桥梁工程课程设计报告[t型简支梁的计算].pdf

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1、.wd.装配式钢筋混凝土简支 T 梁桥计算 一.根本设计资料 一.跨度及桥面宽度 二级公路装配式简支梁桥，双车道，计算跨径为 13m，桥面宽度为净 7.0+2 2+2 0.5=12m，主梁为钢筋混凝土简支 T 梁，桥面由 7 片 T 梁组成，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置 3 道横隔梁。二.技术标准 设计荷载：公路级，人群荷载3.0KN/m2。汽车荷载提高系数 1.3 三.主要材料 钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。混凝土：C50，容重 26kN/m3；桥面铺装采用沥青混凝土；容重 23kN/m3；四.设计依据?公路桥涵设计通用标准?JTJ D602004?公路钢筋混凝

2、土及预应力混凝土桥涵设计标准?JTJ D622004；五.参考资料 构造设计原理：叶见曙，人民交通出版社；桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社；混凝土公路桥设计：桥梁计算例如丛书?混凝土简支梁(板)桥?(第三版)易建国主编.人民交通出版社(5)?钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥构造设计?闫志刚主编.机械工业出版社 六.构造形式及截面尺寸 1.主梁截面尺寸：根据?公路桥涵设计通用标准?JTGD60-2004，梁的高跨比的经济范围在 1/11到1/16 之间，此设计中计算跨径为 13m，拟定采用的梁高为 1.0m，翼板宽 2.0m。腹板宽0.18m。2.主梁间距和主梁片数：桥面净宽：7.0+2 2+2

3、 0.5=12m，采用 7 片 T型主梁标准设计，主梁间距为 2.0m。全断面 7 片主梁，设 3 道横隔梁，横隔板厚 0.15m,高度取主梁高的 3/4,即 0.75m。.wd.路拱横坡为双向 2%，由 C50 沥青混凝土垫层控制，断面构造形式及截面尺寸如下图。二.主梁的计算 一.主梁的荷载横向分布系数计算 1.跨中荷载弯矩横向分布系数按 G M 法 1主梁的抗弯及抗扭惯矩xI 和TxI 求主梁界面的的重心位置xa 图2：平均板厚：主梁截面的重心位置：主梁抗弯惯矩：主梁抗扭惯矩：31i imii Tt b c I 对于翼板：1.0 055.02001111 bt查表得 1/3 c 对于肋板：

4、18.01001822 bt 由线性内插 295.0 c 单位宽度抗弯及抗扭惯矩：2横梁的抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度的计算，计算图 3 所示 横梁长度取两边主梁的轴线间距，即：cm bcm hcm ccm b l15753052)15 625(800 4 .wd.381.0800305 lc 查表得当 381.0 lc时 531.0 c 那么 cm 162 531.0 305 横隔梁界面重心位置 ya：cm ay178.1315 75 11 162 227515 7521111 162 2 横隔梁抗弯惯矩：横隔梁的抗扭惯矩：.wd.由 1.0 0176.06251111 bh,故 11/3

5、c，由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，可取11/6 c。2 215/0.182982h b，查表得 291.02 c。那么)(10 123.2 10 123.2 15.0 75.0 291.0 11.0 25.6614 3 3 3 3m ITy 单位长度抗弯及抗扭惯矩：(3)计算抗弯参数和抗扭参数 那么 076.110 281.110 44.1712507004554 yXJJlB(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 076.1，查 G-M 图表，可得表 1 中的数据。用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值如下图。影响系数 0K和 1K值 表 1 梁位 荷载位置 b 3b/4

6、b/2 b/4 0-b/4-b/2-3b/4-b 校核 K1 0 0.42 0.59 0.92 1.42 1.78 1.42 0.92 0.59 0.42 8.06 b/4 0.86 1.09 1.50 1.77 1.42 0.92 0.51 0.32 0.20 8.06 b/2 1.54 1.80 1.93 1.50 0.91 0.54 0.31 0.22 0.14 8.05 3b/4 2.57 2.59 1.76 1.06 0.58 0.32 0.23 0.14 0.05 7.99 b 4026 2.70 1.53 0.80 0.39 0.23 0.18 0.11 0.04 8.09 K0

7、 0-0.76 0.17 0.96 1.96 2.62 1.96 0.96 0.17-0.76 8.04 b/4-0.39 0.78 1.86 2.66 1.93 1.04 0.34-0.22-0.51 7.94 b/2 1.12 2.02 2.58 1.85 0.97 0.31-0.03-0.16-0.26 7.97 3b/4 4.26 3.46 2.00 0.75 0.08-0.15-0.14-0.13 0.02 8.01 B 8.90 4.51 1.00-0.39-0.74-0.50-0.31-0.01 0.18 8.10 各主梁横向分布影响线坐标值 表 2 梁 算式 荷载位置 .wd.

8、号 b 3b/4 b/2 b/4 0 b/4 b/2 3b/4 b 1 4311 17473B BK K K 3.294 2.637 1.661 0.949 0.449 0.281 0.209 0.127 0.046 4300 07473B BK K K 6.249 3.910 1.571 0.261-0.271-0.300-0.213-0.079 0.089 1 0K K-2.955-1.273 0.090 0.688 0.770 0.581 0.422 0.206-0.043 1 0()K K-0.803-0.346 0.024 0.187 0.209 0.158 0.115 0.056-

9、0.012 0 1 0()aK K K K 5.446 3.564 1.595 0.448-0.026-0.142-0.098-0.023-0.079 71Ki 0.778 0.509 0.228 0.064-0.009-0.020-0.014-0.003 0.011 2 4312117275B BK K K 1.834 2.026 1.881 1.374 0.816 0.477 0.287 0.197 0.114 4302007275B BK K K 2.017 2.431 2.414 1.536 0.716 0.179-0.061-0.157-0.180 1 0K K-0.183-0.40

10、5-0.533-0.126 0.100 0.298 0.348 0.348 0.294 1 0()K K-0.050-0.110-0.145-0.044 0.027 0.081 0.095 0.095 0.080 0 1 0()aK K K K 1.967 2.321 2.269 1.492 0.743 0.260 0.034-0.056-0.100 72Ki 0.281 0.332 0.324 0.213 0.106 0.037 0.005-0.008-0.014 .wd.3 214117176B BK K K 0.957 1.191 1.561 1.731 1.347 0.866 0.48

11、1 0.305 0.191 204007176B BK K K-0.174 0.957 1.963 2.544 1.793 0.936 0.287-0.211-0.474 1 0K K 1.131 0.234-0.402-0.813-0.446-0.070 0.194 0.516 0.665 1 0()K K 0.308 0.064-0.019-0.221-0.121-0.019 0.053 0.140 0.181 0 1 0()aK K K K 0.134 1.021 1.854 2.323 0.239 0.131 0.049-0.010-0.042 73Ki 0.019 0.146 0.2

12、65 0.332 0.239 0.131 0.049-0.010-0.042 4 0 10K K 0.420 0.590 0.920 1.420 1.780 1.420 0.920 0.590 0.420 0 00K K-0.760 0.170 0.960 1.960 2.620 1.960 0.960 0.170-0.760 1 0K K 1.18/0 0.420-0.040-0.540-0.840-0.540-0.040 0.420 1.180 1 0()K K 0.321 0.114-0.011-0.147-0.228-0.147-0.011 0.114 0.321 0 1 0()aK

13、K K K-0.439 0.284 0.949 1.813 2.393 1.813 0.949 0.284-0.439 74Ki-0.063 0.041 0.136 0.259 0.342 0.259 0.136 0.041-0.063 图 6 荷载横向分布系数计算 cm .wd.列表计算各梁的横向分布影响线坐标值表 2。绘制横向分布影响线图 6求横向分布系数 按照?桥规?规定，汽车荷载距人行道边缘不小于 0.5m，人群荷载取 2/0.3 m kN。各梁横向分布系数：公路级：698.0)007.0 017.0 012.0 030.0 059.0 218.0 425.0 700.0(211 q

