中考数学拔高题练习题.pdf
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1、中考数学拔高题练习题 一选择题(共 14 小题)1(2014?陕西)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()A c1 B b0 C 2a+b0 D 9a+c3b 2(2014?陕西)如图,在菱形 ABCD中,AB=5,对角线 AC=6若过点 A作 AEBC,垂足为 E,则 AE的长为()A 4 B C D 5 3(2014?娄底)一次函数 y=kxk(k0)的图象大致是()A B C D 4(2014?娄底)如图,把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果1=40,那么2=()A 40 B 45 C 50 D 60 5(2014?深圳)袋子里有
2、4 个球,标有 2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,所抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是()A B C D 6(2014?深圳)小明去爬山,在山脚看山顶角度为 30,小明在坡比为 5:12 的山坡上走 1300 米,此时小明看山顶的角度为 60,求山高()A 600250 B 600250 C 350+350 D 500 7(2014?深圳)二次函数 y=ax2+bx+c图象如图,下列正确的个数为()bc 0;2a 3c0;2a+b 0;ax2+bx+c=0有两个解 x1,x2,当 x1x2时,x10,x20;a+b+c 0;当 x1 时,y 随 x 增大而减小 A 2
3、 B 3 C 4 D 5 8(2014?深圳)如图,已知四边形 ABCD为等腰梯形,ADBC,AB=CD,AD=,E为 CD中点,连接AE,且 AE=2,DAE=30,作 AE AF交 BC于 F,则 BF=()A 1 B 3 C 1 D 42 9(2014?汕头)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是()A 函数有最小值 B 对称轴是直线x=C 当 x,y 随x 的增大而减小 D 当1x2时,y0 10(2014?天水)如图,扇形 OAB动点 P 从点 A出发,沿线段 B0、0A匀速运动到点 A,则 0P 的长度 y 与运动时间 t 之间的函数
4、图象大致是()A B C D 11(2014?天水)如图,是某公园的一角,AOB=90,的半径 OA长是 6 米,点 C是 OA的中点,点 D 在上,CDOB,则图中草坪区(阴影部分)的面积是()A (3+)平方米 B (+)平方米 C (3+9)平方米 D (9)平方米 12(2014?绥化)如图,在矩形 ABCD中,AD=AB,BAD的平分线交 BC于点 E,DHAE于点 H,连接 BH并延长交 CD于点 F,连接 DE交 BF于点 O,下列结论:AED=CED;OE=OD;BH=HF;BCCF=2HE;AB=HF,其中正确的有()A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 13(20
5、14?绥化)如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点 A(3,0),二次函数图象的对称轴是 x=1,下列结论正确的是()A b24ac B ac0 C ab+c0 D 4a+2b+c0 14(2014?海南)已知 k10k2,则函数 y=k1x 和 y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是()A B C D 二填空题(共 15 小题)15(2014?陕西)如图,O 的半径是 2,直线 l 与O 相交于 A、B两点,M、N 是O 上的两个动点,且在直线 l 的异侧,若AMB=45,则四边形 MANB面积的最大值是 16(2014?娄底)如图是一组有规律的图案,第 1 个图案由 4
6、个组成,第 2 个图案由 7 个组成,第3 个图案由 10 个组成,第 4 个图案由 13 个组成,则第 n(n 为正整数)个图案由 个组成 17(2014?娄底)如图,?ABCD的对角线 AC、BD交于点 O,点 E是 AD的中点,BCD的周长为 18,则DEO的周长是 18(2014?成都)如图,AB是O 的直径,点 C在 AB的延长线上,CD切O 于点 D,连接 AD 若A=25,则C=度 难免会有疏漏的地方但是任然希望任高中英语然法习题及答案版可中英语然编中英辑修然希改内容能够给辑您工作的会和学带来便辑然改利任修然同时藏时藏以够随查阅的地会和最后祝难生利活愉快生利业绩进步下为全给部练?
7、和?生?绩?绩?绩部辑?藏?容?辑?改和?够?作?会和作?辑语?辑?19(2014?成都)在平面直角坐标系中,已知一次函数 y=2x+1的图象经过 P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若 x1x2,则 y1 y2(填“”“”或“=”)20(2014?深圳)如图,双曲线 y=经过 RtBOC斜边上的点 A,且满足=,与 BC交于点 D,SBOD=21,求 k=21(2014?深圳)如图,下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第 5 个图形中所有正三角形的个数有 22(2014?汕头)如图,ABC绕点 A顺时针旋转 45 得到ABC,若BAC=90,AB=AC=,则图中阴影部分的面积等于
8、23(2014?天水)如图,一段抛物线 y=x(x1)(0 x1)记为 m1,它与 x 轴交点为 O、A1,顶点为 P1;将 m1绕点 A1旋转 180 得 m2,交 x 轴于点 A2,顶点为 P2;将 m2绕点 A2旋转 180 得 m3,交 x轴于点 A3,顶点为 P3,如此进行下去,直至得 m10,顶点为 P10,则 P10的坐标为()24(2014?天水)如图,点 A是反比例函数 y=的图象上点,过点 A作 ABx 轴,垂足为点 B,线段AB交反比例函数 y=的图象于点 C,则OAC的面积为 25(2014?绥化)矩形纸片 ABCD中,已知 AD=8,AB=6,E是边 BC上的点,以
9、AE为折痕折叠纸片,使点 B落在点 F处,连接 FC,当EFC为直角三角形时,BE的长为 26(2014?绥化)如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2),把一根长为2014 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在 A处,并按 ABCDA的规律紧绕在四边形 ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是 27(2014?沈阳)如图,ABC三边的中点 D,E,F组成DEF,DEF三边的中点 M,N,P 组成MNP,将FPM与ECD涂成阴影假设可以随意在ABC中取点,那么这个点取在阴影部分的概率为 28(2014?海南)如图,C
10、OD是AOB绕点 O 顺时针旋转 40 后得到的图形,若点 C恰好落在 AB上,且AOD的度数为 90,则B的度数是 29(2014?海南)如图,AD是ABC的高,AE是ABC的外接圆O 的直径,且 AB=4,AC=5,AD=4,则O 的直径 AE=三解答题(共 1 小题)30(2014?海南)如图,正方形 ABCD的对角线相交于点 O,CAB的平分线分别交 BD,BC于点 E,F,作 BHAF于点 H,分别交 AC,CD于点 G,P,连接 GE,GF(1)求证:OAE OBG;(2)试问:四边形 BFGE是否为菱形?若是,请证明;若不是,请说明理由;(3)试求:的值(结果保留根号)中考数学拔
11、高题练习题 一选择题(共 14 小题)1(2014?陕西)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()A c1 B b0 C 2a+b0 D 9a+c3b 考点:二次函数图象与系数的关系 难免会有疏漏的地方但是任然希望任高中英语然法习题及答案版可中英语然编中英辑修然希改内容能够给辑您工作的会和学带来便辑然改利任修然同时藏时藏以够随查阅的地会和最后祝难生利活愉快生利业绩进步下为全给部练?和?生?绩?绩?绩部辑?藏?容?辑?改和?够?作?会和作?辑语?辑?专题:压轴题;数形结合 分析:由抛物线与 y 轴的交点在点(0,1)的下方得到 c1;由抛物线开口方向得 a0
12、,再由抛物线的对称轴在 y 轴的右侧得 a、b 异号,即 b0;根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线 x=,若 x=1,则2a+b=0,故可能成立;由于当 x=3 时,y0,所以 9a3b+c0,即 9a+c3b 解答:解:抛物线与 y 轴的交点在点(0,1)的下方 c1;故 A错误;抛物线开口向上,a0,抛物线的对称轴在 y 轴的右侧,x=0,b0;故 B错误;抛物线对称轴为直线 x=,若 x=1,即 2a+b=0;故 C错误;当 x=3 时,y0,9a3b+c0,即 9a+c3b 故选:D 点评:本题考查了二次函数的图象与系数的关系:二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象为抛物线
13、,当 a0,抛物线开口向上;对称轴为直线 x=;抛物线与 y 轴的交点坐标为(0,c);当 b24ac0,抛物线与 x 轴有两个交点;当 b24ac=0,抛物线与 x 轴有一个交点;当 b24ac0,抛物线与 x 轴没有交点 2(2014?陕西)如图,在菱形 ABCD中,AB=5,对角线 AC=6若过点 A作 AEBC,垂足为 E,则 AE的长为()A 4 B C D 5 考点:菱形的性质 专题:几何图形问题 分析:连接 BD,根据菱形的性质可得 ACBD,AO=AC,然后根据勾股定理计算出 BO长,再算出菱形的面积,然后再根据面积公式 BC?AE=AC?BD可得答案 解答:解:连接 BD,交
14、 AC于 O 点,四边形 ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD=5,难免会有疏漏的地方但是任然希望任高中英语然法习题及答案版可中英语然编中英辑修然希改内容能够给辑您工作的会和学带来便辑然改利任修然同时藏时藏以够随查阅的地会和最后祝难生利活愉快生利业绩进步下为全给部练?和?生?绩?绩?绩部辑?藏?容?辑?改和?够?作?会和作?辑语?辑?ACBD,AO=AC,BD=2BO,AOB=90,AC=6,AO=3,B0=4,DB=8,菱形 ABCD的面积是 AC?DB=68=24,BC?AE=24,AE=,故选:C 点评:此题主要考查了菱形的性质,以及菱形的性质面积,关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分
15、 3(2014?娄底)一次函数 y=kxk(k0)的图象大致是()A B C D 考点:一次函数的图象 分析:首先根据 k 的取值范围,进而确定k0,然后再确定图象所在象限即可 解答:解:k0,k0,一次函数 y=kxk 的图象经过第一、二、四象限,故选:A 点评:此题主要考查了一次函数图象,直线 y=kx+b,可以看做由直线 y=kx平移|b|个单位而得到当 b0 时,向上平移;b0 时,向下平移 4(2014?娄底)如图,把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果1=40,那么2=()A 40 B 45 C 50 D 60 考点:平行线的性质 分析:由把一块直角三角板的直角顶点放
16、在直尺的一边上,1=40,可求得3 的度数,又由 ABCD,根据“两直线平行,同位角相等“即可求得2 的度数 解答:解:1+3=90,1=40,3=50,ABCD,2=3=50 故选:C 点评:此题考查了平行线的性质解题的关键是注意掌握两直线平行,同位角相等定理的应用 难免会有疏漏的地方但是任然希望任高中英语然法习题及答案版可中英语然编中英辑修然希改内容能够给辑您工作的会和学带来便辑然改利任修然同时藏时藏以够随查阅的地会和最后祝难生利活愉快生利业绩进步下为全给部练?和?生?绩?绩?绩部辑?藏?容?辑?改和?够?作?会和作?辑语?辑?5(2014?深圳)袋子里有 4 个球,标有 2,3,4,5,
17、先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,所抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是()A B C D 考点:列表法与树状图法 分析:首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取的两个球数字之和大于 6 的情况,再利用概率公式即可求得答案 解答:解:画树状图得:共有 16 种等可能的结果,抽取的两个球数字之和大于 6 的有 10 种情况,抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是:=故选:C 点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为:概率=所求情况
18、数与总情况数之比 6(2014?深圳)小明去爬山,在山脚看山顶角度为 30,小明在坡比为 5:12 的山坡上走 1300 米,此时小明看山顶的角度为 60,求山高()A 600250 B 600250 C 350+350 D 500 考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题;解直角三角形的应用-坡度坡角问题 专题:几何图形问题 分析:构造两个直角三角形ABE与BDF,分别求解可得 DF与 EB的值,再利用图形关系,进而可求出答案 解答:解:BE:AE=5:12,=13,BE:AE:AB=5:12:13,AB=1300米,AE=1200米,BE=500米,设 EC=x米,DBF=60,DF=x 米
