中考数学基础题专练：04一次函数.pdf

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1、2020 中考 专题 04 一次函数 必考点 1 函数及其定义域（自变量取值范围）函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x 称为自变量，把 y 称为因变量，y 是 x 的函数。*判断 Y是否为 X的函数，只要看 X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应 确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义

2、域还要和实际情况相符合，使之有意义。【典例 1】（2019四川中考真题）在函数143yxx中，自变量x的取值范围是（）A4x B4x且3x C4x D4x 且3x 【答案】D【解析】由题意得，30 x，40 x，解得，4x 且3x ，故选：D【点睛】此题考查函数自变量的取值范围，解题关键在于掌握其定义【举一反三】1.（2019四川中考真题）函数24yx的自变量x的取值范围是()A2x B2x C2x D2x 【答案】D【解析】根据题意得：240 x ，解得2x，故选 D 2020 中考 2.（2019四川中考真题）函数13xyx自变量 x 的取值范围是 _.【答案】x1 且 x3【解析】根据题

3、意得：1030 xx ，解得 x1，且 x3，即：自变量 x 取值范围是 x1 且 x3故答案为 x1 且x3 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 必考点 2 一次函数的图像和性质 一次函数的定义：一般地，形如 y=kxb(k,b 是常数，k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数.当 b=0 时，y=kxb 即 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.必过点：（0，b）和（-kb，0）b0 b0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大 k0 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第

4、二、四象限 的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考 图象从左到右下降，y 随 x 的增大而减小 直线 y=k1x+b1与 y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：k1=k2且 b1 b2（2）两直线相交：k1k2（3）两直线重合：k1=k2且 b1=b2（4）两直线垂直：121 k k【典例 2】（2019四川中

5、考真题）一次函数23yx的图像经过的象限是（）A一、二、三 B二、三、四 C一、三、四 D一、二、四【答案】C【解析】解：一次函数23yx，该函数经过第一、三、四象限，故选：C【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答【举一反三】1.（2019浙江中考真题）若三点1,4，2,7，,10a在同一直线上，则a的值等于（）A-1 B0 C3 D4【答案】C【解析】设经过（1，4），（2，7）两点的直线解析式为 y=kx+b，472kbkb 的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实

6、际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考 31kb，y=3x+1，将点（a，10）代入解析式，则 a=3；故选 C【点睛】本题考查一次函数上点的特点；熟练待定系数法求函数解析式是解题的关键 2.（2019黑龙江中考真题）正比例函数y=kx（k0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABC D【答案】A【解析】解：正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，k0，一次函数 y=x+k 的一次项系

7、数大于 0，常数项小于 0，一次函数 y=x+k 的图象经过第一、三象限，且与 y 轴的负半轴相交 故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象：一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，k0）是一条直线，当 k0，图象经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k0，图象经过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小；图象与 y 轴的交点坐标为（0，b）3.（2019山东中考真题）下列关于一次函数0,0ykxb kb 的说法，错误的是()A图象经过第一、二、四象限 By随x的增大而减小 C图象与y轴交于点 0,b 的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时

8、函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考 D当bxk 时，0y 【答案】D【解析】0,0ykxb kb，图象经过第一、二、四象限，A正确；k0，y随x的增大而减小，B正确；令0 x 时，yb，图象与y轴的交点为 0,b，C正确；令0y 时，bxk，当bxk 时，0y；D不正确；故选：D【点睛】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数解析式ykxb中，k与b对函数图象的影响是解题的关键 必考点 3

9、一次函数与方程、不等式 一元一次方程与一次函数的关系 任何一元一次方程到可以转化为 ax+b=0（a，b 为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为 0 时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线 y=ax+b 确定它与 x轴的交点的横坐标的值.一次函数与一元一次不等式的关系 任何一个一元一次不等式都可以转化为 ax+b0 或 ax+b0（a，b 为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于 0 时，求自变量的取值范围.的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子

10、时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考 一次函数与二元一次方程组 （1）以二元一次方程 ax+by=c 的解为坐标的点组成的图象与一次函数 y=bcxba的图象相同.（2）二元一次方程组222111cybxacybxa的解可以看作是两个一次函数 y=1111bcxba和 y=2222bcxba的图象交点.【典例 3】（2019贵州中考真题）如图所示，直线l1：y32x+6 与直线l2：y52x2 交于点P（2，3），不等式