14、人群荷载：人行道板：2.梁段剪力横向分布系数按杠杆法 公路级图6 人群荷载：0682.0750.14 321 r rrr 二作用效应计算 1.永久作用效应(1)永久荷载 假定桥面构造各局部重力平均分配给主梁承当，计算结果见表3。钢筋混凝土T 形桥梁永久荷载计算表 表 3 构件名 构件尺寸/cm 构件单位长度体积/3m 重 度/(2/m kN)每 延 米 重m N/k 主梁 0.3802 26 9.8852 中横 0.0217 26 0.5642 .wd.梁 边 横梁 0.0108 26 0.2808 桥面铺装 沥青混凝土厚 4cm0.08 23 1.84 混凝土垫层取平均厚度 9cm.0.18

15、 24 4.32 6.16 栏杆及人行道局部 6 按人行道板横向分布系数分摊到各梁的板重为：1 号，7 号梁：2 号，6 号梁：3 号，5 号梁：114.03b m KN qb/68.0 6 114.03 4 号梁：228.04 b m KN qb/37.1 6 228.04 各梁的永久荷载汇总与表 4。各梁的永久荷载单位 KN/m 表 4 梁号 主梁 横隔梁 栏杆及人行道 桥面铺装层 总计 1 7 9.885 0.2808 5.37 6.16 21.696 2 6 9.885 0.2808 1.50 6.16 17.826 3 5 9.885 0.2808 0.68 6.16 17.006

16、4 9.885 0.2808-1.37 6.16 14.956 影响线面积计算见表 5。影响线面积计算表 .wd.表 5 工程 计算面积 影响线面积/2 lM LL/4 531.19 50.1241214 2120 ll/4 lM 3l/16 648.14 50.123232 16320 ll/2 lV 1/21/2 00 563.12 21212/ll/4 lV 1 25.6210 l 永久作用计算见表 6 永久作用计算表 表 6 梁 号/2 lM/4 lM 0Q q 0 0q q 0 0q q 0 0q 1 7 21.696 19.531 423.745 21.696 14.648 317

17、.803 21.696 6.25 135.600 2 6 17.826 19.531 348.160 17.826 14.648 261.115 17.826 6.25 114.413 3 5 17.006 19.531 332.144 17.006 14.648 249.104 17.006 6.25 106.288 4 14.956 19.531 292.106 14.956 14.648 219.075 14.956 6.25 93.475 2.可变作用效应 1汽车荷载冲击系数 简 支 梁自 振 频 率 计 算：.wd.HzmEIlfm KggGmccc498.810 149.210 4

18、5.3 04451.050.12 2 2/10 212.281.910 696.213102 2133 由于1f 介于 1.5Hz 至 14Hz 之间，按?桥规?4.2.3 规定 冲击系数 0157.0 ln 1767.0 f 那么 3624.1 3624.0 1 1 2公路级均布荷载kq，集中荷载kp及其影响线面积表 7 公路级车道荷载按照公路级的 0.75 倍取用，即：计算弯矩时 KN KN pk5.157 75.0 180)5 5.12(5 50180 360 计算剪力时 KN PK315 2 5.157 公路级及其影响线面积表 表 7 工程 顶点位置 2/kq KN m()kp KN

19、0 1/2M l/2 处 7.875 157.5 19.531 1/4M l/4 处 7.875 157.5 14.648 0Q 支点处 7.875 157.5 6.25 1/2Q l/2 处 7.875 157.5 1.563 可变作用人群荷载每延米rp：(3)可变作用效应弯矩计算表 8表 10 公路级车道荷载产生的弯矩计算表 表 8 梁号 内力 1 1 2 kq 3 0 4 kp 5 ky 6 弯矩效应(1)X(2)X(3X(4)+(5)X(6).wd.1 1/2M 0.698 1.3624 7.875 19.531 157.5 3.125 614.311 1/4M 0.698 14.64

20、8 2.344 460.769 2 1/2M 0.747 19.531 3.125 657.436 1/4M 0.747 14.648 2.344 493.115 3 4 1/2M 0.698 19.531 3.125 614.311 1/4M 0.698 14.648 2.344 460.769 1/2M 0.713 19.531 3.125 627.513 1/4M 0.713 14.648 2.344 470.671 人群荷载产生的弯矩 表 9 梁号 内力/(/)q KN m人 0/(.)M KNm 1 1/2M 0.893 6 19.531 104.647 1/4M 0.893 14.

