动量守恒定律及其应用--2024届高考物理一轮复习热点题型含答案.pdf

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1、动量守恒定律及其应用目录题型一 动量守恒定律的理解类型 1 系统动量守恒的判断类型 2 某一方向动量守恒定律的应用题型二 动量守恒定律的基本应用题型三 动量守恒定律和图像问题的结合题型四 应用动量守恒定律分析多过程问题题型五 应用动量守恒定律处理临界问题题型六 反冲运动的理解和应用题型七 应用动量守恒定律分析“跳车”问题题型一:动量守恒定律的理解类型 1 系统动量守恒的判断1(2 0 2 3 春 浙 江 宁 波 高 三 统 考 阶 段 练 习)如 图 所 示，小 车 与 木 箱 紧 挨 着 静 止 放 在 光 滑 的 水 平 冰 面 上，现 有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程

2、，下列说法正确的是()A.男孩和木箱组成的系统机械能守恒B.小车与木箱组成的系统动量守恒C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D.小孩推力的冲量小于木箱的动量的变化量2(多 选)(2 0 2 2 福 建 龙 岩 市 质 量 检 测)如 图 所 示，在 世 界 女 排 大 奖 赛 中，中 国 球 员 朱 婷 竖 直 跳 起，恰 好 在她 达 最 高 点 时 将 水 平 飞 来 的 排 球 迎 面 击 出，排 球 以 更 大 的 速 率 水 平 返 回，直 接 落 在 对 方 的 场 地 上。则 下列说法正确的是()A.在击打过程中朱婷与球组成的系统动量不守恒B.击打前后瞬间朱婷与球组成的系统

3、的动能相等C.朱婷击打球完后比排球先落地D.朱婷击打球完后落回起跳点上1 动量守恒定律及其应用-2024届高考物理一轮复习热点题型3(2 0 2 2 届 云 南 省 保 山 市 智 源 中 学 高 三 第 三 次 月 考)如 图 甲 所 示，把 两 个 质 量 相 等 的 小 车 A 和 B 静 止 地放 在 光 滑 的 水 平 地 面 上 它 们 之 间 装 有 被 压 缩 的 轻 质 弹 簧，用 不 可 伸 长 的 轻 细 线 把 它 们 系 在 一 起 如图 乙 所 示，让 B 紧 靠 墙 壁，其 他 条 件 与 图 甲 相 同 对 于 小 车 A、B 和 弹 簧 组 成 的 系 统，烧

4、 断 细 线 后 下 列 说法正确的是()A.从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图甲所示系统动量守恒，机械能守恒B.从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图乙所示系统动量守恒，机械能守恒C.从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁对图乙所示系统的冲量为零D.从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁弹力对图乙中 B 车做功不为零类型 2 某一方向动量守恒定律的应用1(多 选)(2 0 2 2 海 南 枫 叶 国 际 学 校 高 二 期 中)如 图 所 示，带 有 斜 面 的 小 车 A 静 止 于 光 滑 水 平 面 上，现 B 以某一初速度冲上斜面，在冲到斜面最高点的过程中()A.若斜面光滑，系统动量

5、守恒，机械能守恒B.若斜面光滑，系统动量不守恒，机械能守恒C.若斜面不光滑，系统水平方向动量守恒，机械能不守恒D.若斜面不光滑，系统水平方向动量不守恒，机械能不守恒2(2 0 2 2 湖北省 模拟)如图 所示，曲面 体 P 静 止于光 滑水 平面上，物块 Q 自 P 的上 端静止 释放。Q 与 P 的接触面光滑，Q 在 P 上运动的过程中，下列说法正确的是()A.P 对 Q 做功为零 B.P 和 Q 之间相互作用力做功之和为零C.P 和 Q 构成的系统机械能守恒、动量守恒 D.P 和 Q 构成的系统机械能不守恒、动量守恒3(2 0 2 3 春 浙江 高三校联考期中)如图所示，是一种被称为“移动

6、摆”的装置，即将单摆悬挂于一辆可以移动 的 车 上。假 设 单 摆 在 重 力 作 用 下 做 机 械 振 动，且 车 和 摆 始 终 在 同 一 平 面 内 运 动。若 忽 略 所 有 摩 擦 和阻力，以车和摆的整体为研究对象，则()A.机械能守恒，动量守恒 B.机械能守恒，动量不守恒C.机械能不守恒，动量守恒 D.机械能不守恒，动量不守恒2题型二:动量守恒定律的基本应用1(2 0 2 3 江 苏 南 通 统 考 模 拟 预 测)如 图 所 示，左 端 接 有 轻 弹 簧 的 物 块 A 静 止 在 光 滑 水 平 面 上，物 块 B 以 一初速度向 A 运动，t=0 时 B 与弹簧接触，0