11、32x+652x2 的解集是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2【答案】A【解析】当 x2 时，32x+652x2，所以不等式32x+652x2 的解集是 x2 故选：A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 y=kx+b 的值大于（或小于）0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合 【举一反三】1（2019湖南中考真题）如图，直线yxb 和 2yk x与x轴分别交于点(2,0)A，点(3,0)B，则020 xbkx 解集为()的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定

12、的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考 A2x B3x C2x 或3x D23x 【答案】D【解析】直线yxb 和 2yk x与 x 轴分别交于点(2,0)A，点(3,0)B，020 xbkx 解集为23x ，故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是能够结合图象作出判断，难度不大 2.（2019安徽初二期中）用图象法解某二元一

13、次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A203210 xyxy ，B2103210 xyxy ，C2103250 xyxy ，D20210 xyxy ，【答案】D【解析】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为 y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程组是20210 xyxy ，故选 D。的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四

14、川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考 3.（2019辽宁中考真题）如图，若一次函数y2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式2x+b0 的解集为（）Ax32 Bx32 Cx3 Dx3【答案】B【解析】解：一次函数 y2x+b 的图象交 y 轴于点 A（0，3），b3，令 y2x+3 中 y0，则2x+30，解得：x32，点 B（32，0）观察函数图象，发现：当 x32时，一次函数图象在 x 轴上方，不等式2x+b0 的解集为 x32 故选：B【点睛】本题

15、考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点 B的坐标本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键 必考点 4 一次函数的实际应用【典例 4】（2019湖南中考真题）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题 的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意

16、得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算 【答案】（1）20yx甲，10100yx乙 （2）见解析【解析】【分析】（1）运用待定系数法，即可求出y与x之间的函数表达式；（2）解方程或不等式即可解决问题，分三种情形回答即可【详解】（1）设1yk x甲，根据题意得15100k，解得120k，20yx甲；设2100yk x乙，根据题意得：220100300k，解得210k，10100yx乙；（2）yy甲乙，即2010100 xx，解得10 x，当入园次数小于 10 次时，选择甲

17、消费卡比较合算；yy甲乙，即2010100 xx，解得10 x，当入园次数等于 10 次时，选择两种消费卡费用一样；的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考 yy甲乙，即2010100 xx，解得10 x，当入园次数大于 10 次时，选择乙消费卡比较合算【点睛】此题主要考查了一次函数的应用、学会利用方程组求两个函数图象

18、的解得坐标，正确由图象得出正确信息是解题关键，属于中考常考题型【举一反三】1.（2019上海中考真题）在登山过程中，海拔每升高 1 千米，气温下降 6，已知某登山大本营所在的位置的气温是 2，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y，那么y关于x的函数解析式是_.【答案】y6x2【解析】根据题意得 y=-6x+2 故答案为：y=-6x+2【点睛】此题考查一次函数的解析式，解题关键在于根据题意列出方程组 2.（2019浙江中考真题）元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”如图是两匹马行走路 s 关于

19、行走的时间 t 和函数图象，则两图象交点 P的坐标是_ 【答案】（32，4800）【解析】由题意可得，150t 240（t 12），解得，t 32，则 150t 150324800，点 P的坐标为（32，4800），故答案为：（32，4800）的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考【点睛】本题考查了一次函数的应用，根

20、据题意列出方程 150t 240（t 12）是解决问题的关键 3.（2019四川中考真题）为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知 3 只 A型节能灯和5 只 B型节能灯共需 50 元，2 只 A型节能灯和 3 只 B型节能灯共需 31 元（1）求 1 只 A型节能灯和 1 只 B型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共 200 只，要求 A型节能灯的数量不超过 B型节能灯的数量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【答案】（1）1 只 A型节能灯的售价是 5 元，1 只 B型节能灯的售价是 7 元；（2）当购买 A型号节能灯 150只，B型号节能

21、灯 50 只时最省钱，见解析.【解析】解：（1）设 1 只 A型节能灯的售价是 x 元，1 只 B型节能灯的售价是 y 元，35502331xyxy，解得，57xy，答：1 只 A型节能灯的售价是 5 元，1 只 B型节能灯的售价是 7 元；（2）设购买 A型号的节能灯 a 只，则购买 B型号的节能灯200 a（）只，费用为 w元，57 20021400waaa（）-，3 200aaQ（），150a，当150a时，w取得最小值，此时1100 20050wa，答：当购买 A型号节能灯 150 只，B型号节能灯 50 只时最省钱【点睛】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的

22、应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答 1.（2019上海中考真题）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是()A3xy B-3xy C3yx D3yx 的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考【答案】A【解析】A、该函数图象是直线，位于第一、三象限，y随x增大而增大，故本选项正确

