(完整版)简易逻辑练习题(包含详细答案).pdf

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1、. Word 资料1 “| a |0 ”是“ a0”的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B 解析因为| a|0 ? a0 或 a0? | a|0 ，但| a |0a 0. 2(2012 陕西 )设 a，bR，i 是虚数单位，则“ ab 0”是“复数 abi为纯虚数”的 ( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案B 解析由 abi为纯虚数可知 a0，b0，所以 ab 0.而 ab 0a 0，且 b0.故选 B项3 “a 1”是“1a1”的( ) A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既非充分也非必要条件答案

2、B 4(2013 湖北 )在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围” ，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( ) A(綈 p)(綈 q) Bp (綈 q) C(綈 p )(綈 q ) Dp q答案A 解析綈 p：甲没有降落在指定范围；綈q：乙没有降落在指定范围，至少有一位学员没有降落在指定范围，即綈p 或綈 q 发生故选 A. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -

3、. Word 资料5命题“若 x21，则 1x1”的逆否命题是 ( ) A若 x21，则 x1 或 x1 B若 1x1，则 x21 或 x1 D若 x1 或 x1，则 x21 答案D 解析原命题的逆否命题是把条件和结论都否定后，再交换位置， 注意“1x1”的否定是“ x1 或 x1” 6设 x，yR，则“ x2 且 y2”是“ x2y24”的( ) A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A 解析因为 x2 且 y2? x2y24 易证，所以充分性满足，反之，不成立，如 xy74，满足 x2y24，但不满足 x2 且 y2，所以 x2 且 y2是 x2y24

4、 的充分而不必要条件，故选择A. 7已知 p：a0，q：ab 0，则 p 是 q 的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B 解析ab 0a0，但 a0? ab 0，因此，p 是 q 的必要不充分条件，故选 B. 8设 M、N 是两个集合，则“ MN?”是“ MN?”的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件答案B 解析 MN?，不能保证M，N 有公共元素，但MN?，说明 M，N中至少有一元素， MN?.故选 B. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

5、 - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - . Word 资料9若 x，yR，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是( ) A甲： xy0 乙：x2y20 B甲： xy0 乙：| x| | y| | xy| C甲： xy0 乙：x、y 至少有一个为零D甲： xy乙：xy1 答案B 解析选项 A：甲： xy0 即 x，y 至少有一个为 0，乙：x2y20 即 x 与 y 都为 0.甲乙，乙 ? 甲选项 B：甲： xy0 即 x，y 至少有一个为 0，乙：| x| | y| | xy| 即 x、y 至少有一个为 0 或同号故甲? 乙且乙甲选项 C：

6、甲? 乙，选项 D，由甲 xy 知当 y0，x0，“a1”是“函数 f(x)lg(ax )在(0，)上单调递增”的充分不必要条件，故选 A. 12 “xy0”是“1x1y”的_条件答案充分不必要解析1x1y? xy(yx)y0 或 yx0 或 x0 y. 13 “tan 1”是“ 4”的_条件答案充分不必要解析题目即判断 4是 tan 1 的什么条件，显然是充分不必要条件14如果对于任意实数x， x表示不小于 x 的最小整数，例如 1.12，1.1 1，那么“ | xy|1 ”是“ x y ”的_条件答案必要不充分解析可举例子，比如 x0.5，y1.4，可得 x0， y 1；比如 x1.1，y

7、1.5， x y2，| xy|1成立因此“ | xy|1 ”是xy的必要不充分条件15已知 A 为 xOy 平面内的一个区域精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - . Word 资料命题甲：点 (a，b )(x，y)|xy20，x0，3xy60；命题乙：点 (a，b )A. 如果甲是乙的充分条件，那么区域A 的面积的最小值是 _答案2 解析设xy20，x0，3xy60所对应的区域如右图所示的阴影部分PMN 为集合 B.由题意，甲是乙的充分

8、条件，则B? A，所以区域 A 面积的最小值为 SPMN 12412. 16 “a 14”是“对任意的正数x，均有 xax1”的_条件答案充分不必要解析当 a14时，对任意的正数x，xaxx14x2x14x1，而对任意的正数 x，要使 xax1，只需 f(x)xax的最小值大于或等于1 即可，而在 a 为正数的情况下， f(x)xax的最小值为 f(a)2a1，得 a14，故充分不必要17已知命题 p ：| x2|0)，命题 q：| x24|1 ，若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

9、 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - . Word 资料答案0a 52 解析由题意 p：| x2| a? 2a x2a ，q：| x24|1 ? 1x241? 3x25? 5x3或3x0，或32a，2a5，a0，. 由得 a 无解；由解得 0a52. 18已知集合 Mx| x5，Px|( xa)(x8)0(1)求实数 a 的取值范围，使它成为MPx|5 x8的充要条件；(2)求实数 a 的一个值，使它成为MPx|5 x8的一个充分但不必要条件；(3)求实数 a 的取值范围，使它成为MPx|5 x8的一个必要但不充分条件答案(1) a| 3a 5 (2)在a | 3a 5中可任取一个值a 0 (3)a| a 3 解析由题意知， a8. (1)MPx|5 x8的充要条件 3a5. (2)MPx|5 x8的充分但不必要条件， 显然，a 在3,5中任取一个值都可(3)若 a5，显然 MP5，3)(5,8 是 MPx|5 x8的必要但不充分条件结合知 a3 时为必要不充分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -