16第四章 第三节 好题随堂演练.docx

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1、好题随堂演练1 .如图 ,ABC 中,AB=AC = 5 ,BC = 6，点 D 在 BC 上，且 AD 平分NBAC，那么 AD 的长为()A. 6B. 5 C. 4 D. 32 .如图，在4ABC中，D为BC的中点，AD，BC ,E为AD上一点，NABC =60 ,NECD = 40。，那么NABE=( )A. 10 B. 15 C. 20 D, 253 .三角形三边长分别为3 ,4 ,5，那么最长边上的中线长等于.4 .在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作 DEAB ,DFAC，垂足分别为 E ,F，那么 DE+DF=.5 . (2019 包头改编)如图，

2、在 TTAABC 中，/ACB = 90。 ,CDAB 于 D ,AF 平分 ZCAB交CD于E，交BC于F.求证:CE=CF；(2)假设 AC = 3 ,AB = 5，求 CE 的长.参考答案1. C 2. C 3.2.5 4.2第5. (1)证明：.NACB = 90 , /.ZCAB+ZABC = 90 ,VCDAB , A ZCAD+ZACD = 90 ,二. NACD=NABC ,TNAFC是AAFB的外角,，NAFC=NFAB+NB ,同理，NCEF=NCAE+NACE ,TAF 平分NCAB , .ZCAE=ZFAB ,，NCEF=NCFE , ACE=CF.,ZACB = 90(2)解：在心ZXABC 中,VAC = 3 ,AB = 5，由勾股定理得BC = 4.设 CE = x，那么 BF=BC CF=4 x ,VZCAE=ZFAB ,NACE=NABF ,aAAC CE 口r 3xA AAEC-AAFB，蕊=不，即工=一AB FB 5 4 x33解得x=u即CE的长为u