(完整版)河北省专接本高数真题合集.pdf

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1、河北省 2005 年专科接本科教育考试数学（一）（理工类）试题（考试时间： 60 分钟总分： 120 分）一、单项选择题（本大题共10 个小题，每小题2 分，共 20 分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）1 在区间1 , 1上，设函数)(xf是偶函数，那么)(xf（）A 是奇函数B 是偶函数C 既不是奇函数也不是偶函数D 不能被判定奇偶性2 设0 x,sin2)(),1()(2当xxxxInxa时， （）A xx没有极限B x与x是等价无穷小C x与x是同阶无穷小D x是比x高阶的无穷小3 如果函数)(xf在点

2、0 x处连续，并且在点0 x的某个去心邻域内)(xf0,那么（）A 0)(0 xfB 0)(0 xfC 0)(0 xfD 0)(0 xf4 设函数)(xf在点0 x可导，那么)(xf（）A 在点0 x的某个邻域内可导B 在点0 x的某个邻域内连续C 在点0 x处连续D 不能判定在点0 x处是否连续5 设函数)(xf满足等式，05yyy并且0)(0)(00 xfxf， 那么在点0 x处， 函数)(xf（）A 不能被判定是否取得极值B 一定不取得极值C 取得极小值D 取得极大值6 设,是两个向量，并且那么,2,2,2（）A2 22217直线712131zyx与平面 3x-2y+7z=8 的关系式（

3、）A 平行但直线不在平面内B 直线垂直与平面C 直线在平面内D 直线与平面既不垂直也不平行精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 8 设1101)(nnnaaa，那么极限nnalim（）A 可能存在，也可能不存在B 不存在C 存在，但是极限值无法确定D 存在，并且极限值为1 9 微分方程1yy的通解是（）A 1cosxCy,其中 C 为任意常数B 1sin xCy，其中 C 为任意常数C 1sincos21xCxCy，其中21,CC为任

4、意常数D 1sincos21xCxCy，其中21,CC为任意常数10 设 A 为 n 阶方阵,2n为常数（1） ，那么 |A|=（）A | A| B n|A| C | | A| D | A| 二填空题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。 ）1 xxdtttxxsinsincoslim2020=_ 2 设函数xf在区间),(内连续，且)0(23)(xxxfxx， 那么0f=_ 3 设函数xf在区间),(内连续，并且405)(3xdttfxc， （C为某个常数），那么)(xf_C=_ 4 设glT，那么gTglTl=_ 5 曲面

5、32zxy在点（ 1,2,0）处的切面方程为_ 6 交换累次积分的积分次序：1023),(xxdyyxfdx=_ 7 幂级数0)3(3nnnxnn的收敛半径R=_ 8 微分方程)1(cos2)1(2xxxyyx的通解为y=_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 9 如果方程组0200321321321xxxtxxxxtxx有无穷多解，那么t=_ 10 矩阵4224222221121111A的秩)(AR_ 三、计算题 ( 本大题共 5

6、 个小题，每小题10 分，共 50 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)1 设, 01lim2baxxxxx求ba,的值。2 设)0(lnzxyzzx，求yxzxz23 求曲面222)(, 0,22Ryxzezyx围成的立体的体积V 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 4 把函数)11(),1ln()1()(xxxxf展开成麦克劳林级数。5 求线性方程组1121053152336313243214321432

7、14321xxxxxxxxxxxxxxxx的通解。四、解答题 ( 本题 20 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)设下述积分在全平面是与路径无关ydyxxdxxyc2)()(2322， 其中)(x具有连续导数，并且1)1(。（1）求函数)(x；（2）求积分值 I：)1 ,1()0,0(222)()(23ydyxxdxxyI。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 河北省 2005 年专科接本科教育考试数学（二）（

8、财经类）试题（考试时间： 60 分钟总分： 120 分）一、单项选择题（本大题共10 个小题，每小题2 分，共 20 分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）1 设xf在区间),(内是奇函数，并且在区间),0(内严格单调增，那么函数xf在区间),(内（） 。A 严格单调减B 严格单调增C 既不严格单调增，也不严格单调减D 可能严格单调增，也可能严格单调减2 在下列各式中，正确的是（） 。A 1sinlim0 xxxB 1sinlimxxxC 1sinlimxxxD 1sinlimxxx3 设函数xf在区间),(内有

9、定义，并且axfx)(lim，令000)1()(xxxfxg那么（） 。A 点x=0 是 g（x）的左连续点B 点x=0 是 g（x）的右连续点C 点x=0 是 g（x）的连续点D g（x）在点x=0 是否连续，与a的值有关4 设函数1xxf，那么在点x=1 处，函数xf（） 。A 连续，可导B 不连续，但可导C 不连续，也不可导D 连续，但不可导5 设函数xf在点0 x的邻近有定义，在点0 x处二阶可导，并且0)(0 xf，0)(0 xf那么设函数xf在点0 x处（） 。A 一定取得极值B 取得极小值C 取得极大值D 不能被判定是否取得极值6 设xdxxInsincos，那么（） 。A 0I

10、B 0IC 0ID I7 在下列级数中，收敛的是（） 。A 1)1(1nppnB 121nnC 11nnD 11nn8 对于微分方程0 yy来说，函数xCysin（其中 C 为任意常数） （） 。A 是通解B 是特解精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - C 是解，但不是通解，也不是特解D 不是解9 如果方阵 A 可逆，那么（）A 0AB 0AC 0AD 0A10 设方阵为 n 解方阵（2n） ，为常数1，那么A（）A A2B AnC

