(完整版)等比数列的前n项和(2)导学案.pdf

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1、1 5-16 2.5 等比数列的前 n 项和(2)班级姓名学习目标1. 进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n 项和公式；2. 会用公式解决有关等比数列的1, ,nnS aa n q中知道三个数求另外两个数的一些简单问题 . 学习过程一、课前准备（预习教材 P57 P62，找出疑惑之处）复习 1：等比数列的前 n 项和公式 . 当1q时，nS当 q=1 时，nS复习 2：等比数列的通项公式 .na= . 二、新课导学 学习探究探究任务 ：等比数列的前 n 项和与通项关系问题：等比数列的前 n 项和nS1231nnaaaaaL，1nS1231naaaaL（n2） ，1nnSS，当 n1 时，1S

2、. 反思：等比数列前 n 项和nS与通项na的关系是什么？ 典型例题例 1 数列na的前 n 项和1nnSa（a0，a1） ，试证明数列na是等比数列 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2 变式：已知数列na的前 n 项和nS，且142nnSa，11a，设12nnnbaa，求证：数列nb是等比数列 . 例 2 等比数列前 n 项，前 2n 项，前 3n 项的和分别是nS，2nS，3nS，求证：nS，2nnSS，32nnSS也成等

3、比 . 变式：在等比数列中，已知248,60nnSS，求3nS. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 3 动手试试练 1. 等比数列na中，301013SS，1030140SS，求20S. 练 2. 求数列 1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，的前 n 项和 Sn. 三、总结提升 学习小结1. 等比数列的前 n 项和与通项关系；2. 等比数列前 n 项， 前 2n 项， 前 3n 项的和分别是nS，2nS，3nS， 则数列n

4、S，2nnSS，32nnSS也成为等比数列 . 知识拓展1. 等差数列中，m nmnSSSmnd；2. 等比数列中，nmm nnmmnSSq SSq S. 学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 4 当堂检测 （时量： 5 分钟 满分： 10 分）计分：1. 等比数列na中，33S，69S，则9S（）. A. 21 B. 12 C. 18 D. 24

5、 2. 在等比数列中，14a，q2，使4000nS的最小 n 值是（）. A. 11 B. 10 C. 12 D. 9 3. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”.如(1101)2表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是32101212021213，那么将二进制数 (11111111)2转换成十进制的形式是（）. A. 922B. 821C. 822D. 7214. 在等比数列中，若332422SaSa，则公比 q. 5. 在等比数列中，11a，512na，341nS，则 q，n. 课后作业1. 等比数列的前 n 项和12nns，求通项na. 2. 设 a为常数，求数列 a，2a2，3a3， nan，的前 n 项和；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -