中考数学满分冲刺讲义第9讲依据特征构造补全模型.pdf

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1、第 9 讲、依据特征构造补全模型（讲义）1.如图，在ABC中，AB=AC=2 3，BAC=120，点D，E都在BC上，DAE=60，若BD=2CE，则DE的长为_ ADCBE ADCBE 2.如图，在矩形ABCD中，将ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边BC交CD边于点G 连接BB，CC，若AD=7，CG=4，AB=BG，则CCBB的值是_ CBGDCBA CBGDCBA 3.如图，在ABC中，ABC=90，将AB边绕点A逆时针旋转 90得到线段AD，将AC边绕点C顺时针旋转 90得到线段CE，AE与BD交于点F若DF=2，EF=2 2，则BC边的长为_ FDECBA FDEC

2、BA 4.如图，已知ABC是等边三角形，直线l过点C，分别过A，B两点作ADl于点D，作BEl于点E若AD=4，BE=7，则ABC的面积为_ lEDCBA 5.如图，ABC和CDE均为等边三角形，连接BD，AE（1）如图 1，证明：BD=AE（2）如图 2，如果D在AC边上，BD交AE于点F，连接CF，过E作EHCF于点H，若FB-FA=6，CF=4DF，求CH的长 EDCBADHFEABC 图 1 图 2 lEDCBA则边的长为如图已知是等边三角形直线过点分别过两点作于点作于点若则的面积为如图和均为等边三角形连接如图证轴于点直线经过两点过点作直线轴交抛物线于另一点点是直线下方抛物线上的一个动

3、点且在抛物线对称轴的右侧过点值范围在的条件下连接过点作于点点在线段上交于点连接交于点当时求线段的长如图在平面直角坐标系中直线与轴交 6.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线y=x-3 经过B，C两点（1）过点C作直线CDy轴交抛物线于另一点D，点P是直线CD下方抛物线上的一个动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点P作PEx轴于点E，PE交CD于点F，交BC于点M，连接AC，过点M作MNAC于点N，设点P的横坐标为t，线段MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（2）在（1）的条件下，连接PC，过点B

4、作BQPC于点Q（点Q在线段PC上），BQ交CD于点T，连接OQ交CD于点S，当ST=TD时，求线段MN的长 yxOCBAyxOCBA yxOCBA则边的长为如图已知是等边三角形直线过点分别过两点作于点作于点若则的面积为如图和均为等边三角形连接如图证轴于点直线经过两点过点作直线轴交抛物线于另一点点是直线下方抛物线上的一个动点且在抛物线对称轴的右侧过点值范围在的条件下连接过点作于点点在线段上交于点连接交于点当时求线段的长如图在平面直角坐标系中直线与轴交 7.如图，在平面直角坐标系中，直线122yx与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线212yxbxc 经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B（1）

5、求抛物线的函数表达式（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点 连接BC，CD，设直线BD交线段AC于点E，CDE的面积为S1，BCE的面积为S2，求12SS的最大值 过点D作DFAC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得CDF中的某个角恰好等于BAC的 2 倍？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由 yxOEDCBA 则边的长为如图已知是等边三角形直线过点分别过两点作于点作于点若则的面积为如图和均为等边三角形连接如图证轴于点直线经过两点过点作直线轴交抛物线于另一点点是直线下方抛物线上的一个动点且在抛物线对称轴的右侧过点值范围在的条件下连接过点作于点点在线段上交于点连接交于点当时求线段的长

6、如图在平面直角坐标系中直线与轴交yxOCBA 【参考答案】1.3 33 2.745 3.71 4.37 33 5.（1）证明略；（2）CH的长为154 则边的长为如图已知是等边三角形直线过点分别过两点作于点作于点若则的面积为如图和均为等边三角形连接如图证轴于点直线经过两点过点作直线轴交抛物线于另一点点是直线下方抛物线上的一个动点且在抛物线对称轴的右侧过点值范围在的条件下连接过点作于点点在线段上交于点连接交于点当时求线段的长如图在平面直角坐标系中直线与轴交6.（1）2 105dt；（2）线段MN的长为3 105 7.（1）抛物线的函数表达式为213222yxx；（2）12SS的最大值为45；存在，点D的坐标为(-2，3)，(2911，300121)则边的长为如图已知是等边三角形直线过点分别过两点作于点作于点若则的面积为如图和均为等边三角形连接如图证轴于点直线经过两点过点作直线轴交抛物线于另一点点是直线下方抛物线上的一个动点且在抛物线对称轴的右侧过点值范围在的条件下连接过点作于点点在线段上交于点连接交于点当时求线段的长如图在平面直角坐标系中直线与轴交