11、AD A二、填空题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。 ）1 如果 函 数)(x_ ，那么函数)(xf为奇函数， 这里-0)(000)1ln(2xxxxxxf。2 设函数11)(2xaxxexfx，如果a_，那么函数)(xf在点1x处连续。3 dxeexx12_ 4 设函数)(xf满足等式)(022)1(34xfxxdtt，那么)1(f_ 5 1)(arctanlim202xdttxx_ 6 设函数)(xfy由方程022yxxy确定，那么)0( f_ 7 方程32yy的通解是y_ 8 幂级数1)10(npnpnx的收敛域为

12、_ 9 如果方程组0200321321321xxxtxxxxtxx有无穷多个解，那么参数t=_ 10 矩阵0211111010111101A的秩)(AR_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 三、计算题 ( 本大题共 5 个小题，每小题10 分，共 50 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)1 求极限30sintanlimxxxx。2 求曲线xxyarctan的凹凸区间和拐点。3 设函数)(uf可导，函数),

13、(yxz由方程)(bzyfazx确定，求yzbxza4 通过把多项式分解因式，把函数)21ln()(2xxxf展开为 x 的幂级数，并给出收敛域。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 5 求线性方程组：1424524132321321321xxxxxxxxx四、解答题 ( 本题 20 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。) 设)1 ,0(a，1D是由曲线2xy和axy围成的平面图形，2D是由曲线2xy，axy和1

14、x围城的平面图形，（1）求1D的面积1S及2D的面积2S（2）求数值a，使21SSS达到最小，并求出最小值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 河北省 2005 年专科接本科教育考试数学（三）（管理农学类）试题考试时间： 60 分钟总分： 120 分一、单项选择题（本大题共10 个小题，每小题2 分，共 20 分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）1

15、在区间），（0内，与函数xxf2ln)(相等的函数是（）A xlnB 2ln21xC xlnD xln2 设函数)(xf在区间），（上有定义，并且axfx)(lim令00)1()(xbxxfxg在下列论断中，正确的是（）A 当ba时，点0 x是函数)(xg的连续点；B 当ba时，点0 x是函数)(xg的连续点；C 当ba时，点0 x是函数)(xg的连续点；D 在任何情况下，点0 x都不可能是函数)(xg的连续点；3 当0 x时，如果xxxn2sin与是等价无穷小，那么n（）A 3 B 4 C 5 D 6 4 设函数)(xf在点x处可导，那么hhxfhxfh)7()(lim0=（）A )(xfB

16、 )(2xfC )(xfD )(8xf5 设函数在点x的某个领域内二阶可导。如果0)(xf，0)(xf，那么（）A x是函数)(xf的极值点，)(,(xfx是曲线)(xfy的拐点；B x是函数)(xf的极值点，)(,(xfx不是曲线)(xfy的拐点；C x不是函数)(xf的极值点，)(,(xfx不是曲线)(xfy的拐点；D x不是函数)(xf的极值点，)(,(xfx是曲线)(xfy的拐点。6 设函数)(xf在区间),(上连续，那么dxxfd)(=（）A )(xfB dxxf)(C Cxf)(D dxxf)(精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

17、师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 7 在点)1 , 1(处，如果二元函数222byxyaxz取得极大值，那么（）A 1, 1 baB 1, 1 baC 1, 1 baD 1,1 ba8 设0为常数，那么级数1cos21nnn（）A 发散B 绝对收敛C 条件收敛D 收敛性与常数有关。9 对于微分方程xysin来说，xxCysin（C表示任意常数） （）A 是通解B 是特解C 是解，但不是通解，也不是特解D 不是解10 设A是nm矩阵，行秩为s，列秩为t，那么（）A tsB tsC tsD ntms,二、填空题（本大题共

18、10 个小题，每小题3 分，共 30 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。 ）1设 函数0012sin)(2xaxxexxfax在区间），（上连续，那么a_ 2 设函数)(xf在点0 x处可导，那么0022)()(lim0 xxxfxfxx=_ 3 曲线）在点（ ,112xy处，的切线方程为_ 4 设函数)(xfy由参数方程tutdueytex02确定，那么)0(f_ 5 dxxex_ 6 dxxxsin13）（=_ 7 设函数)(xfy由方程yxxy2确定，那么)0(f=_ 8 幂级数0)1(nnxnn的收敛域为 _ 9 微分方程xxeyxy1的通解y=_ 精品资料 -

19、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 10 如果方程组020)2(3202321321321xaxxxaxxxxx有无穷多解，那么_ 三、计算题 ( 本大题共 5 个小题，每小题10 分，共 50 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)1 设0)12(lim2baxxxxx，求ba,的值。2 求函数xxyln的单调区间和最大值。3 设函数),(vuf有连续偏导数，),(yxxyfz，求yzxz,4 把函数xxf11)(展开

20、成 (21x)的幂级数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 5 求线性方程组215928232342532432143214214321xxxxxxxxxxxxxxx的通解。四、解答题 ( 本题 20 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。) 过曲线）（02xeyx上作切线，使切线与坐标轴围城的图形面积最大，并求出最大值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -