(52)--5.2微观粒子的运动特点.docx

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1、讲稿-5.2微观粒子的运动特点-韩玮娜同学们好！这节课的内容包括三个知识点，波粒二象性，不确定原理，波函 数和原子轨道。上次课学习了 Bohr理论，知道其仍然存在着局限性，便要探寻更符合微观 粒子运动规律的理论，这个理论不是由某一位科学家提出的某一种思想，而是一 套体系，包括着波粒二象性、不确定原理和波函数。“光具有波粒二象性”这个 说法大家并不陌生，在它的启示下，法国物理学家de Broglie就大胆提出了一个 假设，电子等微观粒子是不是也像光子一样，具有波粒二象性呢？就像钱币有两 个面，两面是共存不可分割的，其中微粒性一面已经翻开，已有大量的实验证明 了电子是实实在在的物质，而另一面，波动

2、性，de Broglie大胆提出了假设，认 为电子的运动也具有波动性的特点，这被称为一个伟大思想的诞生。大家注意这 里的用词，伟大思想，和理论还是有差别的，因为这个假设仅仅只是一种说法, 并没有相关实验论证。但是de Broglie的猜想仍旧给出了一个关系式，这个式子 中可以看出微粒性和波动性两者兼而有之。波长证明了其波动性，动量证明了其 微粒性。让人高兴的是，在de Broglie假设提出四年之后，1927年，美国物理学 家戴维森和革尔麦用实验证明了这个钱币的另一面。用电子束代替X射线做衍射 实验，电子束通过一个薄层金属晶体Ni,投射到照相底片上，得到了与X射线 衍射类似的图像。实验现象说明

3、：电子也能发生衍射现象，电子运动与光相似, 也具有波动性。但是，需要注意的是，电子的波动性并不是一种电磁波或者以振 动的方式进行，而应该从统计学的角度解释。大家来理解这样几段话。做衍射实 验时，不仅用较强的电子流可以在极短的时间内得到电子衍射图，而且用很弱的 电子流只要时间够长，也可以得到电子衍射图。开始时，电子观察上去像是随机 到达底版上的点，没什么规律，但经过长时间照射便可出现衍射图，显示出了波 动性。在电子出现概率大的地方，出现亮的光环，即衍射强度大的地方。而电子 出现少的地方出现暗环。所以，电子波是概率波。它只反映电子在空间各区域出 现的概率大小。换种说法，电子的运动速度是极快的，现有

4、的手段无法捕获它的 运动轨迹，并不像Bohr理论中所描述的那样有着固定的运动轨道，而是具有随 机性，可能会出现在核外空间的任一点。但利用统计学去考量，又具有一定的规 律性，在某些地方出现的机会多，某些地方出现的机会少，因此才出现了概率波， 这是电子波动性的关键所在。微观粒子的另一个运动特点，不确定原理，这与宏观物体截然不同。经典力 学中的宏观物体，运动的位置和动量可以同时准确测定，如人造卫星的运动轨道, 比如扔出一个球，在任意时刻都可以准确的测出其位置和动量。但是，微观粒子 却不同，位置和动量不能同时测出，满足如下的关系式。从式中看出，动量的变 不确定量和位置的不确定量的乘积要大于某个定值，若

5、其中一个值越小，另一个 值就会越大。也就是说，如果对动量测得越精确，动量的不确定量就越小，另一 个位置的不确定量必然会越大，即测得的位置就越不精确。反过来说，位置测得 越准确了，动量就越不准确，这两者是无法同时测准的。既然无法同时确定微观粒子的动量和位置，要描述其运动就要另辟蹊径。 1926年，奥地利物理学家Schrodinger提出了一个二阶偏微分方程用以描述其波 动性。这个方程不需要记忆，知道它所涉及到的几个关键的物理量。Xyz是三维 空间的坐标，E是能量，称为波函数。求解Schrodinger方程,不是得到具体数值， 而是求得波函数力和能量E,而少又是一个包括三个常数（，L而 的函数 式

6、少 ；这样的函数式有很多，但是有一些是不合理的，不能用来描述核外 电子的运动状态，只有，7,勿满足一定的取值规则时，才能得到合理解，所以 波函数仅指有合理解的函数式。这一部分有点繁琐，总结来说，关于薛定谓方程， 我们要把握的就是波函数指的是Schrodinger方程的合理解，每个波函数对应着 一个能量值E,因为波函数可以用来描述电子的运动状态，所以又称其为原子轨 道，但是，这里的轨道同宏观的轨道以及Bohr理论中的轨道都不同，只是沿用 了一种固定说法，并非是固定轨迹的意思，实际上只是电子出现概率大的地方作 出的图形。比如，球形原子轨道，并不是说明电子沿着球面运动，只是说，电子 出现概率多的地方

7、作出标记，这些标记形成的图形看上去是一个球体。刚才提到，在求合理解的过程中，引入了 3个参数（量子数）入加。三 个常数项只能按一定规则取值少才会有意义。而Schrodinger方程是跟三维空 间有关的，三维空间坐标xyz转化成球坐标可以用右R cp,也就是球半径和两 个方位角表示，于是波函数可写为具有3个参数和3个自变量的形式：1, m 5 a）。那么，到底3个参数要符合什么规则才能让波函数是合理的呢？ 将在下次课介绍。从本节课的知识，我们了解到微观粒子的运动与宏观物体有着本质区别，不 能用分析宏观物体的思维解释微观粒子的运动特点，而要借助波粒二象性和不确 定原理，因为无法完全描述微观粒子的运动轨迹，所以要利用波函数和原子轨道 描述核外电子的运动状态。谢谢！