2023年2021高中物理人教版一轮复习训练：16磁场 安培力1.pdf

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1、晨鸟教育 Earlybird 16 磁场安培力 1本知识点每年必考，近几年的考查重点，主要是在选择题中考查磁场及磁感应强度、电流的磁场及安培定则的应用。2注意要点：分析安培力时，要注意将立体图转化为平面图。例 1(2019 全国 I 卷 17)如图，等边三角形线框 LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 M、N 与直流电源两端相接。已知导体棒 MN 受到的安培力大小为 F，则线框 LMN 受到的安培力的大小为()A 2FB 1.5FC 0.5F D 0【考题解读】本题考查安培力及考生应用数学知识解决物理问题的能力，体现了核心素养中的模型建构

2、要素。【解析】设三根相同的导体棒的电阻均为 R，长度均为 l，其中 ML 和 LN 为串联关系，总电阻为 2R。由并联电路特点可知，通过 MN 的电流为通过 ML 和 LN 中的电流的两倍，若 MN受到的安培力 F BIl，则 ML 和 LN 受到的安培力的合力 F112BIl，MN 受到的安培力与 ML和 LN 受到的安培力的合力的方向相同，故线框受到的安培力为 F合 F F1 1.5F，故选 B。【答案】B 例 2(2018 全国 II 卷 20)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线 L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有 a、b 两点，它们相对于 L2

3、对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为 B0，方向垂直于纸面向外。已知 a、b 两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0，方向也垂直于纸面向外。则()考点分析 晨鸟教育 Earlybird A流经 L1的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为712B0 B流经 L1的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为112B0 C流经 L2的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为112B0 D流经 L2的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为712B0【考题解读】磁场强度是矢量，对于此题来说，a、b 两点的磁场强度是由三个磁场的叠加形成，先根据右手定则判断导线在 a、b 两点产生的磁场方向，

4、再利用矢量叠加来求解即可。【解析】由对称性可知，流经 L1的电流在 a、b 两点产生的磁感应强度大小相等，设为 B1，流经 L2的电流在 a、b 两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反，设其大小为 B2，由磁场叠加原理有 B0 B1 B213B0，B0 B1 B212B0，联立解得 B1712B0，B2112B0，所以 A、C 正确。【答案】AC 1如图所示，在直角三角形 acd 中，a 60，三根通电长直导线垂直纸面分别放置在 a、b、c 三点，其中 b 为 ac 的中点三根导线中的电流大小分别为 I、2I、3I，方向均垂直纸面向里。通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度 BkIr，其

5、中 I 表示电流强度，r表示该点到导线的距离，k 为常数。已知 a 点处导线在 d 点产生的磁感应强度大小为 B0，则d 点的磁感应强度大小为()A B0 B 2B0 C 3B0 D 4B0【答案】D【解析】设直角三角形的 ad 边长为 r，则 ac 边长为 2r，根据直导线产生的磁感应强度公式可得 a 点处导线在 d 点产生的磁感应强度大小为 B0 kIr，由安培定则知方向水平向左；同理提分训练 相同的导体棒连接而成固定于匀强磁场中线框平面与磁感应强度方向垂直线框顶点与直流电源两端相接已知导体棒受 力体现了核心素养中的模型建构要素解析设三根相同的导体棒的电阻均为长度均为其中和为联关系总电阻为

6、由并联电 的安培力的合力的方向相同故线框受到的安培力为故选合答案例全国卷如图纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线中晨鸟教育 Earlybird 有 c 点处导线在 d 点产生的磁感应强度大小为 B1 k3I3r 3B0，方向竖直向下；b 点处导线在 d 点产生的磁感应强度大小为 B2 k2Ir 2B0，方向垂直于 bd 斜向左下方；如图所示，因B1B0 3 tan 60，可知 B1和 B0的合磁感应强度沿 B2的方向，故 d 点的磁感应强度大小为 B合 B2 B02 B12 4B0，方向垂直于 bd 斜向左下方，故选 D。2如图，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁

7、场 B，导体棒处于静止状态 现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步()A增大 B减小 C先增大，后减小 D先减小，后增大【答案】A【解析】对导体棒进行受力分析如图，当磁场方向缓慢旋转到水平方向，安培力方向缓慢从图示位置转到竖直向上，因为初始时刻安培力沿斜面向上，与支持力方向垂直，最小，所以安培力一直变大，而安培力 F安 BIL，所以磁场一直增大，B、C、D 错误，A 正确。3 利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度 B 的大小。用绝缘轻质丝线把底部长为 L、电阻为 R、质量为 m 的“U”形线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻

8、质导线连接线框与电源，导线的电阻忽略不计。当有拉力 F 作用于力敏传感器的挂钩上时，拉力显示器可以直接显示力敏传感器所受的拉力。当线框接入恒定电压为 E1时，拉力显示器的示数为 F1；接入恒定电压为 E2时(电流方向与电压为 E1时相反)，拉力显示器的示数为 F2。已知 F1 F2，则磁感应强度 B 的大小为()相同的导体棒连接而成固定于匀强磁场中线框平面与磁感应强度方向垂直线框顶点与直流电源两端相接已知导体棒受 力体现了核心素养中的模型建构要素解析设三根相同的导体棒的电阻均为长度均为其中和为联关系总电阻为由并联电 的安培力的合力的方向相同故线框受到的安培力为故选合答案例全国卷如图纸面内有两条

9、互相垂直的长直绝缘导线中晨鸟教育 Earlybird A BR（F1 F2）L（E1 E2）B BR（F1 F2）L（E1 E2）C BR（F1 F2）L（E1 E2）D BR（F1 F2）L（E1 E2）【答案】B【解析】当线框接入恒定电压为 E1时，拉力显示器的示数为 F1，则 F1 mg BE1RL；接入恒定电压为 E2时(电流方向与电压为 E1时相反)，拉力显示器的示数为 F2，则 F2 mg BE2RL；联立解得 BR（F1 F2）L（E1 E2），选项 B 正确。4(多选)如图所示，两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于 O、O 两点，已知OO 连线水平，导线静止时绝缘细线与

10、竖直方向的夹角均为，保持导线中的电流大小和方向不变，在导线所在空间加上匀强磁场后，绝缘细线与竖直方向的夹角均变小，则所加磁场的方向可能沿()A z 轴正向 B z 轴负向 C y 轴正向 D y 轴负向【答案】AB【解析】由于两条导线相互排斥，电流方向相反。因导线电流方向不确定，若磁场方向沿 z轴正向或负向，导线受磁场力沿水平方向，细线与水平方向夹角可能减小，故 A、B 正确；若磁场方向沿 y 轴正向或负向，由于两根导线电流异向，安培力一个向上、一个向下，它们的角度一个增大、一个减小，故 C、D 错误。5如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的 M、N 两小孔中，O 为 M、N连线中

11、点，连线上 a、b 两点关于 O 点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围某点产生的磁场的磁感应强度 B kIr，式中 k 是常数、I 是导线中电流、r 为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度 v0从 a 点出发沿连线运动到 b 点。关于上述过相同的导体棒连接而成固定于匀强磁场中线框平面与磁感应强度方向垂直线框顶点与直流电源两端相接已知导体棒受 力体现了核心素养中的模型建构要素解析设三根相同的导体棒的电阻均为长度均为其中和为联关系总电阻为由并联电 的安培力的合力的方向相同故线框受到的安培力为故选合答案例全国卷如图纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线中晨鸟教育 Earlyb

12、ird 程，下列说法正确的是()A小球先做加速运动后做减速运动 B小球做变加速直线运动 C小球对桌面的压力先减小后增大 D小球对桌面的压力一直在增大【答案】D【解析】根据安培定则可知，从 a 点出发沿连线运动到 b 点，直线 MO 处的磁场方向垂直于 MN 向里，直线 ON 处的磁场方向垂直于 MN 向外，合磁场大小先减小，过 O 点后反向增大，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向先向上，大小在减小，过 O点后洛伦兹力的方向向下，大小在增大，由此可知，小球在速度方向上不受力的作用，则将做匀速直线运动，而小球对桌面的压力一直在增大，故 D 正确。6(多选)在倾角 30 的绝缘斜面上，

