最新高考数学模拟试卷.pdf

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1、精品文档 精品文档 2019 年高考数学模拟试卷（一）（文科）注意事项：1本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2回答第 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 2,1 A，|0 2 B x Z x，则 B A A

2、0 B 2 C 4,3,1,0 D 2已知i为虚数单位，复数)2(i i z，则|z A 1 B3 C5 D 3 3长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则此几何体的体积为 A4163 B403 C8163 D323 4若)1,1(a，)1,1(b，)4,2(c，则以a、b为基底表示的c等于 Ab a 3 Bb a 3 Cb a 3 Db a 3 2 2 2 2 4 精品文档 精品文档 5已知y x，满足 11yy xx y，则y x z 2的最小值为 A32 B12 C 3 D3 6已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 A1 B21 C1 D2 7朱世杰是历史上最伟大的数学家之

3、一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”。其大意为“官府陆续派遣 1864 人前往修筑堤坝，第一天派出 64 人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多 7 人，修筑堤坝的每人每天分发大米 3 升”，在该问题中第 3 天共分发了多少升大米？A 192 B 213 C 234 D 255 8定义在R上的函数)(x f在),4(上为减函数，且函数)4(x f y为偶函数，则 A)3()2(f f B)6()3(f f C)5()3(f f D)5()2(f f 9若过点(2,0)有两条直线与圆2 22

4、 2 1 0 x y x y m 相切，则实数m的取值范围是 A（-,-1)B+（-1,)C（-1,0)D（-1,1)开始 a=2,i=1 i 2018？11 aa i=i+1 结束 输出 a 否 是 标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在本试卷上无效回答第卷时将答案写在答题卡上写在本试卷 一项是符合题目要求的已知集合则已知为虚数单位复数则长方体内部挖去一部分的视图如图所示则此几何体的体积为 的结果是开始是否输出结束朱世杰是历史上最伟大的数学家之一他所著的四元玉鉴卷中如像招数五问中有如下问题今精品文档 精品文档 10把边长为 3 的正方形ABCD沿对角线AC对折，使得平面ABC

5、平面ADC，则三棱锥D ABC 的外接球的表面积为 A 32 B 27 C 18 D 9 11某次比赛结束后，记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员最终冠军的获得者，甲说：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我没有获得冠军，这时裁判过来说：他们四个人中只有一个人说的是假话，则获得冠军的是 A甲 B乙 C丙 D丁 12已知函数 0,1 20,1 2)(22x x xx x xx f，则对任意R,2 1 x x，若1 20 x x，下列不等式成立的是 A1 2()()0 f x f x B1 2()()0 f x f x C1 2()()0 f x f x D1 2(

6、)()0 f x f x 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。13已知(0,)，且3cos5，则 tan=4（）_.14 已知琼海市春天下雨的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率；先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：907，966，191，925，271，93

7、2，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989.据此估计，该地未来三天恰有一天下雨的概率为 _.15已知双曲线221:13yC x，若抛物线 22:2 0 C x py p 的焦点到双曲线1C的渐近线的距离为2，则抛物线2C的方程为 _.16已知等比数列 na的前n项和为nS，若公比3 2 q，且13 2 1 a a a，则12S的值是 标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在本试卷上无效回答第卷时将答案写在答题卡上写在本试卷 一项是符合题目要求的已知集合则已知为虚数单位复数则长方体内部挖去一部分的视图如图所示则此

8、几何体的体积为 的结果是开始是否输出结束朱世杰是历史上最伟大的数学家之一他所著的四元玉鉴卷中如像招数五问中有如下问题今精品文档 精品文档 _.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分 12 分）设函数2()2cos cos(2)3f x x x()求)(x f的最大值，并写出使)(x f取最大值时x的集合；()已知ABC 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c 若23)(A f，2 c b，求a的最小值 18（本小题满分 12 分）中华人民共和国道路交通安全法第 47 条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让

9、斑马线”，其中第 90 条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣 3 分，罚款 50 元的处罚下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的 5 个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月 份 1 2 3 4 5 违章驾驶员人数 120 105 100 90 85()请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程 y bx a；()预测该路口 9 月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；()若从表中 3、4 月份分别抽取 4 人和 2 人，然后再从中任选 2 人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率 参考公式：1 12 2 21 1()()()n ni i i ii in ni ii ix y

10、 nx y x x y ybx nx x x，a y bx 19（本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱1 1 1ABC A B C 中，点D是BC的中点()求证：1A B平面1ADC；()若AB AC，21 AA BC，求点C到平面1ADC的C1 A A1 B1 B C D 标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在本试卷上无效回答第卷时将答案写在答题卡上写在本试卷 一项是符合题目要求的已知集合则已知为虚数单位复数则长方体内部挖去一部分的视图如图所示则此几何体的体积为 的结果是开始是否输出结束朱世杰是历史上最伟大的数学家之一他所著的四元玉鉴卷中如像招数五问中有如下问题今精品文档 精

11、品文档 距离 20（本小题满分 12 分）已知抛物线2:2 C y px 的焦点坐标为(1,0)F，过 F 的直线交抛物线 C 于 A B,两点，直线AO BO,分别与直线m：2 x 相交于 M N,两点.()求抛物线 C 的方程；()证明：ABO 与MNO 的面积之比为定值 21（本小题满分 12 分）已知函数R a x a x x f,ln 3)1()(2()当1 a时，求)(x f在点(1,(1)f处的切线方程及函数)(x f的单调区间；()若对任意 e x,1，4)(x f恒成立，求实数a的取值范围 请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请先将

12、所做试题题号填在答题卡对应空中 22（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为.sin 3 1,cos 3yx（为参数）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为 cos 2()写出1C的普通方程和2C的直角坐标方程；()设点P在1C上，点Q在2C上，判断1C与2C的位置关系并求|PQ的最小值 23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在本试卷上无效回答第卷时将答案写在答题卡上写在本试卷 一项是符合题目要求的已知集合则已知为虚数单位复数则长方体内部挖去

13、一部分的视图如图所示则此几何体的体积为 的结果是开始是否输出结束朱世杰是历史上最伟大的数学家之一他所著的四元玉鉴卷中如像招数五问中有如下问题今精品文档 精品文档 已知函数1 2)(x m x x f（0 m）.()当1 m时，解不等式2)(x f；()当 2,2m m x 时，不等式1)(21 x x f恒成立，求实数m的取值范围 数学科答案（文科）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A A D A C B D C B D 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。13 17 14 0.4 15 216

14、x y 16 15 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）解：()1 3()(1 cos 2)(cos 2 sin 2)2 2f x x x x 1)32 cos(1 2 sin232 cos21 x x x 3 分)(x f的最大值为2 4 分 要使)(x f取最大值，须)(232,1)32 cos(Z k k x x 故)(x f取最大值时x的集合为 Z k k x x,6 6 分()由题意；23)(A f，即.21)32 2 cos(A 化简得21)32 cos(A 8 分 标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在本试卷上无效回答第卷时将答案写在答题卡上

15、写在本试卷 一项是符合题目要求的已知集合则已知为虚数单位复数则长方体内部挖去一部分的视图如图所示则此几何体的体积为 的结果是开始是否输出结束朱世杰是历史上最伟大的数学家之一他所著的四元玉鉴卷中如像招数五问中有如下问题今精品文档 精品文档),0(A，)35,3(32 A，只有3 32 A，.3 A 9 分 在ABC 中，由余弦定理，bc c b bc c b a 3)(3cos 2 2 2 2 2 10 分 由2 c b知1)2(2 c bbc，即1 2 a，11 分 当1 c b时，a取最小值.1 12 分（18）解：()由表中数据知，3 x，100 y 2分 512 25155iiii ix

16、 xy x y xb1415 15008.555 45 3 分 125.5 a y bx，4 分 所求回归直线方程为8.5 12.5 5 y x 5 分()由（）知，令9 x，则8.5 9 1 25.5 49 y 7 分 该路口 9 月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员约有 49 人.8 分()设 3 月份抽取的 4 位驾驶员编号分别为1a，2a，3a，4a，4 月份的驾驶员编号分別为1b，2b 从这 6 人中任选两人包含以下基本事件 1 2,a a，1 3,a a，1 4,a a，1 1,a b，1 2,a b，2 3,a a，2 4,a a，2 1,a b，2 2,a b，3 4,a a，3

17、1,a b，3 2,a b，4 1,a b，4 2,a b，1 2,b b，共 15 个基本事件；其中两个恰好来自同一月份的包含 7 个基本事件，11 分 所求概率为715P 12 分（19）解：()连接 A1C，交 AC1于点 E，则点 E 是 A1C 及 AC1的中点 连接 DE，则1CA B 中，DE为中位线 DE A1B A1B平面 ADC1，DE 平面 ADC1，A1 B1 C1 A B C D E 标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在本试卷上无效回答第卷时将答案写在答题卡上写在本试卷 一项是符合题目要求的已知集合则已知为虚数单位复数则长方体内部挖去一部分的视图如图所