21、648 78.484 2 1/2M 0.259 19.531 30.351 1/4M 0.259 14.648 22.763 3 1/2M 0.155 19.531 18.164 1/4M 0.155 14.648 13.623 4 1/2M-0.114 19.531 13.359 1/4M-0.114 14.648 10.019 永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为：永久荷载作用分项系数：11.2G 汽车荷载作用分项系数：21.4G .wd.人群荷载作用分项系数：1.4Qr 根本组合公式为 弯矩根本组合计算表单位：.KNm 表 10 梁号 内力 永久荷载 人群荷载 汽车荷载 弯矩根本组

22、合值 1 1/2M 423.745 104.647 614.311 1142.703 1/4M 317.803 78.484 460.769 857.056 2 1/2M 348.160 30.351 657.436 1035.947 1/4M 261.115 22.763 493.115 776.993 3 4 1/2M 332.144 18.164 614.311 946.619 1/4M 249.106 13.623 460.769 723.498 1/2M 192.106 13.359 627.513 832.978 1/4M 219.075 10.019 470.671 699.76

23、5(4)可变作用效应剪力计算 计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数延桥跨变化的影响。通常按如下方法处理，先按跨中的有等代荷载计算跨中剪力效应，再由支点剪力荷载横向分布系数 并考虑支点至/4 l为直线变化来计算支点剪力效应。A.跨中剪力1/2V的计算表11和表12 公路级产生的跨中剪力单位：KN 表 11 梁号 内力 1 kq 0/kp kN ky 剪力效应/kN 1 1/2V 0.698 0.5 161.347 2 1/2V 0.747 0.5 172.816 .wd.3 1/2V 0.698 1.3624 7.875 1.563 315 0.5 161.347 4 1/2V 0.713 0

24、.5 164.951 B.支点剪力0V的计算 计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为：a.支点处按杠杆法计算 b.l/43l/4 按跨中弯矩的横向分布系数 c.支点 l/4 处支点剪力效应计算式为：人群均布荷载产生的支点剪力效应计算式为：在 和之间按照直线变化 人群荷载产生的跨中剪力计算表 表 12 梁号 内力/(/)q KN m人 0 剪力效应/kN 1 1/2V人 0.893 6 1.563 8.375 2 1/2V人 0.259 2.429 3 1/2V人 0.155 1.454 4 1/2V人-0.114-1.069 梁段剪力效应计算：汽车荷载作用下如图 7 所示，计算结果及过程如下。

25、1 号梁：2 号梁：3 号梁：KN V 998.356)698.0 012.1(45.121212121)698.0 012.1(45.121211698.0 5.1221875.7 012.1 0.1 315014号梁：剪力效应组合表单位：kN 表 13 .wd.粱号 内力 永久荷载 汽车荷载由标准荷载乘以冲击系数 根本组合值 1 0V 135.600 557.912 943.797 12V 0 161.347 225.886 2 0V 114.413 264.541 507.653 12V 0 172.816 241.942 3 4 0V 106.288 486.374 808.496 1

26、2V 0 161.347 225.886 0V 93.475 487.129 343.101 12V 0 164.951 230.931 由上表可以看出，剪力效应以 1 号粱控制设计。三持久状况承载能力极限状态下截面设计，配筋与验算 1.配置主筋 由弯矩根本组合表10可知，1号梁dM值最大，考虑到设计施工方便，并留有一定的平安储藏，故按 1 号梁计算弯矩进展配筋。设钢筋净保护层为 30mm，钢筋重心至底边距离为 a=3+0.07100=10cm，那么主梁有效高度为0h=h-a=(100-18)cm=82cm.1 号梁跨中弯矩 m kN Md.703.1142，下面判别主梁为第一类 T 形截面或