7、 2 s 内两物体的 v-t 图像如图所示。则()A.A 的质量比 B 的大 B.0 1 s 内，弹簧对 A、B 的冲量相同C.t=1 s 时，弹簧的弹性势能最大 D.t=2 s 时，A 的动量比 B 的大2 a、b 两 球 在 光 滑 的 水 平 面 上 沿 同 一 直 线 发 生 正 碰，作 用 前 a 球 动 量 pa=30 k g m/s，b 球 动 量 pb=0，碰撞过程中，a 球的动量减少了 20 k g m/s，则作用后 b 球的动量为()A.-20 k g m/s B.1 0 k g m/s C.20 k g m/s D.30 k g m/s3(多 选)如 图 所 示，小 车

8、放 在 光 滑 地 面 上，A、B 两 人 站 在 车 的 两 端，这 两 人 同 时 开 始 相 向 行 走，发 现 车 向左运动，分析小车运动的原因可能是()A.A、B 质量相等，但 A 比 B 的速率大 B.A、B 质量相等，但 A 比 B 的速率小C.A、B 速率相等，但 A 比 B 的质量大 D.A、B 速率相等，但 A 比 B 的质量小题型三:动量守恒定律和图像问题的结合1 如 图 甲 所 示，质 量 为 M 的 薄 长 木 板 静 止 在 光 滑 的 水 平 面 上，t=0 时 一 质 量 为 m 的 滑 块 以 水 平 初 速 度v0从 长 木 板 的 左 端 冲 上 木 板

9、并 最 终 从 右 端 滑 下。已 知 滑 块 和 长 木 板 在 运 动 过 程 中 的 v-t 图 像 如 图 乙 所示，则木板与滑块的质量之比 M m 为()A.1 2 B.2 1 C.1 3 D.3 132(多 选)如 图 甲 所 示，在 光 滑 水 平 面 上 的 两 小 球 A、B 发 生 正 碰，小 球 A 的 质 量 为 m1=0.1 kg，图 乙 为 它们碰撞前、后的 x-t 图像。由此可以判断()A.碰前小球 B 静止，小球 A 向右运动 B.碰后小球 A 和 B 都向右运动C.小球 B 的质量为 m2=0.2 kg D.小球 B 的质量为 m2=0.3 kg3 滑 块 a

10、、b 沿 水 平 面 上 同 一 条 直 线 发 生 碰 撞，碰 撞 后 两 者 粘 在 一 起 运 动，两 者 的 位 置 x 随 时 间 t 变 化 的 图像如图所示。则滑块 a、b 的质量之比()A.5 4 B.1 8 C.8 1 D.4 54(多 选)沿 光 滑 水 平 面 在 同 一 条 直 线 上 运 动 的 两 物 体 A、B 碰 撞 后 以 共 同 的 速 度 运 动，该 过 程 的 位 移-时间图像如图所示，则下列说法正确的是()A.碰撞前后物体 A 的运动方向相同B.物体 A、B 的质量之比为 1 2C.碰撞过程中 A 的动能变大，B 的动能减小D.碰前物体 B 的动量较大

11、题型四:应用动量守恒定律分析多过程问题【核 心 归 纳】多 个 物 体 相 互 作 用 时，物 理 过 程 往 往 比 较 复 杂，分 析 此 类 问 题 时 应 注 意 有 时 对 整 体 应 用 动 量 守 恒定律，有时对部分物体应用动量守恒定律。(1)正确进 行研究 对象的 选取，研究对 象的选 取一是 取决 于系统 是否满 足动量 守恒的 条件，二是根 据所研 究问题的需要。(2)正确进行过程的选取和分析，通常对全程进行分段分析，并找出联系各阶段的状态量。根据所研究问题的需要，列式时有时需分过程多次应用动量守恒定律，有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式。41(2 0 2 3 湖

12、南 高 三 校 联 考 阶 段 练 习)如 图 所 示，在 光 滑 水 平 面 上 有 A、B 两 辆 小 车，水 平 面 的 左 侧 有 一 竖直 墙，在 小 车 B 上 坐 着 一 个 小 孩，小 孩 与 B 车 的 总 质 量 是 A 车 质 量 的 4044 倍。两 车 开 始 都 处 于 静 止 状态 且 A、B 两 辆 小 车 靠 在 一 起，小 孩 把 A 车 以 相 对 于 地 面 为 v 的 速 度 推 出，A 车 与 墙 壁 碰 后 仍 以 原 速 率返 回，小 孩 接 到 A 车 后，又 把 它 以 相 对 于 地 面 为 v 的 速 度 推 出。往 后 小 孩 每 次