18、示则此几何体的体积为 的结果是开始是否输出结束朱世杰是历史上最伟大的数学家之一他所著的四元玉鉴卷中如像招数五问中有如下问题今精品文档 精品文档 A1B平面 ADC1 4 分()因为 AB AC，点 D 是 BC 的中点，所以 AD BC，又 AD CC1，所以 AD平面 BCC1B1，所以平面 ADC1平面 BCC1B1 8 分 作于 CF DC1于 F，则 CF 平面 ADC1，CF 即为所求距离 10 分 在 Rt DCC1中，CF DC CC1 DC1 2 5 5 所以点C到与平面 ADC1的距离为 2 5 5 12 分（20）解：()由焦点坐标为(1,0)F 可知 12p 所以2 p,

19、所以抛物线C的方程为x y 42 4 分()当直线垂直于x轴时，ABO 与MNO 相似，所以21()2 4ABOMNOOFSS 6 分 当直线与x轴不垂直时，设直线 AB 方程为(1)y k x,7 分 设)y 2,(M M，)y 2,(N N，),(1 1y x A，),(2 2y x B，标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在本试卷上无效回答第卷时将答案写在答题卡上写在本试卷 一项是符合题目要求的已知集合则已知为虚数单位复数则长方体内部挖去一部分的视图如图所示则此几何体的体积为 的结果是开始是否输出结束朱世杰是历史上最伟大的数学家之一他所著的四元玉鉴卷中如像招数五问中有如下问

20、题今精品文档 精品文档 解2(x 1),4,y ky x 整理得2 2 2 2(4 2)0 k x k x k，所以12 1 x x,8 分 1 212 2 4ABOMNOS x xS,11 分 综上14ABOMNOSS 12 分（21）解：()当1 a 时，2()(1)3ln,(1)4,f x x x f 3()2 2,f x xx(1)1 f，2 分 则切线方程为4 1(1),3.y x y x 即 3 分 当(0,)x，3()2 2 0,f x xx 即7 1(,)2x 时，()f x单调递增；当(0,)x，3()2 2 0,f x xx 即7 1(0,)2x 时，()f x单调递减 5

21、 分()23 2 2 3()2 2,x x af x xx x(0)x 当0 a 时，()0 f x，()f x在1,e上单调递增 min()(1)4,()4 f x f f x 不恒成立 6 分 当0 a 时，设 2()2 2 3,0.g x x x a x g()x的对称轴为12x，(0)3 0,g a g()x在(0,)上单调递增，且存在唯一0(0,),x 使得0()0 g x 当0(0,)g()0,x x x 时，即()0,f x()f x在0(,)x 上单调递增()f x在 1，e 上的最大值max()max(1),().f x f f e 10 分 标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再

22、选涂其他答案标号写在本试卷上无效回答第卷时将答案写在答题卡上写在本试卷 一项是符合题目要求的已知集合则已知为虚数单位复数则长方体内部挖去一部分的视图如图所示则此几何体的体积为 的结果是开始是否输出结束朱世杰是历史上最伟大的数学家之一他所著的四元玉鉴卷中如像招数五问中有如下问题今精品文档 精品文档(1)4()4ff e，得 2(1)3 4,e a 解得2(1)43ea.12 分（22）解：()1C的普通方程为：2 2(1)9 x y 2 分 将2C的极坐标方程变形为：2=2 cos，x cos，y sin，2C的直角坐标方程为：2 22 x y x 即2 2(1)1 x y 5 分()由()知：

23、曲线1C与2C都是圆 圆1C的圆心为1C(0,1)，半径为13 r；圆2C的圆心为2C(1 0)，半径为21 r 1 2 1 2|2 2|C C r r 圆1C与圆2C内含 8 分|PQ的最小值为：1 2 1 2|2 2 r r C C 10 分（23）解：()由题知，2 1 2 1 x x 2 1 2 11x xx，2 2 1 1211x xx，2 1 2 121x xx，分别解得：1 x 0 1 x 32 x 4 分 不等式的解集是,320,5 分()022mm m，21 m，12x m 7 分 不等式1)(21 x x f等价于：2 2 1 2 x x m x 即：m x 3 8 分 m

24、 m 3 解得：23 m 即：3,2m 10 分 一、标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在本试卷上无效回答第卷时将答案写在答题卡上写在本试卷 一项是符合题目要求的已知集合则已知为虚数单位复数则长方体内部挖去一部分的视图如图所示则此几何体的体积为 的结果是开始是否输出结束朱世杰是历史上最伟大的数学家之一他所著的四元玉鉴卷中如像招数五问中有如下问题今精品文档 精品文档 标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在本试卷上无效回答第卷时将答案写在答题卡上写在本试卷 一项是符合题目要求的已知集合则已知为虚数单位复数则长方体内部挖去一部分的视图如图所示则此几何体的体积为 的结果是开始是否输出结束朱世杰是历史上最伟大的数学家之一他所著的四元玉鉴卷中如像招数五问中有如下问题今