27、第二类 T 形截面：假设满足:0 02fd cd f fhM f b h h，那么受压区全部位于翼缘内，为第一类 T 形截面，否那么位于腹板内，为第二类 T 形截面。式中0为桥跨构造重要性系数，取为 1.0；cdf为混凝土轴心抗压强度设计值，本设计为C50混凝土，故222.4/cdf N mm；HRB335级钢筋抗拉强度设计值280sdf MPa fb为 T形截面受压翼缘的有效宽度，取值为 110mm。fb为 T 形截面受压翼缘有效宽度，取以下.wd.三者中的最小值计算跨径的 1/3:l/3=1300cm/3=433cm 相邻两粱的平均间距;d=200cm 2 12(18 2 0 12 11)

28、150f h fb b b h cm cm,此处，b 为粱腹板宽度，其值为 18cm，hb为承托长度，其值为 0，fh为受压区翼缘悬出板的平均厚度，其值为 11cm.故取fb为 150cm。判别式左边：由判别式可得：m kN m kNhh h b fff f cd.703.1142.542.31232110900 110 1500 4.2220 受压区位于翼缘内，属于第一类 T形截面，应按宽度为fb的矩形截面进展正截面抗弯承载力设计计算。设混凝土截面受压区高度为x，那么有 求受拉钢筋面积：将各值及m x 61.38 代入cd f sd sf b x f A 得：选用 2 根直径 36mm 和

29、4 根直径 32mm 的 HRB335 级钢筋，那么 钢筋的布置如图 9 所示。9 钢筋布置图单位：cm 钢筋重心位置：含筋率：故截面配筋率及截面受压区高度均符合标准要求。2.持久状况截面承载力极限状态验算：按截面实际配筋值计算受压区高度 x为:mmf bA fxcd fs sd18.57 截面抗弯极限承载力为：抗弯承载力满足标准要求。3.斜截面抗剪承载力计算：由表 12 可知，支点剪力以 1号粱最大，考虑平安因素，一律采用 1号粱剪力值进展抗剪计算，.wd.跨中剪力效应以 2 号粱最大，一律以 2 号粱剪力值进展计算。假定下排 2 根钢筋没有弯起而通过支点，那么有4.8 a cm 0100

30、4.8 95.2 h h a cm 验算抗剪截面尺寸：端部抗剪截面尺寸不满足要求；故可在粱跨中的某长度范围内按构造配置钢筋，其余区段应按计算配置钢筋。验算是否需要进展斜截面抗剪强度计算：跨中段截面：3 32 00.50 10 0.50 10 1.0 1.83 180 952 156.794tdf bh kN 支点截面：3 32 00.50 10 0.50 10 1.0 1.83 180 850 139.995tdf bh kN 因0320)10 5.0(942.241 bh f Vtd ld 故应进展持久状况斜截面抗剪承载力验算。1.斜截面配筋计算图式 最大剪力dV取用距支座中心 h/2粱高一

31、半处截面的数值，其中混泥土与箍筋共同承当的剪力csV不小于60%dV，弯起钢筋按 45承当的剪力sdV不大于40%dV。计算第一排从支座向跨中计算弯起钢筋时，取用距支座中心 h/2 处由弯起钢筋承当的那局部剪力值。计算第一排弯起钢筋后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承当的那局部剪力值。弯起钢筋配置及计算图示如图 9所示 由内插得，距支座中心 h/2 处得剪力效应dV为：相应各排弯起钢筋的位置及承当的剪力值见表 13 弯起钢筋的位置及承当的剪力值计算表 表 13 钢筋排次 弯起点距支座中心距离/m 承当的剪力值/sbiV kN 钢筋排次 弯起点距支座中心距离/m 承当