13、推 出 A 车，A 车 相 对 于 地面的速度都是 v，方向向左，则小孩把 A 车至少推出几次后，A 车返回时小孩不能再接到 A 车()A.2021 B.2022 C.2023 D.20242(2 0 2 3 海 南 海 口 高 三 海 南 中 学 阶 段 练 习)如 图 所 示，在 光 滑 的 水 平 冰 面 上，一 个 坐 在 冰 车 上 的 人 手 扶 一球 静 止 在 冰 面 上。已 知 人 和 冰 车 的 总 质 量 M=40 kg，球 的 质 量 m=5 kg。某 时 刻 人 将 球 以 v0=4 m/s 的水 平 速 度 向 前 方 固 定 挡 板 推 出，球 与 挡 板 碰 撞

14、 后 速 度 大 小 不 变，人 接 住 球 后 再 以 同 样 的 速 度 将 球 推 出，若人不再接到球，则人推出球的次数为()A.5 次 B.6 次 C.7 次 D.8 次3(2 0 2 3 辽 宁 锦 州 高 三 校 考 阶 段 练 习)汽 车 A 在 水 平 冰 雪 路 面 上 行 驶，驾 驶 员 发 现 其 正 前 方 停 有 汽 车 B，立 即 采 取 制 动 措 施，但 仍 然 撞 上 了 汽 车 B。两 车 碰 撞 时 和 两 车 都 完 全 停 止 后 的 位 置 如 图 所 示，碰 撞 后 B车 向 前 滑 动 了 4.5 m，A 车 向 前 滑 动 了 2.0 m，已

15、知 A 和 B 的 质 量 都 为 2.0 1 03kg，两 车 与 该 冰 雪 路 面 间的 动 摩 擦 因 数 均 为 0.1 0，两 车 碰 撞 时 间 极 短，在 碰 撞 后 车 轮 均 没 有 滚 动，重 力 加 速 度 大 小 g=1 0 m/s2。下列说法正确的是()A.撞击后，由于 A 车的质量大与 B 车，所以 A 车的速度减小的快B.碰撞后的瞬间 B 车的速度大小为 4.25m/sC.碰撞后的瞬间 A 车速度的大小为 2m/sD.碰撞前的瞬间 A 车速度的大小为 5m/s4 甲、乙 两 人 站 在 光 滑 的 水 平 冰 面 上，他 们 的 质 量 都 是 M，甲 手 持

16、一 个 质 量 为 m 的 球，现 甲 把 球 以 相 对 地面 为 v 的 速 度 传 给 乙，乙 接 球 后 又 以 相 对 地 面 为 2 v 的 速 度 把 球 传 回 甲，甲 接 到 球 后，甲、乙 两 人 的 速 度 大小之比为()A.2 MM-mB.M+mMC.M+m3 MD.MM+m5题型五:应用动量守恒定律处理临界问题【核 心 归 纳】分 析 临 界 问 题 的 关 键 是 寻 找 临 界 状 态，在 动 量 守 恒 定 律 的 应 用 中，常 常 出 现 相 互 作 用 的 两 物 体 相距 最 近、避 免 相 碰 和 物 体 开 始 反 向 运 动 等 临 界 状 态，其

17、 临 界 条 件 常 常 表 现 为 两 物 体 的 相 对 速 度 关 系 与 相 对 位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键。1(2 0 2 3 重 庆 沙 坪 坝 高 三 重 庆 八 中 校 考 阶 段 练 习)如 图 所 示，A、B 两 艘 小 船 静 止 在 水 面 上，人 甲 站 在 岸边，人 乙 站 在 B 船 上，人 乙 与 B 船 的 总 质 量 是 A 船 的 6 倍。现 将 A 船 以 相 对 于 地 面 的 速 度 v 向 左 推 出，当 A 船 到 达 岸 边 时，人 甲 立 即 以 2 v 将 A 船 推 回，人 乙 接 到 A 船 后，再 次 将 它 以

18、 速 度 v 向 左 推 出。以 此 重复，直到人乙不能再接到 A 船，忽略水的阻力且水面静止，则人乙最多可以推船的次数为()A.4 B.5 C.6 D.72(2 0 2 3 黑 龙 江 佳 木 斯 高 三 建 三 江 分 局 第 一 中 学 校 考 期 中)滑 板 运 动 是 青 少 年 喜 欢 的 运 动 之 一，某 滑 板运 动 场 地 如 图 所 示，水 平 面 BC 与 斜 面 A B 和 圆 弧 C D 平 滑 连 接，滑 板 爱 好 者 站 在 滑 板 甲 上 由 静 止 从 A点 滑 下，同 时 另 一 完 全 相 同 的 滑 板 乙 从 圆 弧 上 的 D 点 由 静 止 释

19、 放。两 滑 板 在 水 平 面 上 互 相 靠 近 时，滑 板爱 好 者 跳 到 滑 板 乙 上，并 和 滑 板 乙 保 持 相 对 静 止，此 后 两 滑 板 沿 同 一 方 向 运 动 且 均 恰 好 能 到 达 D 点，被站 在 D 点 的 工 作 人 员 接 收。已 知 斜 面 A B 的 倾 角=30，圆 弧 C D 的 半 径 R=2 m，圆 心 O 与 D 点 的 连线 与 竖 直 方 向 的 夹 角=53，滑 板 质 量 m=4 kg，滑 板 爱 好 者 的 质 量 M=60 kg，不 计 空 气 阻 力 及 滑 板 与轨道之间的摩擦，滑板爱好者与滑板均可视为质点，取 g=1