13、固定一光滑金属框，宽 l 0.5 m，接入电动势 E 6 V、内阻 r 0.5 的电池。垂直框面放置一根质量 m 0.2 kg 的金属棒 ab，金属棒接入电路的电阻 R0的阻值为 0.2，整个装置放在磁感应强度 B 1.0 T 方向垂直框面向上的匀强磁场中，调节滑动变阻器 R 的阻值使金属棒静止在框架上如图所示。(框架的电阻与摩擦不计，框架与金属棒接触良好，g 取 10 m/s 2)则下列说法正确的是()A金属棒受到的安培力的大小为 1 N B通过金属棒的电流 I 的大小为 2 A C滑动变阻器 R 接入电路的阻值为 R 3 D电源的输出功率为 P 10 W【答案】ABD【解析】由左手定则可知

14、安培力方向沿斜面向上，对 ab 棒进行受力分析，由平衡条件得 F安 mgsin30，解得 F安 1 N，A 正确；由 F安 BIl 得，IF安Bl 2 A，B 正确；由闭合电路相同的导体棒连接而成固定于匀强磁场中线框平面与磁感应强度方向垂直线框顶点与直流电源两端相接已知导体棒受 力体现了核心素养中的模型建构要素解析设三根相同的导体棒的电阻均为长度均为其中和为联关系总电阻为由并联电 的安培力的合力的方向相同故线框受到的安培力为故选合答案例全国卷如图纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线中晨鸟教育 Earlybird 的欧姆定律有 IER R0 r，得 R 2.3，C 错误；路端电压为 U E Ir

15、5 V，电源的输出功率为 P UI 10 W，D 正确。7如图甲所示，PQ 和 MN 为水平、平行放置的两光滑金属导轨，两导轨相距 L 1 m，导体棒 ab 垂直于导轨放在导轨上，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，细绳一部分与导轨共面且平行，另一部分与导轨所在平面垂直，物体放在水平面上，匀强磁场的磁感应强度为 B 1 T，方向竖直向下，开始时绳子刚好要绷直。现给导体棒中通入电流，使导体棒向左做加速运动，物体运动的加速度大小与导体棒中通入的电流大小关系如图乙所示，重力加速度大小为 g 10 m/s 2。则物体和导体棒的质量分别为()A 0.1 kg 0.9 kg B 0.9 kg 0.1 kg

16、 C 0.1 kg 1.0 kg D 1.0 kg 0.1 kg【答案】A【解析】设物体的质量为 M，导体棒质量为 m，细绳的拉力为 T，根据题意由牛顿第二定律可知，T Mg Ma，BIL T ma，解得 a BLM mIMgM m，结合题图乙可知，当 a1 3 m s2，I1 4 A，I0 1 A 时，a 0，则有 BI0L Mg 0，得 M BI0Lg 0.1 kg，m 0.9 kg，选项A 正确。8如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨 CD、EF，导轨上放一金属棒 MN。现从 t 0 时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即 I kt，其中 k

17、 为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列关于金属棒的速度 v、加速度 a 随时间 t 变化的关系图象，可能正确的是()【答案】D【解析】从 t 0 时刻起，金属棒通以电流 I kt，由左手定则可知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，导致金属棒在运动过程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在减小，相同的导体棒连接而成固定于匀强磁场中线框平面与磁感应强度方向垂直线框顶点与直流电源两端相接已知导体棒受 力体现了核心素养中的模型建构要素解析设三根相同的导体棒的电阻均为长度均为其中和为联关系总电阻为由并联电 的安培力的合力的方向相同故线框受到的安培力为故选合答案例全国卷如图纸面内有两条互相垂直的

18、长直绝缘导线中晨鸟教育 Earlybird 当滑动摩擦力小于重力时速度与加速度方向相同，所以金属棒做加速度减小的加速运动 当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零，此时速度达到最大 当安培力继续增大时导致加速度方向竖直向上，则出现加速度与速度方向相反，因此做加速度增大的减速运动 v t 图象的斜率绝对值表示加速度的大小，故选项 A、B 均错误；对金属棒 MN，由牛顿第二定律得mg FN ma，而 FN BIL BktL，即 mg BktL ma，因此 a gkBLmt，显然加速度 a与时间 t 成线性关系，故选项 C 错误，D 正确。9(多选)电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的大小。如图甲所