19、 又DAC=30,AC=CD 即:1200+x=(500+x),解得 x=600250 DF=x=600750,CD=DF+CF=600250(米)答:山高 CD为(600250)米 故选:B 难免会有疏漏的地方但是任然希望任高中英语然法习题及答案版可中英语然编中英辑修然希改内容能够给辑您工作的会和学带来便辑然改利任修然同时藏时藏以够随查阅的地会和最后祝难生利活愉快生利业绩进步下为全给部练?和?生?绩?绩?绩部辑?藏?容?辑?改和?够?作?会和作?辑语?辑?点评:本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助坡比、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形 7(2014?深圳)二次函数 y
20、=ax2+bx+c图象如图,下列正确的个数为()bc 0;2a 3c0;2a+b 0;ax2+bx+c=0有两个解 x1,x2,当 x1x2时,x10,x20;a+b+c 0;当 x1 时,y 随 x 增大而减小 A 2 B 3 C 4 D 5 考点:二次函数图象与系数的关系 分析:根据抛物线开口向上可得 a0,结合对称轴在 y 轴右侧得出 b0,根据抛物线与 y 轴的交点在负半轴可得 c0,再根据有理数乘法法则判断;再由不等式的性质判断;根据对称轴为直线 x=1 判断;根据图象与 x 轴的两个交点分别在原点的左右两侧判断;由 x=1 时,y0 判断;根据二次函数的增减性判断 解答:解:抛物线
21、开口向上,a0,对称轴在 y 轴右侧,a,b 异号即 b0,抛物线与 y 轴的交点在负半轴,c0,bc0,故 正确;a0,c0,2a3c0,故 错误;对称轴 x=1,a0,b2a,2a+b0,故 正确;由图形可知二次函数 y=ax2+bx+c与 x 轴的两个交点分别在原点的左右两侧,即方程 ax2+bx+c=0有两个解 x1,x2,当 x1x2时,x10,x20,故 正确;由图形可知 x=1 时,y=a+b+c0,故 错误;a0,对称轴 x=1,当 x1 时,y 随 x 增大而增大,故 错误 综上所述,正确的结论是,共 3 个 故选:B 点评:主要考查图象与二次函数系数之间的关系,二次函数的性
22、质,会利用对称轴的范围求 2a 与 b 的关系,以及二次函数与方程之间的转换 8(2014?深圳)如图,已知四边形 ABCD为等腰梯形,ADBC,AB=CD,AD=,E为 CD中点,连接AE,且 AE=2,DAE=30,作 AE AF交 BC于 F,则 BF=()A 1 B 3 C 1 D 42 考点:等腰梯形的性质 难免会有疏漏的地方但是任然希望任高中英语然法习题及答案版可中英语然编中英辑修然希改内容能够给辑您工作的会和学带来便辑然改利任修然同时藏时藏以够随查阅的地会和最后祝难生利活愉快生利业绩进步下为全给部练?和?生?绩?绩?绩部辑?藏?容?辑?改和?够?作?会和作?辑语?辑?专题:压轴题
23、 分析:延长 AE交 BC的延长线于 G,根据线段中点的定义可得 CE=DE,根据两直线平行,内错角相等可得到DAE=G=30,然后利用“角角边”证明ADE和GCE全等,根据全等三角形对应边相等可得 CG=AD,AE=EG,然后解直角三角形求出 AF、GF,过点 A作 AMBC于 M,过点 D 作 DNBC于 N,根据等腰梯形的性质可得BM=CN,再解直角三角形求出 MG,然后求出 CN,MF,然后根据 BF=BMMF 计算即可得解 解答:解:如图,延长 AE交 BC的延长线于 G,E为 CD中点,CE=DE,ADBC,DAE=G=30,在ADE和GCE中,ADE GCE(AAS),CG=AD
24、=,AE=EG=2,AG=AE+EG=2+2=4,AE AF,AF=AGtan30=4=4,GF=AGcos30=4=8,过点 A作 AMBC于 M,过点 D 作 DNBC于 N,则 MN=AD=,四边形 ABCD为等腰梯形,BM=CN,MG=AG?cos30=4=6,CN=MGMNCG=6=62,AFAE,AMBC,FAM=G=30,FM=AF?sin30=4=2,BF=BMMF=622=42 故选:D 点评:本题考查了等腰梯形的性质,解直角三角形,全等三角形的判定与性质,熟记各性质是解题的关键,难点在于作辅助线构造出全等三角形,过上底的两个顶点作出梯形的两条高 9(2014?汕头)二次函数
25、 y=ax2+bx+c(a0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是()A 函数有最小值 B 对称轴是直线 x=C 当 x,y 随 x的增大而减小 D 当1x2 时,y0 难免会有疏漏的地方但是任然希望任高中英语然法习题及答案版可中英语然编中英辑修然希改内容能够给辑您工作的会和学带来便辑然改利任修然同时藏时藏以够随查阅的地会和最后祝难生利活愉快生利业绩进步下为全给部练?和?生?绩?绩?绩部辑?藏?容?辑?改和?够?作?会和作?辑语?辑?考点:二次函数的性质 专题:压轴题;数形结合 分析:根据抛物线的开口方向,利用二次函数的性质判断 A;根据图形直接判断 B;根据对称轴结合开口方向得出
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