2023年年高考数学模拟考试题理科卷及答案长沙宁.pdf
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1、2007 年高考数学模拟考试题(理科卷 5)长沙宁 时量 120 分钟 总分 150 分 一选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1 已知集合 P=0,m,Q=xZ x x x,0 5 22,若 PQ,则 m等于()A.1 B.2 C.1 或25 D.1 或 2 2.在ABC 中,“sin2A23”是“A150”的()A.充分不必要条件 B。必要不充分条件 C充要条件 D。既不充分也不必要条件 3已知与 L 分别是一个平面和一条直线,则内至少有一条直线与直线 L()A.平行 B.相交 C.异面 D.垂直 4如图示,向放在
2、水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽,水槽中水面 上升高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系大致是下列 图像中的()h h 0 t 0 t A B h h 0 t 0 t C D 5.奇 函 数 f(x)在 3,7 上 是 增 函 数,在 3,6 上 的 最 大 值 为 8,最 小 值 为-1,则2f(-b)+f(-3)=()A.5 B.-5 C.-13 D.-15 6.已知函数 y=sinx-cosx,给出以下四个命题,其中正确的命题是()A.若 x2,则 y0,2 B.在区间 47,43 上是增函数 C.直线 43 x是函数图像的一条对称轴 D.函数的图像可
3、由函数x y sin 2 的图像向左平移4个单位得到 7 若直线a by ax(0 2 2、b 0)始终平分圆0 1 4 22 2 y x y x的周长,则b a1 1的最小值是()A.4 B.2 C.41 D.21 8.已知函数 y=f(x)是 R上的偶函数,且在0,+上是减函数,若 f(m)f(3),则实数 m的取值范围是()A.m3 B.m-3 或 m3 C.m-3 D.m3 9.在圆x y x 52 2 内,过点)23,25(有 n 条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项1a,最长弦长为na,若公差31,61(d,则 n 的取值集合为()A.4,5,6 B.6,7,8,9 C.3,
4、4,5 D.3,4,5,6 10.已知 A,B,C,D 是同一球面上的四点,且连接每两点的线段长都等于 2,则球心到平面BCD 的距离为()A.33 2 B.96 2 C.66 D.93 2 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。把答案填在题中横线上。11椭圆12222 byax)0(b a的四顶点为 A、B、C、D,若菱形 ABCD 的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是 12 某篮球运动员在罚球线投中球的概率为32,在某次比赛中罚 3 球恰好命中 2 球的概率为 _。13如果三棱锥的三个侧面两两垂直,它们的面积分别为 6cm2、4cm2和 3cm2,那么它的外接球体积
5、是 _。14设 O、A、B、C 为平面上四个点,a OA,b OB,c OC,且o c b a,c b b a=a c=-1,则|c b a _。15已知 M=(x,y)|x+y+10,N=(x,y)|y=k(x-a)+a,若 MN=,则 a、k 满足的条件是 _。三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16设锐角ABC 中,2 2 cos sin 22 A A.(1)求A的大小;也不必要条件已知与分别是一个平面和一条直线则内至少有一条直线与直线平行相交异面垂直如图示向放在水槽底部 列图像中的奇函数在上是增函数在上的最大值为最小值为则已知函数给出以
6、下四个题其中正确的题是则若在区间上是 的最小值是已知函数是上的偶函数且在上是减函数若的取值范围是则实数或在圆内过点有条弦的长度成等差数列最短(2)求)62 sin(sin 22 B B y取最大值时,B 的大小;17 na、nb 都是各项为正的数列,对任意的 N n,都有na、2nb、1 na成等差数列,2nb、1 na、21 nb成等比数列.(1)试问 nb 是否为等差数列,为什么?(2)如1a=1,1b=2,求nna a aS1 1 12 1;18如图,已知直三棱柱 ABC A1B1C1,AB=AC,F 为 BB1上一点,D为 BC的中点,且 BF=2BD.(1)当1FBBF为何值时,对于
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