20、 0m/s2，sin 53=0.8，co s53=0.6。求：(1)滑板乙在下滑过程中经过圆弧最低点时，对 C 点压力的大小；(2)斜面上 A B 间的距离。63(2 0 2 3 辽 宁 大 连 高 三 校 联 考 期 中)如 图 所 示，甲、乙 两 小 孩 各 乘 一 辆 冰 车 在 水 平 冰 面 上 游 戏，甲 和 他 的冰 车 总 质 量 为 M=30 kg，乙 他 的 冰 车 总 质 量 也 是 30 kg，游 戏 时，甲 推 着 一 个 质 量 为 m=1 5 kg 的 箱 子 和他 一 起 以 v0=2 m/s 的 速 度 向 右 滑 行，乙 以 同 样 大 小 的 速 度 迎

21、面 滑 来，在 相 撞 之 前，甲 突 然 将 箱 子 以5.2m/s 的速度沿冰面推出，然后乙迅速抓住箱子，不计冰面摩擦，求：(1)甲将箱子推出后，甲的速度变为多大？(2)甲对箱子做多少功？(3)乙将箱子抓住后，乙和箱子的共同速度是多大？4(2 0 2 3 广 东 广 州 高 三 广 州 大 学 附 属 中 学 阶 段 练 习)如 图 所 示，甲、乙 两 船 的 总 质 量(包 括 船、人 和 货 物)分 别 为 60 m0，20 m0，两 船 沿 同 一 直 线 相 向 运 动，速 度 大 小 分 别 为 2 v0、v0。为 避 免 两 船 相 撞，甲 船 上 的 人不 断 地 将 质 量

22、 为 m0的 货 物 袋 以 相 对 地 面 5 v0的 水 平 速 度 抛 向 乙 船，且 被 乙 船 上 的 人 接 住，假 设 某 一 次 甲船上的人将货物袋抛出且被乙船上的人接住后，刚好可保证两船不致相撞，不计水的阻力。试求此时：(1)甲、乙两船的速度大小；(2)从甲船抛出的总货物袋数。75(2 0 2 3 吉 林 高 三 吉 化 第 一 高 级 中 学 校 阶 段 练 习)两 相 同 平 板 小 车 A、B 放 在 光 滑 水 平 面 上，两 小 车 的 质量 均 为 2 kg，车 长 均 为 0.3 m，A 车 左 端 放 一 小 铁 块 C，质 量 为 1 kg，铁 块 与 两

23、小 车 表 面 的 动 摩 擦 因 数 均为 0.4，开始 A、C 一起以速度 v0=4 m/s 滑向静止的 B 车，A、B 碰撞后粘在一起，求：(1)B 车运动的最大速度；(2)通过计算说明，C 停在 A 车还是 B 车上？6(多 选)(2 0 2 0 全 国 卷 2 1)水 平 冰 面 上 有 一 固 定 的 竖 直 挡 板，一 滑 冰 运 动 员 面 对 挡 板 静 止 在 冰 面 上，他把 一 质 量 为 4.0 kg 的 静 止 物 块 以 大 小 为 5.0 m/s 的 速 度 沿 与 挡 板 垂 直 的 方 向 推 向 挡 板，运 动 员 获 得 退 行速 度；物 块 与 挡 板

24、 弹 性 碰 撞，速 度 反 向，追 上 运 动 员 时，运 动 员 又 把 物 块 推 向 挡 板，使 其 再 一 次 以 大 小 为5.0 m/s 的 速 度 与 挡 板 弹 性碰 撞 总 共 经 过 8 次 这 样 推物 块 后，运 动 员 退 行 速 度 的大 小 大 于 5.0 m/s，反 弹的物块不能再追上运动员不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为()A.48 kg B.53 kg C.58 kg D.63 kg题型六:反冲运动的理解和应用1.反冲运动的三个特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。(2)反 冲 运 动 中，相 互 作 用 的 内 力 一 般 情 况 下

25、 远 大 于 外 力 或 在 某 一 方 向 上 内 力 远 大 于 外 力，所 以 两 部 分 组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒。(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。2.应注意的两个问题(1)速度 的 方向 性：对 于 原来 静 止 的整 体，可 任 意规 定 某一 部 分的 运 动 方向 为 正方 向，则 反 方向 的 另一 部 分的速度就要取负值。(2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，应先将相对速度转换成相对地面的速度，再根据动量守恒定律列方程。81(2 0 2 3 湖 南 校 联 考 模 拟 预 测)不 在 同 一

26、直 线 上 的 动 量 问 题 同 样 可 以 用 正 交 分 解 法 处 理。某 同 学 自 制 了一 款 飞 机 模 型，该 飞 机 模 型 飞 行 过 程 中 可 通 过 喷 气 在 极 短 时 间 内 实 现 垂 直 转 弯。若 该 飞 机 模 型 的 质 量为 M(含 气 体)，以 大 小 为 v 的 速 度 匀 速 飞 行 时，在 极 短 时 间 内 喷 出 质 量 为 m 的 气 体 后 垂 直 转 弯，且 转 弯后的速度大小不变，则该飞机模型喷出的气体的速度大小为()A.2 Mmv B.2 mMvC.2 M2-2 M m+m2mv D.M2-2 M m+2 m2Mv2(2 0

27、2 3 山 东 济 南 一 中 统 考 二 模)在 空 间 技 术 发 展 过 程 中，喷 气 背 包 曾 经 作 为 宇 航 员 舱 外 活 动 的 主 要 动力 装 置，它 能 让 宇 航 员 保 持 较 高 的 机 动 性。如 图 所 示，宇 航 员 在 距 离 空 间 站 舱 门 为 d 的 位 置 与 空 间 站 保持 相 对 静 止，启 动 喷 气 背 包，压 缩 气 体 通 过 横 截 面 积 为 S 的 喷 口 以 速 度 v1持 续 喷 出，宇 航 员 到 达 舱 门 时的 速 度 为 v2。若 宇 航 员 连 同 整 套 舱 外 太 空 服 的 质 量 为 M，不 计 喷

28、出 气 体 后 宇 航 员 和 装 备 质 量 的 变 化，忽略 宇 航 员 的 速 度 对 喷 气 速 度 的 影 响 以 及 喷 气 过 程 中 压 缩 气 体 密 度 的 变 化，则 喷 出 压 缩 气 体 的 密 度 为()A.2 M v21S d v22B.M v212 S d v22C.2 M v22S d v21D.M v222 S d v213(2 0 2 3 全 国 二 模)一 位 解 放 军 海 军 士 兵 蹲 在 皮 划 艇 上 进 行 射 击 训 练，用 步 枪 在 t 时 间 内 沿 水 平 方 向 发 射了 7 发 子 弹。若 该 士 兵 连 同 装 备 和 皮 划

29、 艇 的 总 质 量 是 M，发 射 每 两 发 子 弹 之 间 的 时 间 间 隔 相 等，每 发 子弹 的 质 量 为 m，子 弹 离 开 枪 口 的 对 地 速 度 为 v0。射 击 前 皮 划 艇 是 静 止 的，不 考 虑 水 的 阻 力，忽 略 因 射 击导致装备质量的减少，则在 t 时间内皮划艇的位移为()A.4 mv0tMB.7 mv0t2 MC.3 mv0tMD.5 mv0t2 M4(2 0 2 3 湖 南 邵 阳 高 三 校 考 期 中)如 图 所 示，一 小 车 停 在 光 滑 水 平 面 上，车 上 一 人 持 枪 向 车 的 竖 直 挡 板 连续平射，所有子弹全部嵌在

30、挡板内没有穿出，当射击持续了一会儿后停止，则小车()A.速度为零 B.将向射击方向作匀速运动C.将向射击相反方向作匀速运动 D.小车最终停止在初位置的左侧95(2 0 2 3 湖 南 模 拟 预 测)溜 冰 车 是 冬 季 最 受 欢 迎 的 娱 乐 项 目 之 一，冰 车 的 钢 制 滑 板 与 冰 面 间 的 动 摩 擦 因数 很 小，可 近 似 认 为 接 触 面 光 滑。如 图 所 示，某 次 游 戏 时 甲 在 左、乙 在 右，甲、乙 乘 坐 各 自 的 冰 车 一 起 以v0=2 m/s 的 速 度 向 冰 面 的 左 侧 壁 滑 行，某 时 刻 甲 用 力 将 乙 推 开。再 次

31、 游 戏 时 乙 在 左、甲 在 右，二 者 一 起再 以 2 m/s 的 速 度 向 冰 面 的 左 侧 壁 滑 行，某 时 刻 甲 再 次 用 力 将 乙 推 开。已 知 甲 与 冰 车 的 总 质 量 为 M=60kg，乙与冰车的总质量为 m=40kg，冰车与侧壁的碰撞可看作弹性碰撞，下列说法正确的是()A.甲在左、乙在右，二者分开时只要甲的速度大小大于 3 m/s，乙的运动就反向B.甲在左、乙在右，若二者分开时甲的速度大小为 6 m/s，则甲与左侧壁碰后还能与乙再次相碰C.乙在左、甲在右，若二者分开时乙的速度大小为 5 m/s，则甲反向运动D.乙在左、甲在右，二者分开，乙与左侧壁碰后总