23、；B、该函数图象是直线，位于第二、四象限，y随x增大而减小，故本选项错误；C、该函数图象是双曲线，位于第一、三象限，在每一象限内，y随x增大而减小，故本选项错误；D、该函数图象是双曲线，位于第二、四象限，在每一象限内，y随x增大而增大，故本选项错误.故选：A.【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的增减性；熟练掌握一次函数、反比例函数的性质是关键.2.（2019海南中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点(2,1)A，点(3,1)B，平移线段AB，使点A落在点1(2,2)A 处，则点B的对应点1B的坐标为（）A(1,1)B(1,0)C(1,0)D(3,0)【答案】C【解析】解：由点(2,1)

24、A平移后1(2,2)A 可得坐标的变化规律是：左移 4 个单位，上移 1 个单位，点B的对应点1B的坐标(1,0)故选：C【点睛】本题运用了点的平移的坐标变化规律，解题关键得出点B的对应点1B的坐标 3.（2019广西中考真题）直线31yx=+向下平移 2 个单位，所得直线的解析式是（）A33yx B32yx C32yx D31yx 的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得

25、故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考【答案】D【解析】解：直线31yx=+向下平移 2 个单位，所得直线的解析式是：31231yxx 故选：D【点睛】考核知识点：一次函数图象的平移.理解平移性质是关键.4.（2019江苏中考真题）若一次函数ykxb(kb、为常数，且0k)的图象经过点01A，1 1B，则不等式1kxb 的解为()A0 x B0 x C1x D1x 【答案】D【解析】如下图图象，易得1kxb 时，1x 故选 D 【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，本题关键在于利用画出图像，利用数形结合进行解题 5（2019湖南初二期末）如图，一次函数 y=k1x+b1的图

26、象 l1与 y=k2x+b2的图象 l2相交于点 P，则方程组1122yk xbyk xb的解是（）的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考 Ax=2y=3 Bx=2y=3 Cx=2y=3 Dx=2y=3【答案】A【解析】根据图象求出交点 P的坐标，根据点 P的坐标即可得出答案：由图象可知：一次函数 y=k1x+b1的

27、图象 l1与 y=k2x+b2的图象 l2的交点 P的坐标是（2，3），方程组1122yk xbyk xb的解是x=2y=3故选 A 6（2019四川中考真题）如图，一束光线从点 4,4A出发，经y轴上的点C反射后经过点10B,，则点C的坐标是()A10,2 B40,5 C0,1 D 0,2【答案】B【解析】如图所示，延长AC交x轴于点D设 0,Cc 这束光线从点 4,4A出发，经y轴上的点C反射后经过点10B,，由反射定律可知，1OCB ，1=OCD，OCBOCD，的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问

28、题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考 CODB于O，CODCOB=90，在COD和COB中OCDOCBOCOCCODCOB ，CODCOB ASA，1ODOB，1,0D，设直线AD的解析式为ykxb，将点 4,4A，点 1,0D 代入得：440kbkb ，解得：4545kb，直线AD的解析式为：4455yx，点C坐标为40,5 故选 B【点睛】本题考查了反射定律、全等三角形的判定与性质、待定系数法求一次函数解析式等知识点，综合性较强，难度略

29、大 7.（2019山东中考真题）某快递公司每天上午 9：0010：00 为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考 快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（）A9：15 B9：20

30、C9：25 D9：30【答案】B【解析】设甲仓库的快件数量 y（件）与时间 x（分）之间的函数关系式为：y1=k1x+40，根据题意得 60k1+40=400，解得 k1=6，y1=6x+40；设乙仓库的快件数量 y（件）与时间 x（分）之间的函数关系式为：y2=k2x+240，根据题意得 60k2+240=0，解得 k2=-4，y2=-4x+240，联立6404240yxyx，解得20160 xy，此刻的时间为 9：20 故选 B【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键：（1）熟练运用待定系数法就解析式；（2）解决该类问题应结合图形，理解图形中点的坐标代表的意义 8.（2019辽宁中考真

31、题）一条公路旁依次有,A B C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离()s km与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论：,A B两村相距 10km；出发 1.25h后两人相遇；甲每小时比乙多骑行 8km；相遇后，乙又骑行了 15min或65min时两人相距 2km其中正确的个数是（）的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故

32、中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】D【解析】解：由图象可知A村、B村相离 10km，故正确，当 1.25h时，甲、乙相距为 0km，故在此时相遇，故正确，当01.25t 时，易得一次函数的解析式为810st ，故甲的速度比乙的速度快 8/km h故正确 当1.252t 时，函数图象经过点(1.25,0)(2,6)设一次函数的解析式为sktb 代入得01.2562kbkb，解得k8b10 810st 当2s 时得2810t，解得1.5th 由1.51.250.2515minh 同理当22.5t 时，设函数解析式为sktb 将点(

