磁性界面反演方法.docx

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1、第九节磁性界面反演方法具有肯定磁性差异的地质界面，如结晶基底面、大岩体的上顶面等，是找矿勘探与基 础地质讨论中常见的地质现象。磁性界面反演方法是确定这一类地质模型界面深度的方法。 磁性界面反演方法有空间域和频率域两大类。在磁性界面反演中，经常把磁性界面划分成 大量的离散二度水平棱柱体或三度直立棱柱体组合模型，由于未知参数太多不能采纳直接 解法，往往采纳迭代法或其他方法。空间域方法未知参数多、计算时间长、效率低。Parker (1972 , 1973 , 1974 )采纳了连续模型，得出了频率域重磁位场正反演的理论公式， Oldenburg ( 1974 )把它推广成迭代形式并做了二维计算。由于

2、引入快速傅立叶变换，在 相同精度下，频率域方法比空间域方法反演速度至少要快一个数量级以上。因此，频率域 磁性界面的反演方法成为界面反演的一种常用方法，用于区域磁测资料解释与油气勘探中 讨论基底构造。一、磁性界面特别的正演如图7-9-1所示的磁性界面，其上下界面磁化强度差为M ,为简洁起见，设M垂直 向下。图7-9-1磁性界面示意图若磁化率为常数，考虑n=0时，即泰勒绽开式第一项在空间域为常数项，略去n=0项 则有:AZ(w, v) =e-Hs y 匕h2 L i 加 J( 7-9-13 )上式表示，当给定了平均深度H及平均深度上的起伏&),取泰勒绽开式有限项数 n = 38 ,就可以计算出和“

3、()，采用快速傅立叶变换即可得到空间域的磁特别值AZ (x,y,0 二、磁性界面特别的反演式(7-9-13 )是磁性界面正演计算公式，稍作一下变化，就可以当作反演迭代公式。 我们把和式中n = l的项写出并移项得八一”改沙产o Ms“=2(7-9-14)若令等式右端的h值为第i次近似值，而等式左端的h为第(i + 1)次近似值，即为 Parker提出的迭代反演公式：广，,之az-和M) Ms”2 山(7-9-15 )实践证明，这种迭代方式每次求的都是h值，而不是h的修正量刖,不简洁保证迭代 收敛。可以采纳如下的迭代方式：取式（7-9-15 ）的一级近似值:AZA)Ms(7-9-16 )其中洲表

4、示h的一级近似值心的频谱。把一级近似值/代入式（7-9-13 ）得z=-2赫1*应）Ao L ，日 ！ J（ 7-9-17 ）把心按下式求心：h=AZ-AZ M） Ms（ 7-9-18 ）把小反变换求得卢，则心+心）为/?的二次近似值，把它带入式（7-9-13 ）求得az的 二级近似值破。按下式求严：H、, /、2 e 一 ”，、 ）（2）h （w, v） =AZ（w, V）-AZ （w, v）JA） Ms（ 7-9-19 ）则册+户+户为为的三次近似值,再连续求AZ如此下去，直到的第n次近似 值与第（n-1）次近似值之差满意所要求的精度为止。这时得到的界面起伏为h -z=i(7-9-20 )