32、能追上甲题型七 应用动量守恒定律分析“跳车”问题1 如 图 所 示，在 光 滑 水 平 面 上，有 一 质 量 为 M 的 静 止 平 板 车，其 上 有 质 量 皆 为 m 的 甲、乙 两 人，两 人 都 相对地以速度 v 向后跳下，试求下列情况下车速大小？(1)甲、乙两人同时跳下；(2)甲先跳，乙后跳。【模型分析】反冲模型无 阻 力 情 况 下，人 与 车(船)组 成 的 系 统 水 平 方 向 动 量 守 恒，人 的 动 量 与 车 的 动 量 等 大 反 向。两 个 质 量 均为 m 的 人 以 对 地 速 度 v 同 时 跳 出，人 的 动 量 为 2 mv，车 获 得 的 动 量

33、大 小 也 是 2 mv；两 个 质 量 均 为 m 的 人先 后 以 对 地 速 度 v 水 平 跳 出，人 的 动 量 同 样 为 2 mv，车 获 得 的 动 量 大 小 也 是 2 mv，“先 后 跳”与“同 时 跳”效 果 相 同；若 选 择 车 为 参 考 系，人 相 对 地 的 动 量 与 人 相 对 运 动 的 车 的 动 量 显 然 不 同，第 一 个 人 相 对 车 的动量与第二个人相对车的动量也不同，此情况下“先后跳”与“同时跳”效果是不同的。1 02(2 0 2 3 全 国 高 三 专 题 练 习)如 图 所 示，三 辆 相 同 的 平 板 小 车 a、b、c 成 一

34、直 线 排 列，静 止 在 光 滑 水 平 地 面上，c 车 上 一 人 跳 到 b 车 上，接 着 又 立 即 从 b 车 跳 到 a 车 上，人 跳 离 c 车 和 b 车 时 对 地 的 水 平 速 度 相 同，他跳到 a 车上没有走动便相对 a 车保持静止，此后()A.a、c 两车的运动速率相等 B.a、c 两车的运动方向一定相反C.a、b 两车的运动速率相等 D.三辆车的运动速率关系为 v v v3(2 0 2 3 黑 龙 江 哈 尔 滨 高 三 尚 志 市 尚 志 中 学 校 考 阶 段 练 习)如 图 所 示，某 同 学 在 冰 面 上 进 行“滑 车”练 习，开 始 该 同 学

35、 站 在 A 车 前 端 以 共 同 速 度 v0=9 m/s 做 匀 速 直 线 运 动，在 A 车 正 前 方 有 一 辆 静 止 的 B 车，为了 避 免 两 车 相 撞，在 A 车 接 近 B 车 时，该 同 学 迅 速 从 A 车 跳 上 B 车，立 即 又 从 B 车 跳 回 A 车，此 时 A、B两 车 恰 好 不 相 撞，已 知 人 的 质 量 m=25 kg，A 车 和 B 车 质 量 均 为 mA=mB=1 00 kg，若 该 同 学 跳 离 A 车与跳离 B 车时对地速度的大小相等、方向相反，不计一切摩擦。则下列说法正确的是()A.该同学跳离 A 车和 B 车时对地速度的

36、大小为 1 0 m/sB.该同学第一次跳离 A 车过程中对 A 车冲量的大小为 250 k g m/sC.该同学跳离 B 车的过程中，对 B 车所做的功为 1 050 JD.该同学跳回 A 车后，他和 A 车的共同速度为 8 m/s1 1 动量守恒定律及其应用目录题型一 动量守恒定律的理解类型 1 系统动量守恒的判断类型 2 某一方向动量守恒定律的应用题型二 动量守恒定律的基本应用题型三 动量守恒定律和图像问题的结合题型四 应用动量守恒定律分析多过程问题题型五 应用动量守恒定律处理临界问题题型六 反冲运动的理解和应用题型七 应用动量守恒定律分析“跳车”问题题型一:动量守恒定律的理解类型 1 系

37、统动量守恒的判断1(2 0 2 3春 浙江宁波 高三统考阶段练习)如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是()A.男孩和木箱组成的系统机械能守恒B.小车与木箱组成的系统动量守恒C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D.小孩推力的冲量小于木箱的动量的变化量【答案】C【详解】A 男孩和木箱组成的系统动能增大，由人体生物能转化为系统机械能，机械能不守恒，故A 错误；BC 系统受合外力为零，系统动量守恒，所以男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，故 B 错误，C 正确；D 由动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变

38、化量，所以小孩推力的冲量等于木箱的动量的变化量，故 D 错误。故选 C。2(多选)(2 0 2 2 福建龙岩市质量检测)如图所示，在世界女排大奖赛中，中国球员朱婷竖直跳起，恰好在她达最高点时将水平飞来的排球迎面击出，排球以更大的速率水平返回，直接落在对方的场地上。则下列说法正确的是()1 A.在击打过程中朱婷与球组成的系统动量不守恒B.击打前后瞬间朱婷与球组成的系统的动能相等C.朱婷击打球完后比排球先落地D.朱婷击打球完后落回起跳点上【答案】AC【解 析】击 打 过 程 中 朱 婷 与 球 在 半 空 中 都 受 到 重 力 的 作 用，故 朱 婷 和 球 组 成 的 系 统 动 量 不 守

39、恒，A正 确；击 打 前 后 瞬 间 朱 婷 用 力 使 球 加 速，自 身 化 学 能 转 变 为 球 的 动 能，动 能 不 守 恒，B 错 误；击 球 后朱 婷 与 球 均 做 平 抛 运 动，朱 婷 离 地 高 度 低 于 球 的 高 度，且 不 可 视 为 质 点，故 应 先 落 地，C 正 确；朱 婷击球后，向后做平抛运动，故击完球后不会落回起跳点上，D 错误。3(2 0 2 2届云南省保山市智源中学高三第三次月考)如图甲所示，把两个质量相等的小车 A和 B静止地放在光滑的水平地面上它们之间装有被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起如图乙所示，让 B紧靠墙壁，其他条件与

40、图甲相同对于小车 A、B和弹簧组成的系统，烧断细线后下列说法正确的是()A.从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图甲所示系统动量守恒，机械能守恒B.从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图乙所示系统动量守恒，机械能守恒C.从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁对图乙所示系统的冲量为零D.从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁弹力对图乙中 B车做功不为零【答案】A【解 析】从 烧 断 细 线 到 弹 簧 恢 复 原 长 的 过 程 中，题 图 甲 所 示 系 统 所 受 外 力 之 和 为 0，则 系 统 动 量 守恒，且 运 动 过 程 中 只 有 系 统 内 的 弹 力 做 功，所 以 系 统 机

41、 械 能 守 恒，故 A 正 确；从 烧 断 细 线 到 弹 簧 恢 复原 长 的 过 程 中，题 图 乙 所 示 系 统 中 由 于 墙 壁 对 B 有 力 的 作 用，则 系 统 所 受 外 力 之 和 不 为 0，则 系 统 动量 不 守 恒，运 动 过 程 中 只 有 系 统 内 的 弹 力 做 功，所 以 系 统 机 械 能 守 恒，故 B 错 误；从 烧 断 细 线 到 弹 簧恢 复 原 长 的 过 程 中，题 图 乙 所 示 系 统 中 由 于 墙 壁 对 B 有 力 的 作 用，由 公 式 I=Ft 可 知，墙 壁 对 题 图乙 所 示 系 统 的 冲 量 不 为 零，故 C

42、错 误；从 烧 断 细 线 到 弹 簧 恢 复 原 长 的 过 程 中，由 于 B 车 没 有 位 移，则墙壁弹力对题图乙中 B 车做功为 0，故 D 错误类型 2 某一方向动量守恒定律的应用1(多选)(2 0 2 2 海南枫叶国际学校高二期中)如图所示，带有斜面的小车 A静止于光滑水平面上，现 B以某一初速度冲上斜面，在冲到斜面最高点的过程中()A.若斜面光滑，系统动量守恒，机械能守恒B.若斜面光滑，系统动量不守恒，机械能守恒2C.若斜面不光滑，系统水平方向动量守恒，机械能不守恒D.若斜面不光滑，系统水平方向动量不守恒，机械能不守恒【答案】BC【解 析】无 论 斜 面 是 否 光 滑，系 统

43、 水 平 方 向 不 受 外 力，水 平 方 向 动 量 守 恒，但 竖 直 方 向 物 体 B 受 力不 平 衡，竖 直 方 向 动 量 不 守 恒；斜 面 光 滑 的 情 况 下 机 械 能 守 恒，斜 面 粗 糙 的 情 况 下 机 械 能 不 守 恒，选项 B、C 正确，A、D 错误。2(2 0 2 2 湖北省模拟)如图所示，曲面体 P静止于光滑水平面上，物块 Q自 P的上端静止释放。Q与 P的接触面光滑，Q在 P上运动的过程中，下列说法正确的是()A.P对 Q做功为零 B.P和 Q之间相互作用力做功之和为零C.P和 Q构成的系统机械能守恒、动量守恒 D.P和 Q构成的系统机械能不守恒

44、、动量守恒【答案】B【解 析】P 对 Q 有 弹 力 的 作 用，并 且 在 力 的 方 向 上 有 位 移，在 运 动 中，P 会 向 左 移 动，P 对 Q 的 弹力 方 向 垂 直 于 接 触 面 向 上，与 Q 前 后 移 动 连 线 的 位 移 夹 角 不 等 于 90，所 以 P 对 Q 做 功 不 为 0，故 A错 误；因 为 P、Q 之 间 的 力 属 于 系 统 内 力，并 且 等 大 反 向，两 者 在 力 的 方 向 上 发 生 的 位 移 相 等，所 以做 功 之 和 为 0，故 B 正 确；因 为 系 统 只 有 系 统 内 力 和 重 力 的 作 用，所 以 该 P

