最新高考文科数学模拟试题.pdf

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1、精品文档 精品文档 2017 年高考文科数学模拟试题（3）满分：150 分 测试时间：120 分钟 第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上 1已知集合 A=022xxx，B=02xxx，则AB I ()A 0,1 B1,0 C 1 D 0 2已知5)21()(ibia（为复数单位，a，bR），则ba 的值为()A-1 B1 C2 D3 3高三某班有学生 56 人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本，已知 5 号，33 号，47 号学生在样本中

2、，则样本中还有一个学生的编号为()A13 B 17 C 19 D 21 4“1x”是“0)1(log2x”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条53 5在约束条件4224xyyxyx下，目标函数yxz2的最大值为()A26 B24 C22 D20 6已知角的终边经过点 P（-1，2），则22cos2)2cos()3sin(sin=()A62 B62 C32 D32 7执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 43，则判断框内应填入的条件是()Az42？Bz20？Cz50？Dz52？精品文档 精品文档 8设各项均为正数的等差数列na的前n项和为nS，且84aa=

3、32，则11S的最小值为()A 222 B244 C22 D44 9已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ()A 3246 B32410 C42310 D4236 10 将函数)22,0)(sin()(xxf图象上每一点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），再向左平移3个单位长度得到xysin的图象，则函数)(xf的单调递增区间为()A Zkkk,1252,122 BZkkk,652,62 C Zkkk,125,12 DZkkk,65,6 11已知变量a，b满足)0(ln3212aaab，若点Q(m，n）在直线212 xy上，则22)()(nbma的最小值为()A59 B

4、553 C9 D3 12 已知双曲线 C：)0(14222ayax的右顶点到其一条渐近线的距离为43，抛物线 E：pxy22的焦点与双曲线 C的右焦点重合，直线l的方程为04 yx，在抛物线上有一动点 M到y轴的距离为1d，到直线的距离为2d，则21dd 的最小值为()A2225 B1225 C2225 D1225 第卷(非选择题，共 90 分)某班有学生人现将所有同学随机编号用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本已知号号号学生在样本中则样本中还有大值为已知角的终边经点则执行如图所示的程序框图若输出的结果为则判断框内应填入的条件是精品文档精品文档精体积为将函数图象上每一点的横坐标伸长为原来的倍纵

5、坐标不变再向左平移个单位长度得到的图象则函数的单调递增精品文档 精品文档 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把正确答案填在答题卡上 13设向量a，b的夹角为 60，a=1，b=2，则)2()3(baba=_。14 已知在平面直角坐标系中，O（0，0），A(2，4)，B（6，2），则三角形 OAB的外接圆的方程是 。15 已知棱长均为a的正三棱锥ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为621的球面上，则a的值为_。16)12(nan已知正项等比数列na的前n项和为nS，1a=2，且1S，22S，3S成等差数列，记数列的前n项和为nT，则nT=_。三、解答题：解答应写出文

6、字说明，证明过程或演算步骤 18（本小题满分 12 分）已知ABC的内角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，ABcbBbasinsin2sin。(1)求角 A的大小；(2)求ABC的面积的最大值。某班有学生人现将所有同学随机编号用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本已知号号号学生在样本中则样本中还有大值为已知角的终边经点则执行如图所示的程序框图若输出的结果为则判断框内应填入的条件是精品文档精品文档精体积为将函数图象上每一点的横坐标伸长为原来的倍纵坐标不变再向左平移个单位长度得到的图象则函数的单调递增精品文档 精品文档 18(本小题满分 12 分)某县共有 90 个农村淘宝服务网点，随

7、机抽取 6 个网点统计其元旦期间的网购金额(单位：万元)的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数。(1)根据茎叶图计算样本数据的平均数；(2)若网购金额(单位：万元)不小于 18 的服务网点定义为优秀服务网点，其余为非优秀服务网点，根据茎叶图推断这 90 个服务网点中优秀服务网点的个数；(3)从随机抽取的 6 个服务网点中再任取 2 个作网购商品的调査，求恰有 1 个网点是优秀服务网点的概率。19(本小题满分 12 分)在多面体 ABCDEF 中，底面 ABCD 是梯形，四边形 ADEF 是正方形，ABDC，AB=AD=1，CD=2，AC=EC=5。(1)求证：平面 EBC平面 EBD；(

8、2)设 M 为线段 EC 上一点，且 3EM=EC，试问在线段 BC 上是否存在一点 T，使得 MT平面 BDE，若存在，试指出点 T 的位置；若不存在，请说明理由。某班有学生人现将所有同学随机编号用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本已知号号号学生在样本中则样本中还有大值为已知角的终边经点则执行如图所示的程序框图若输出的结果为则判断框内应填入的条件是精品文档精品文档精体积为将函数图象上每一点的横坐标伸长为原来的倍纵坐标不变再向左平移个单位长度得到的图象则函数的单调递增精品文档 精品文档 20(本小题满分 12 分)设 F1、F2分别是椭圆 E：)0(14222bbyx的左、右焦点，若 P 是该

9、椭圆上的一个动点，且21PFPF的最大值为 1。(1)求椭圆 E 的方程；(2)设直线l：1kyx与椭圆 E 交于不同的两点 A、B，且AOB 为锐角(O 为坐标原点)，求k的取值范围。21(本小题满分 12 分)已知函数1ln)(2xaxxf(aR)。(1)求函数)(xf的单调区间；(2)求证：当a=1 时，2321)(2 xxf在(1，+)上恒成立。某班有学生人现将所有同学随机编号用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本已知号号号学生在样本中则样本中还有大值为已知角的终边经点则执行如图所示的程序框图若输出的结果为则判断框内应填入的条件是精品文档精品文档精体积为将函数图象上每一点的横坐标伸长为原

10、来的倍纵坐标不变再向左平移个单位长度得到的图象则函数的单调递增精品文档 精品文档 请考生从第 22、23、24 题中任选一题作答，多答，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号 22(本小题满分 10 分)选修 4-1：几何证明选讲 如图，在直角梯形 ABCD 中，C=D=90，E 为 CD 边上一点，连接 EA、EB，EA 平分BED 且EAB=90。(1)若 BE=8，DE=2，求 AE 长；(2)求证：AD2=DECD。23(本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，曲线 C1的参数方程为sincos1yx(为参数)，以原点 O 为极点，x轴正半轴为极轴，

11、建立极坐标系，直线l的极坐标方程为(cos +ksin)=-2(k为实数)。(1)判断曲线 C1与直线l的位置关系，并说明理由；(2)若曲线 C1和直线l相交于 A，B 两点，且|AB|=2，求直线l的斜率。24(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲 设函数13)(xxxf。（1）解不等式0)(xf；（2）若mxxf12)(对任意的实数x均成立，求m的取值范围。某班有学生人现将所有同学随机编号用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本已知号号号学生在样本中则样本中还有大值为已知角的终边经点则执行如图所示的程序框图若输出的结果为则判断框内应填入的条件是精品文档精品文档精体积为将函数图象上每一点的横坐标伸长为原来的倍纵坐标不变再向左平移个单位长度得到的图象则函数的单调递增精品文档 精品文档 某班有学生人现将所有同学随机编号用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本已知号号号学生在样本中则样本中还有大值为已知角的终边经点则执行如图所示的程序框图若输出的结果为则判断框内应填入的条件是精品文档精品文档精体积为将函数图象上每一点的横坐标伸长为原来的倍纵坐标不变再向左平移个单位长度得到的图象则函数的单调递增