33、2,6)(2.5,0)代入得 02.5kb62kb，解得k12b30 1230st 当2s 时，得21230t，解得73t 由7131.2565min312h 故相遇后，乙又骑行了 15min或 65min时两人相距 2km，正确 故选：D【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是熟知一次函数的图像与应用.的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数

34、自变量的取值范围是答2020 中考 9.（2019山东中考真题）当直线223yk xk 经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是_ 【答案】13k.【解析】223yk xk 经过第二、三、四象限，220k，30k ，1k，3k，13k，故答案为：13k.【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数ykxb，k与b对函数图象的影响是解题的关键 10.（2019天津中考真题）直线21yx与x轴交点坐标为_【答案】1(,0)2【解析】解：当 y=0 时，2x-1=0 x=12 直线21yx与x轴交点坐标为：1(,0)2 故答案为：1(,0)2【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，明确当

35、y=0 时的 x 的值即为直线与 x 轴交点的横坐标是解题的关键 11.（2019广西中考真题）如图，在平面直角坐标系中，2,0,()()0,1AB，AC由AB绕点A顺时针旋转90而得，则AC所在直线的解析式是_ 【答案】24yx 的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考【解析】解：2,0,()()0,1AB 2,1O

36、AOB 过点C作CDx轴于点D，BOA=ADC=90.BAC=90,BAO+CAD=90.ABO+BAO=90,CAD=ABO.AB=AC，()ACDBAO AAS.1,2ADOBCDOA()3,2C 设直线AC的解析式为ykxb，将点A，点C坐标代入得 0223kbkb 24kb 直线AC的解析式为24yx 故答案为：24yx【点睛】本题是几何图形旋转与待定系数法求一次函数解析式的综合题，难度中等 12.（2019黑龙江中考真题）甲、乙两地间的直线公路长为400千米一辆轿车和一辆货车分别沿该公的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全

37、体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考 路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（千米）与轿车所用的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）货车的速度是_千米/小时；轿车的速度是_千米/

38、小时；t值为_（2）求轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米 【答案】（1）50；80；3（2）8003240 3480560 47xxyxxx （3）货车出发3小时或5小时后两车相距90千米【解析】解：（1）车的速度是50千米/小时；轿车的速度是：4007280 千米/小时；240803t 故答案为：50；80；3；（2）由题意可知：3,240A，4,240B，7,0C，设直线OA的解析式为110yk x k，8003yxx，当34x 时，240y，设直线BC的解析式为20yk xb k，把

39、4,240B，7,0C代入得：的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考 22424070kbkb ，解得280560kb，80560y ，8003240 3480560 47xxyxxx ；（3）设货车出发x小时后两车相距90千米，根据题意得：5080140090 xx 或 5080240090 xx，解得3x 或5

40、答：货车出发3小时或5小时后两车相距90千米【点睛】本题主要考查根据图象的信息来解答问题，关键在于函数的解析式的解答，这是这类题的一个难度，必须分段研究.13.（2019河南中考真题）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品已知购买 3 个 A奖品和 2个 B奖品共需 120 元；购买 5 个 A奖品和 4 个 B奖品共需 210 元（1）求 A，B两种奖品的单价；（2）学校准备购买 A，B两种奖品共 30 个，且 A奖品的数量不少于 B奖品数量的13请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【答案】（1）A的单价 30 元，B的单价 15 元（2）购买 A奖品 8 个，购买 B奖品 22 个，花

41、费最少【解析】解：（1）设 A的单价为 x 元，B的单价为 y 元，根据题意，得 3212054210 xyxy，3015xy，A的单价 30 元，B的单价 15 元；（2）设购买 A奖品 z 个，则购买 B奖品为(30)z个，购买奖品的花费为 W元，的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答2020 中考 由题意可知，1(30)3zz，152z，3015(30)45015Wzzz，当=8z时，W有最小值为 570 元，即购买 A奖品 8 个，购买 B奖品 22 个，花费最少；【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一次函数的应用；能够根据条件列出方程组，将最优方案转化为一次函数性质解题是关键 的函数只要看取值确定的时候是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法关系式为整式时函数定义域为全体的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义典例四川中考真题在函数中自变量的三四川中考真题函数的自变量的取值范围是答案解析根据题意得解得故中考四川中考真题函数自变量的取值范围是答