45、、Q 组 成 的 系 统 机 械 能 守恒，系 统 水 平 方 向 上 不 受 外 力 的 作 用，水 平 方 向 上 动 量 守 恒，但 是 在 竖 直 方 向 上 Q 有 加 速 度，即 竖 直方向上动量不守恒，故 C、D 错误。3(2 0 2 3春 浙江 高三校联考期中)如图所示，是一种被称为“移动摆”的装置，即将单摆悬挂于一辆可以移动的车上。假设单摆在重力作用下做机械振动，且车和摆始终在同一平面内运动。若忽略所有摩擦和阻力，以车和摆的整体为研究对象，则()A.机械能守恒，动量守恒 B.机械能守恒，动量不守恒C.机械能不守恒，动量守恒 D.机械能不守恒，动量不守恒【答案】B【详解】忽略所

46、有摩擦和阻力，以车和摆的整体为研究对象，只有动能和重力势能相互转化，所以机械能守恒，但由于系统所受合外力不为零，所以动量不守恒，系统水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒。故选 B。3题型二:动量守恒定律的基本应用1(2 0 2 3 江苏南通 统考模拟预测)如图所示，左端接有轻弹簧的物块 A静止在光滑水平面上，物块 B以一初速度向 A运动，t=0时 B与弹簧接触，0 2 s内两物体的 v-t图像如图所示。则()A.A的质量比 B的大 B.0 1 s内，弹簧对 A、B的冲量相同C.t=1 s时，弹簧的弹性势能最大 D.t=2 s时，A的动量比 B的大【答案】C【详解】A 由图可知，物块 B 的初

47、速度为v0=1.2m/st=1 s 时，物块 A、B 的共同速度大小为v=1.0m/s由动量守恒定律可得mBv0=mA+mB v解得mB=5 mA故 A 错误；B 0 1 s 内，弹簧对 A 方向向右，弹簧对 B 的冲量方向向左，所以弹簧对 A、B 的冲量不相同，故 B错误；C t=1 s 时，物块 A、B 有共同速度，弹簧最短，弹簧的弹性势能最大，故 C 正确；D t=2s 时，A 的动量pA=mAvAB 的动量pB=mBvB由图可知vA=2.0m/s，vB=0.8m/s又 mB=5mA，所以 A 的动量比 B 的小，故 D 错误。故选 C。2 a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，

48、作用前 a球动量 pa=30 k g m/s，b球动量 pb=0，碰撞过程中，a球的动量减少了 20 k g m/s，则作用后 b球的动量为()A.-20 k g m/s B.1 0 k g m/s C.20 k g m/s D.30 k g m/s【答案】C【解 析】碰 撞 过 程 中，a 球 的 动 量 减 少 了 20 kg m/s，故 此 时 a 球 的 动 量 是 10 kg m/s，a、b 两 球 碰撞前、后总动量保持不变为 30 kg m/s，则作用后 b 球的动量为 20 kg m/s。故选项 C 正确。43(多选)如图所示，小车放在光滑地面上，A、B两人站在车的两端，这两人同

49、时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是()A.A、B质量相等，但 A比 B的速率大 B.A、B质量相等，但 A比 B的速率小C.A、B速率相等，但 A比 B的质量大 D.A、B速率相等，但 A比 B的质量小【答案】AC【解 析】A、B 两 人 与 车 组 成 的 系 统 动 量 守 恒，开 始 时 系 统 动 量 为 零；两 人 相 向 运 动 时，车 向 左 运动，车 的 动 量 向 左，由 于 系 统 总 动 量 为 零，由 动 量 守 恒 定 律 可 知，A、B 两 人 的 动 量 之 和 向 右，A 的 动量 大 于 B 的 动 量；如 果 A、B 的 质 量 相 等

50、，则 A 的 速 度 大 于 B 的 速 度，故 A 正 确，B 错 误；如 果 A、B速率相等，则 A 的质量大于 B 的质量，故 C 正确，D 错误。题型三:动量守恒定律和图像问题的结合1 如图甲所示，质量为 M的薄长木板静止在光滑的水平面上，t=0时一质量为 m的滑块以水平初速度v0从长木板的左端冲上木板并最终从右端滑下。已知滑块和长木板在运动过程中的 v-t图像如图乙所示，则木板与滑块的质量之比 M m为()A.1 2 B.2 1 C.1 3 D.3 1【答案】B【解 析】取 滑 块 的 初 速 度 方 向 为 正 方 向，对 滑 块 和 木 板 组 成 的 系 统，根 据 动 量 守