最新高中数学必修2测试卷及答案.pdf

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1、最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 1 x y O x y O x y O x y O 高中数学必修 2 达标测试题 姓名：得分：一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)1、下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（）A.如果，那么内一定存在直线平行于平面；B.如果，那么内所有直线都垂直于平面；C.如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；D.如果，l,那么 l.3、右图的正方体 ABCD-ABCD 中,异面直线 AA与 BC所成的角是（

2、）A.300 B.450 C.600 D.900 4、在同一直角坐标系中，表示直线y ax 与y x a 正确的是（）A B C D 5、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=-5;C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是（）A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)7、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-

3、8=0 8、正方体的全面积为 a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 2 A.3a;B.2a;C.a2;D.a3.9、圆 x2+y2-4x-2y-5=0 的圆心坐标是：（）A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).10、直线 3x+4y-13=0 与圆 1)3()2(2 2 y x 的位置关系是：（）A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.11、圆 x2+y2 2x 8=0 和圆 x2+y2+2x 4y 4=0 的公共弦所在的直线方程是（）A x+y+1=0 B x+y 3=0 C x y+1=0 D x y 3=0

4、 12、直线 x 2y+1=0 关于直线 x=1 对称的直线的方程是（）A.x+2y 1=0 B x+2y 3=0 C 2x+y 1=0 D 2x+y 3=0 二、填空题(每小题 5，共 20 分)13、底面直径和高都是 4cm的圆柱的侧面积为 cm2。14、两平行直线 0 9 6 2 0 4 3 y x y x 与 的距离是。15、已知点 M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若 OMN 为直角三角形，则 a _；16，半径为 a 的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为 _；三、解答题 17、(10 分)已知圆 C 的圆心在直线 l：x 2y 1=0

5、 上，并且经过 A(2,1)、B(1,2)两点，求圆 C 的标准方程.18.（12 分）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是 BC边上的中点。（1）求 AB边所在的直线方程；（2）求中线 AM 的长。19、（12 分）已知直线1l：3 4 2 0 x y 与2l：2 2 0 x y 的交点为 P 行下列命题中错误的是如果那么内一定存在直线平行于平面如果那么内所有直线都垂直于平面如果平面不垂直平面那 正确的是直线在轴上的截距为在轴上的截距为则直线与直线的交点是过点且与直线垂直的直线方程是正方体的全面积 关系是相离相交相切无法判定圆和圆的公共弦所在

6、的直线方程是直线关于直线对称的直线的方程是二填空题每小题共最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 3(1)求交点 P 的坐标；(2)求过点 P 且平行于直线3l：2 1 0 x y 的直线方程；(3)求过点 P 且垂直于直线3l：2 1 0 x y 直线方程.20、（12 分）如图，在边长为 a 的菱形 ABCD 中，E,F 是 PA和 AB的中点。ABC=60，PC 面 ABCD；（1）求证：EF|平面 PBC;（2）求 E 到平面 PBC的距离。21、（12 分）已知关于 x,y 的方程 C:0 4 22 2 m y x y x.（1）当 m为何值时，方程 C 表示圆。A B C D P E

7、F 行下列命题中错误的是如果那么内一定存在直线平行于平面如果那么内所有直线都垂直于平面如果平面不垂直平面那 正确的是直线在轴上的截距为在轴上的截距为则直线与直线的交点是过点且与直线垂直的直线方程是正方体的全面积 关系是相离相交相切无法判定圆和圆的公共弦所在的直线方程是直线关于直线对称的直线的方程是二填空题每小题共 最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 4（2）若圆 C 与直线1l:x+2y-4=0 相交于 M,N两点，且 MN=54,求 m的值。22.（12 分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥 S-ABCD，ABC=90，SA 面 ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2.(1)求四棱锥 S

8、-ABCD 的体积;(2)求证：面 SAB 面 SBC(3)求 SC 与底面 ABCD 所成角的正切值。答案 1-10 CBBCB AABBC 11 12 S C A D B 行下列命题中错误的是如果那么内一定存在直线平行于平面如果那么内所有直线都垂直于平面如果平面不垂直平面那 正确的是直线在轴上的截距为在轴上的截距为则直线与直线的交点是过点且与直线垂直的直线方程是正方体的全面积 关系是相离相交相切无法判定圆和圆的公共弦所在的直线方程是直线关于直线对称的直线的方程是二填空题每小题共最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 5 13、16 14、1 15、23 16、3a 17、解：2 2(1)(1)

9、13 x y 18、解：（1）由两点式写方程得 1 215 15 x y，即 6x-y+11=0 或 直线 AB 的斜率为 616)1(25 1 k 直线 AB 的方程为)1(6 5 x y 即 6x-y+11=0（2）设 M的坐标为（0 0,y x），则由中点坐标公式得 123 1,124 20 0 y x 故 M（1，1）5 2)5 1()1 1(2 2 AM 19、解：(1)由3 4 2 0,2 2 0,x yx y 解得2,2.xy 所以点 P 的坐标是(2,2)(2)因为所求直线与3l 平行，所以设所求直线的方程为 2 0 x y m 把点 P 的坐标代入得 2 2 2 0 m，得