19、示，测量前天平已调至平衡，测量时，在左边托盘中放入质量为 m 的砝码，右边托盘中不放砝码，将一个质量为 m0、匝数为 n、下边长为 l 的矩形线圈挂在右边托盘的底部，再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中。线圈的两头连在如图乙所示的电路中，不计连接导线对线圈的作用力，电源电动势为 E，内阻为 r。开关 S 闭合后，调节可变电阻至 R1时，天平正好平衡，此时电压表读数为 U。已知 m0 m，取重力加速度为 g，则()A矩形线圈中电流的方向为逆时针方向 B矩形线圈的电阻1E UR r RU C匀强磁场的磁感应强度的大小 0()()m m rgBn E U l D若仅将磁场反向，在左盘中再添加质量为

20、2m0 m 的砝码可使天平重新平衡【答案】AC【解析】对矩形线圈受力分析可知所受安培力向上，再由左手定则可知矩形线圈中电流的方向 为 逆 时 针 方 向，故 A 正 确；根 据 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 可 得1UU E rR R，解 得1UR r RE U，故 B 错误；根据平衡条件可得 m0g-F=mg，而 F=nBIl，E UIr，解得0()()m m rgBn E U l，故 C 正确；开始线圈所受安培力的方向向上，仅将磁场反向，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，所以需要在左边加砝码，添加质量022()Fm m mg 的砝码可使天平重新平衡，故 D

21、错误。相同的导体棒连接而成固定于匀强磁场中线框平面与磁感应强度方向垂直线框顶点与直流电源两端相接已知导体棒受 力体现了核心素养中的模型建构要素解析设三根相同的导体棒的电阻均为长度均为其中和为联关系总电阻为由并联电 的安培力的合力的方向相同故线框受到的安培力为故选合答案例全国卷如图纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线中晨鸟教育 Earlybird 10 如图所示，半径为 R 的四分之一光滑圆弧金属导轨宽为 L，全部处在竖直面内的辐向磁场区域中，磁场方向和轨道曲面垂直，轨道处磁感应强度大小为 B。在圆弧最高点 A 处，有一质量为 m 的金属导体棒 ab 通过金属导轨和电路相连通。电源电动势 E 及内

22、阻 r，电阻 R1、R2，电容器的电容 C、重力加速度 g 均为已知，金属轨道水平部分无磁场且与导体棒的动摩擦因数为。当开关 S 闭合瞬间将导体棒由 A 点静止释放，运动中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，不考虑导体棒切割磁感线产生的电动势以及导轨和导体棒的电阻。求：(1)电容器上的电荷量；(2)金属棒运动到圆弧上 D 点处(切线水平)时对轨道的压力；(3)金属棒在平直导轨上滑行的最大距离。(导轨足够长)【解析】(1)当开关 S 闭合后，导体棒中的电流 I，由欧姆定律得：1EIR r 电容器两极板间电压等于 R1两端电压：U IR1 电容器上的电荷量 Q CU 解得：11ERCQR r。(2)金

23、属棒在辐向磁场中受到的安培力分析沿圆弧切线，大小为：F BIL 从 A 到 D 过程，由动能定理知：21 12 2DmgR BIL R mv 在 D 点，金属棒受到支持力 N 和重力 mg 的合力充当向心力：2DvN mg mR 联立解得：13EBLN mrgR 由牛顿第三运动定律知金属棒对轨道的压力大小为13EBrLmgR。(3)金属棒在水平轨道上水平方向只受摩擦力，由动能定理得：212Dmgx mv 解得：12()R EBLRxmg R r。相同的导体棒连接而成固定于匀强磁场中线框平面与磁感应强度方向垂直线框顶点与直流电源两端相接已知导体棒受 力体现了核心素养中的模型建构要素解析设三根相同的导体棒的电阻均为长度均为其中和为联关系总电阻为由并联电 的安培力的合力的方向相同故线框受到的安培力为故选合答案例全国卷如图纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线中晨鸟教育 Earlybird 相同的导体棒连接而成固定于匀强磁场中线框平面与磁感应强度方向垂直线框顶点与直流电源两端相接已知导体棒受 力体现了核心素养中的模型建构要素解析设三根相同的导体棒的电阻均为长度均为其中和为联关系总电阻为由并联电 的安培力的合力的方向相同故线框受到的安培力为故选合答案例全国卷如图纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线中