32、的剪力值/sbiV kN 1 0.839 219.806 3 2.434 107.851 2 1.646 186.688 4 3.222 30.871 2.各排弯起钢筋的计算：.wd.与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算：30.75 10 sinsb sd sb sV f A 此处：280sdf MPa，45s，故相应于各排弯起钢筋面积按下式计算：计算得每排弯起钢筋面积见表 14 弯起排次 每排弯起钢筋面积sbA 弯起钢筋数目 每排弯起钢筋实际面积 2/sbA mm 1 1497.478 6 28 1568.5 2 1256.566 6 28 1568.5 3 725.927 2 25

33、 981.7 4 207.788 2 16 402.1 靠近跨中处，增设的辅助斜筋，24402.1sbA mm.(3).主筋弯起后持久状况承载能力极限状态承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，那么钢筋的重心位置也不同，有效高度值也因此不同。为简化计算，可用同一数值，影响不会很大。2 28 钢筋的抵抗弯矩1M为:2 25 钢筋抵抗弯矩2M为:跨中截面钢筋抵抗矩M为：全粱抗弯承载力校核见图 10所示：第一排钢筋弯起处正截面承载力为：第二排钢筋弯起处正截面承载力为：第三排钢筋弯起处正截面承载力为：3(1087.37 2 228.335)859.04 M kN m kN m 第四

34、排钢筋弯起处正截面承载力为：1087.37sM kN m 4.箍筋设计 选用 210 双肢箍筋，那么其面积21.57svA cm;距支座中心0/2 h处的主筋为2 28，212.32sA cm；有 效 高 度0100 3/2(100 3 2.8/2)95.6 h d cm cm，012.32100%0.716%18 95.6sAbh .wd.那么100 100 0.716 0.716 P；最大剪力值598.359dV kN；1为异号弯矩影响系数，此处取 1.0；2为受压翼缘影响系数，此处取 1.1；将以上数据代入下式，得箍筋间距;考虑?公路桥规?的构造要求，选用150vS mm，在支座中心向跨

35、中方向长度不小于 1 倍梁高 100cm范围内，箍筋间距取为 100cm。有由上述计算，配置箍筋如下：全粱箍筋配置 2 10 双肢箍筋，在支座中心至距支点1.646m 段，箍筋间距可取 100mm,其他粱段箍筋间距取 150mm。箍筋配筋率：100vS mm 时，157100%0.872%100 180svsvvAS b 150vS mm 时，157100%0.581%150 180svsvvAS b 均满足最小配箍率 R235 钢筋不小于 0.18%的要求。五 斜截面抗剪承载力验算 斜截面抗剪强度验算位置为:1)距支座中心h/2(梁高一半)处截面。2)受拉取弯起钢筋弯起点处截面。3)锚于受拉

36、区的纵向主筋开场不受力处的截面。4)箍筋数量或间距有改变处的截面。5)构件腹板宽度改变处的截面。.wd.wd.1距支点 h/2 处截面 1-1，相应的剪力和弯矩设计值分别为 Vd=455.2217KN Md=227.6490 KNm 2距支点 0.926 处截面 2-2，相应的剪力和弯矩设计值分别为 Vd=437.2630KN Md=374.0170 KNm 3距支点 1.776 处截面 3-3，相应的剪力和弯矩设计值分别为 Vd=396.533KN Md=676.800KNm 4距支点 2.5505 处截面 4-4，相应的剪力和弯矩设计值分别为 Vd=359.233KN Md=918.579

37、 KNm 验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力 Vd和相应于上述最大剪力时的弯矩 Md。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度 C 值后，可内插求得；相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为 式中 csV 斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值KN；sbV 与斜截面征缴的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值KN；sbA 斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积mm 2；1 异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；3 受压翼缘的影响系数，取1.1；sv 箍筋的配筋率，/()sv sv vA S b。计算斜截面水平投影长度

38、C 为 C=0.6mh0 式中 m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，m=Md/(Vdh0),当 m3.0 时，取 m=3.0；Vd通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值 KN；Md相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值 KNm；.wd.h0通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离 mm。为了简化计算可近似取 C值为C h0 h0可采用平均值，那么 C=(1052+945.774)/2=998.887mm 由C值可内插求得各个截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面1-1：斜截面内有2 36的纵向钢筋，那么纵向受拉钢筋的配筋百分率为 P=

39、100=100 113.0887.998 18002 9.10171000 bhAst/()sv sv vA S b=157/(100180)=0.872%那么 Vcs1=1.01.10.4510-3180998.887 195%872.0 50 113.0 6.0 2=443.779KN 斜截面截割 2组弯起钢筋2 32+2 32，故 Vsb1=0.7510-3280(1609+1609)sin45=477.849KN Vcs1+Vsb1=443.779+477.849 KN455.222KN 斜截面 2-2：斜截面内有 2 36 的纵向钢筋，那么纵向受拉钢筋的配筋百分率为：P=100=11

40、3.0887.998 18002 9.10171000 bhAst/()sv sv vA S b=157/(100180)=0.872%那么 斜截面截割 2 组弯起钢筋 2 32+2 32，故 Vsb2=0.7510-3280(16092)sin45=477.849KN 由图 12 可以看出，斜截面 2-2 实际共截割 3 排弯起钢筋，但由于第三排弯起钢筋与斜截面交点靠近受压区，实际的斜截面可能不与第三排钢筋相交，故近似忽略其抗剪承载力。以下其他相似情况参照此法处理。Vcs2+Vsb2=443.779+477.849=921.678KN437.263KN .wd.斜截面 3-3：斜截面内有 2

41、 36+2 32 的纵向钢筋，那么纵向受拉钢筋的配筋百分率为 P=100=100887.998 1801609 2036=2.027/()sv sv vA S b=157/(250180)=0.349%那么 斜截面截割 2 组弯起钢筋 2 32+2 32，故 Vsb3=0.7510-3280(1609 2)sin45=477.849KN Vcs3+Vsb3=355.967+477.849=833.816KN396.533KN 斜截面 4-4：斜截面内有 2 36+2 32 的纵向钢筋，那么纵向受拉钢筋的配筋百分率为 P=100=100 916.2887.998 1803217 20362.5

42、取 P=2.5/()sv sv vA S b=157/(250180)=0.349%那么 斜截面截割 2 组弯起钢筋 2 32+2 16，故 Vsb4=0.7510-3280 1609+402 sin45=291.54KN Vcs4+Vsb4=378.059+298.618=676.677KN359.233KN 所以斜截面抗剪承载力符合要求。六持久状况斜截面抗弯极限承载能力验算 钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载能力缺乏而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋的锚固不好或弯起钢筋位置不当造成，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足构造要求时，可不进展斜截面抗弯承载力计算。三.持久状况正常使用极限状态下裂

43、缝宽度验算 最大裂缝宽度按下式计算 式中 C1钢筋外表形状系数，取C1=1.0；C2作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，C2=1+0.5Nl/Ns,Nl和 Ns分别为按作用长期效应组合和短期效应组合计算的内力值；C3与构件受力性质有关的系数，取C3=1.0；.wd.d纵向受拉钢筋直径，当用不同直径的钢筋时，改用换算直径 de，本设 计中 mmd nd nd di ii ie091.3332 6 36 232 6 36 22 22；纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当0.02 时，取=0.02；当0.006 时，取=0.006；Es钢筋的弹性模量，对 HRB335 钢筋，Es=2.0 10

44、 5MPa；bf构件受拉翼缘宽度；hf构件受拉翼缘厚度；ss受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，即00.87ssssMA h；Ms按作用短期效应组合计算的弯矩值；As受拉区纵向受拉钢筋截面面积。根据前文计算，取 1 号梁的跨中弯矩效应进展组合：短期效应组合=646.345+0.7x552.7128/1.2846+1.0 x101.3456=1048.891kN.m 式中 MQ1k汽车荷载效应不含冲击的标准值；MQ2k人群荷载效应的标准值。长期效应组合=646.354+0.4 552.7128/1.2846+0.4 101.3546=859.000 KNm 受拉钢筋在短期效应组合下的应力为 6010

45、48.891 10185.7690.87 0.87 6862 945.774ssssMA h MPa 把以上数据代入 Wfk的计算公式得 Wfk=1.01.4091.05185.7692.0 10(30 33.0910.28 10 0.0191)=0.175mm0.20mm 裂缝宽度满足要求，同时在梁腹高的两侧应设置直径为 68mm 的纵向防裂钢筋，以防止产生裂缝。用 68，那么sA=301.8mm 2，可得/()301.8/(180 1100)0.0015s sA bh,介于.wd.0.0010.002 之间，满足要求。四.持久状况正常使用极限状态下的挠度验算 钢筋混凝土受弯构件，在正常使用

46、极限状态下的挠度，可按给定的刚度用构造力学的方法计算。起抗弯刚度可用下式计算：式中 B0全截面抗弯刚度，B0=0.95EcI0;Bcr开裂截面的抗弯刚度,Bcr=EcIcr;Mcr开裂弯矩；构件受拉区混凝土塑性影响系数；I0全截面换算截面惯性矩；Icr开裂截面换算惯性矩；ftk混凝土轴心抗拉强度标准值，对C50混凝土，ftk=2.65MPa;S0全截面换算截面重心轴以下或以上局部对重心轴的面积矩；W0换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。n钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，为 换算截面中性轴距T梁顶面的距离 x按下式计算：代入后：解方程得：计算全截面重心轴以上局部面积对重心轴的面积矩S0 全截面对中性

47、轴的惯性矩2 4 10 404.451 10 4.451 10 I m mm 全截面抗裂边缘弹性抵抗矩 crI 为开裂截面的惯性矩：那么 根据上述计算结果，构造跨中由自重产生的弯矩 MG=646.354KNm，公路级可变车道荷载qk=7.875KN/m，Pk=166.5KN，跨中横向分布系数=0.54，人群荷载q人=4.5 KN/m，跨中横向分布系数=0.75。永久作用：可变作用汽车：.wd.=7.648mm 可变作用人群：式中 1作用短期效应组合值系数，对汽车1=0.7，对人群1=1.0。当采用C50混凝土时，挠度长期增长系数=1.42，施工中科通过设置预拱度来消除永久作用挠度，那么在消除构

48、造自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。挠度值满足要求。判别是否需要设置预拱度 sl G Q Rf f f f=1.425(17.374+7.648+3.006)=39.901mml/1600=9.69mm 故应设置预拱度，跨中预拱度为 0.5()p G Q Rf f f f=1.42517.374+0.5(7.648+3.006)=32.349mm，支点pf=0，预拱度沿顺桥向做成平顺的曲线。五.行车道板的计算 一永久荷载效应计算 由于主梁翼缘板在接缝处沿全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，如图13所示。每延米板上的恒载g g1=0.04

49、1 23=0.92 KN/m C50混凝土垫层：g2=0.09 1 24=2.16 KN/m T形梁翼缘板自重：g3=0.11 1 26=2.86 KN/m 每延米跨宽板的恒载总计：g=ig=0.92+2.16+2.86=5.94 KN/m 永久荷载效应计算 弯矩：m KN gl Mg.459.2 91.0 94.5212120 剪力：KN gl Vg405.5 91.0 94.50 图 14 行车道板计算图式单位：cm 可变荷载效应 公路级：以重车后轮作用于铰缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承.wd.受一半的车轮荷载，如图 15 所示。车辆荷载后轮着地宽度 b2及长度 a2分别为 a

50、2=0.2m b2=0.6m 沿着行车方向轮压分布宽度为 a1=a2+2H=0.2+2(0.04+0.09)=0.46m 垂直行车方向轮压分布宽度为 b1=b2+2H=0.6+2(0.04+0.09)=0.86m 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度 a=a1+d+2l0=0.46+1.4+1.82=3.68m 单轮时：a=a1+2 l0=0.46+1.82=2.28m 局部加载冲击系数取 1.3，那么作用于每米宽板条上的弯矩为=-17.186 KNm 单个车轮时：)486.091.0(28.2 41403.1)4(4)1(10 blapMAP=-13.870KNm 取两者中最不利情况，那么 Mp