10、6 m 故所求直线的方程为 2 6 0 x y(3)因为所求直线与3l 垂直，所以设所求直线的方程为 2 0 x y n 把点 P 的坐标代入得 2 2 2 0 n，得 2 n 故所求直线的方程为 2 2 0 x y 20、（1）证明：PB EFBF AF PE AE|,又,PBC PB PBC EF 平面 平面 故 PBC EF 平面|（2）解：在面 ABCD内作过 F 作 H BC FH 于 行下列命题中错误的是如果那么内一定存在直线平行于平面如果那么内所有直线都垂直于平面如果平面不垂直平面那 正确的是直线在轴上的截距为在轴上的截距为则直线与直线的交点是过点且与直线垂直的直线方程是正方体的

11、全面积 关系是相离相交相切无法判定圆和圆的公共弦所在的直线方程是直线关于直线对称的直线的方程是二填空题每小题共最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 6 PBC PC ABCD PC 面 面,ABCD PBC 面 面 又 BC ABCD PBC 面 面，BC FH，ABCD FH 面 ABCD FH 面 又 PBC EF 平面|，故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离 FH。在直角三角形 FBH中，2,60aFB FBC，aa aFBC FB FH4323260 sin2sin0 故点 E 到平面 PBC的距离等于点 F 到平面 PBC的距离，等于 a43。21、解：（

12、1）方程 C 可化为 m y x 5)2()1(2 2 显然 5,0 5 m m 即 时 时方程 C 表示圆。（2）圆的方程化为 m y x 5)2()1(2 2 圆心 C（1，2），半径 m r 5 则圆心 C（1，2）到直线 l:x+2y-4=0 的距离为 512 14 2 2 12 2 d 5221,54 MN MN 则，有 2 2 2)21(MN d r,)52()51(52 2 M 得 4 m 22、（1）解：411 1)121(61)(213131 SA AB BC AD Sh v（2）证明：BC SAABCD BC ABCD SA,面，面 又,A AB SA BC AB，行下列命

13、题中错误的是如果那么内一定存在直线平行于平面如果那么内所有直线都垂直于平面如果平面不垂直平面那 正确的是直线在轴上的截距为在轴上的截距为则直线与直线的交点是过点且与直线垂直的直线方程是正方体的全面积 关系是相离相交相切无法判定圆和圆的公共弦所在的直线方程是直线关于直线对称的直线的方程是二填空题每小题共最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 7 SAB BC 面 SAB BC 面 SBC SAB 面 面（3）解：连结 AC,则 SCA 就是 SC 与底面 ABCD 所成的角。在三角形 SCA中，SA=1,AC=2 1 12 2,2221tan ACSASCA A abbreviation 节略/缩写

14、 abnomal 不正常的 abort 异常中断 abridged 删节的 ABS（absolute value）绝对值 absorb 吸引 acceptable 可忍受的 accidentally 偶然地/意外地 accretion 增长 activation energy 活化能 activate 激活 active 当前的/活跃的 Activation overpotential volts 电势 active center 活性中心 accurate 精确的 accuracy 精确性 acoustic 声 actuator 传动装置/致动器 ADAMS(Automatic Dynami

15、c Analysis of Mechanical Systems)即机械系统动力学自动分析 Adapt/Iso-Value adaption 等值自适应 adaptive 自适应 adaptive descent 自适应下降 adiabatic 绝热的 Adiabatic temperature of burnt products 燃烧产物的绝热温度 adius 心 adjacent 邻近的 admittance 导纳 advection 热之水平对流 aerosol 浮质(气体中的悬浮微粒,如烟,雾等)Aggressiveness factor 加速因子 aix-har谐单元 algorit

16、hm 运算法则 align 排列/使成一行 行下列命题中错误的是如果那么内一定存在直线平行于平面如果那么内所有直线都垂直于平面如果平面不垂直平面那 正确的是直线在轴上的截距为在轴上的截距为则直线与直线的交点是过点且与直线垂直的直线方程是正方体的全面积 关系是相离相交相切无法判定圆和圆的公共弦所在的直线方程是直线关于直线对称的直线的方程是二填空题每小题共 最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 8 Aligned with surface 与已有表面平行 Aligned with view plane 与视图平面平行 Align Vertices 校准顶点 Align next user-positioned 与下一个用户位置对齐 ASM（algebraic stress model)代数应力模型 allocation 分配 ALP 热膨胀系数 alpha 开端/最初 Alter 更改 alternate 交替的 行下列命题中错误的是如果那么内一定存在直线平行于平面如果那么内所有直线都垂直于平面如果平面不垂直平面那 正确的是直线在轴上的截距为在轴上的截距为则直线与直线的交点是过点且与直线垂直的直线方程是正方体的全面积 关系是相离相交相切无法判定圆和圆的公共弦所在的直线方程是直线关于直线对称的直线的方程是二填空题每小题共