEEI精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

27、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - - ）（15751121.302484.01055.28 .0829.18200mEImb其计算长则为：5.24.05133121.0hh，故按弹性桩计算。（3）桩顶 刚度系数MMMHHHPP,值计算00011ACAEhlPP,7.714.514,21m,31hm,02220mdAl）（3500m/kN1066.01138200hmC)m(94.119.344)m(76.724)436tan1325.1()4tan2(22222020ShdA故取20m94.11AEIACAEhl

28、PP2044.0104.0194.111066.0111055.28.077.113210116157000已知：5.04133121.0hh，003120.000ll查附表 17,18,19得48375.198545.0,06423.1MMQxx，。由式（ 4-86d ）得：EIEIxQHH0324.03EIEIxMMH0960.02EIEIMMM4631.0（4）计算 承台底面 原点 O 处位移000,ca、式（ 4-92 ） 、式（ 4-93 ）得：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1

29、2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - EIEInNcPP9.778272044.0464000MHniiPPMMHHMHniiPPMMnxnnMnHxna2212120)()(EIEIEIxnniiPPMM6139 .495.142044.04631.04212EIEInMH3840.00960.04,222)(1475.0EInMHEIEIEIEIEIEInxnnMnHxnaMHniiPPMMHHMHniiPPMM3.114221)(1475. 06139. 41296. 07143840. 01365613.94)()(22212120EIEIEIEIEIEInxn

30、nHnMnMHniiPPMMHHMHHH3.61244)(1475.06139. 41296. 013653840.07141296.0)(222120（5）计算作用在 每根桩顶上作用力iiiMQP,按式（ 4-97 ）计算：竖向力2kN9 .0311096.08kN2)63.124495.19.77827(2044.0)(00EIEIEIxccPiPPiPPi水平力kN28.34163.12440960.013.142210324.000EIEIEIEIaQMHHHi弯矩mkN84.78813.142210960.063.12444631.000EIEIEIEIaMMHMMi精品资料 - -

31、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - - （6）桥台处无冲刷 桩身内力000,PQM与桩顶iiiMQP,相等。)m.kN(84.7880iMMkN28.3410Q)kN(08.20960P（7）深度 z 处桩截面的弯矩zM及桩身 最大弯矩maxM计算a.局部冲刷线以下深度z 处桩截面的弯矩zM计算MMMMMMzABABAQBMM40.109384.7883121. 028.3411.478200无 量 纲 系 数 有附表 3、附表 7 分别查得，zzz

32、AMBM1093.40AM788.84BMMZ00010788.84788.840.30.960.289650.99363316.70331783.81511100.5180.61.920.526030.95726575.161202755.1251330.2860.92.880.678740.87987742.134316694.07671436.2111.23.840.73880.76503807.80392603.48631411.291.54.810.713540.62469780.184636492.78051272.9651.85.770.620920.47411678.91392

33、8373.99691052.9112.27.050.43420.28334474.75428223.5099698.26422.68.330.231810.13062253.461054103.0383356.499339.610.076280.0369483.40455229.13975112.54433.511.210.000010.000040.0109340.0315540.04248849.40000b.桩身最大弯矩maxM及最大弯矩位置由0zQ得：1392.7028.34184.7883121.000QMCQ由72139.0QC及057.4133121.0hh查附表 13 得032

34、0.1maxz，故3066.33121.00320.1maxMz由057.4h，0320.1maxz查附表 13 得，9107.1MK25.150784.7889107.10maxMKMM8122.17992.072139.07308.0,7308.07992.0MQMMMMBCAKAB，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 38.142984.788812.10maxMKMM(8)桩身配筋计算及桩身材料截面强度验算a.纵向钢筋面积

35、桩内竖向钢筋按含筋率0.2% 配置：)m(1035%2 .05 .14242gA选用 12 根直径 20 的 HRB335 级钢筋。MPa280)m(103724sdgfA，桩柱采用 C20 混凝土，MPa2.9cdfb.计算偏心距增大系数因为长细比：5 .1756.135. 1130il所以偏心距增大系数：1c.计算截面实际偏心距0e)(112.06400714maxmax0mNMed.根据公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63 2007 ）求得轴向力的偏心距0e：rfCAffgDBfesdcdsdcd0，其中mm750r，002.0，并设2 .0g，则75056.02 .9504.02

36、.9750280002.02.92809 .0002.02 .90CADBCADBrfCAffgDBfesdcdsdcdA B C D (0e) 0e00)(ee0.972.61580.38652.2290.7251116.18011121.0373230.982.64240.37172.25610.7061110.72541120.988620.992.66850.35662.28250.3874100.93451120.901201由上表可见，当98.0时(0e)=110.72mm与0e=112mm很接近，故取98.0为计算值e.计算截面抗压承载力）（）（kN6400kN143852807

37、50002.02561. 22 .97506424. 22222jsdcduNfrCfArN精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - - ）（）（mkN714mkN107362807509. 0002.02561.22. 97506424.23333jsdcduMfgrCfBrM满足要求。f.裂缝宽度验算根据公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范（ JTG D62-2004） ,截面相对受压区高度98.056.0b，则构件为小偏心受压，无需验算裂缝宽度。（9）桩顶纵向水平位移计算0015. 09.778270EIc0028.03.1142210EIa00025. 03.612440EI精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -